七年级下册数学教案垂直.doc
YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题5.1.2垂直课型新授教材分析本课是在学生已经学习了直线、射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角等的有关知识的基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情况垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础。学情分析基本知识：点、线、直线、射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角等的相关知识。 学生经验：会画两直线相交，掌握了对顶角邻补角的性质。教学目标1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离掌握垂线的性质；2、通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力。通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识。教学重点难点分析1、 教学重点：垂线的概念。2、 教学难点：垂线的性质。教学策略分析基本方法 ：实物抽象、观察、归纳的教学方法。措施：动手做，归纳总结出垂线的性质。课前准备教师教学用具学生直尺，三角尺，练习本教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、创设情境，引入课题探索思考课题引入（情境创设）：同学们，我们一起来做游戏了，先把两根木条用钉子从中点的位置固定在一起，一根固定不动，让我们来转动另一根看看，然后抽象出变化后的几何图，画在纸上。探究新知：1、问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。35º, 145º, 145º （1）当a与b所成锐角为35º时，其余的角分别为多少？均为90º （2）当a与b所成角为90 º时，其余角的分别为多少？（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？a与b所成的角也随之发生改变。（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b垂直。体验思考木棍转动过程中角度的变化通过游戏后从实物抽象出几何体，更直观地认识几何图形。教 学环 节教学活动设计意图教 师 活 动学 生 活 动探索新知2、垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，AB CD，垂足为；记作：AB CD于点。 3、 符号语言： 4、 因为AB CD，所以AOC=90°。反之，因为AOC=90°， 所以ABCD。4、问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？ 垂直是相交的特殊情况。（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？不能，因为垂直是相交的特殊情况。（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直。（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？认真思考教学设计过程中垂直的变化认识判定垂直的方法通过符号语言，问题设定进一步加强学生对于垂直定义的理解通过生活实例加强学生对于垂直的认识教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动反馈练习落实新知5、问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。（）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条。（）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。动手画垂直于直线的垂线通过亲自动手实践理解垂直的性质，并学会运用板书设计垂线教学反思本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况垂直，可类比前面两条直线相交时的一般情况学习新知识经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，使每个学生在数学的学习上都能得到不同的发展学校教师备课笔记年级七年级学科数学主备教师复备教师课题5.1.2垂直课型新授教材分析本课是在学生已经学习了直线、射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角等的有关知识的基础上，进一步研究两条直线相交的特殊情况垂直，学习垂线的概念和性质，点到直线的距离等知识，是进一步学习空间里的垂直关系，研究三角形、四边形等平面图形以及平面直角坐标系等知识的基础。学情分析基本知识：点、线、直线、射线、线段、角、相交线、对顶角、邻补角等的相关知识。 学生经验：会画两直线相交，掌握了对顶角邻补角的性质。教学目标1、理解垂线、垂线段的概念，会用三角尺或量角器过一点画已知直线的垂线。理解点到直线的距离的概念，能度量点到直线的距离掌握垂线的性质；2、通过观察、思考、探究等活动归纳出垂线的概念和性质，并利用所学知识进行说理，体会从一般到特殊的方法，提高逻辑思维能力。通过利用垂线的性质解决简单的实际问题，提高应用意识。教学重点难点分析5、 教学重点：垂线的概念。6、 教学难点：垂线的性质。教学策略分析基本方法 ：实物抽象、观察、归纳的教学方法。措施：动手做，归纳总结出垂线的性质。课前准备教师教学用具学生直尺，三角尺，练习本教学活动过程设计（第 1 课时）教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动一、创设情境，引入课题探索思考课题引入（情境创设）：同学们，我们一起来做游戏了，先把两根木条用钉子从中点的位置固定在一起，一根固定不动，让我们来转动另一根看看，然后抽象出变化后的几何图，画在纸上。探究新知：1、问题1： 取两根木条a、b，将它们钉在一起，固定木条a，转动木条b。35º, 145º, 145º （1）当a与b所成锐角为35º时，其余的角分别为多少？均为90º （2）当a与b所成角为90 º时，其余角的分别为多少？（3）在木条b的转动过程中,什么量也随之发生改变？a与b所成的角也随之发生改变。（4）木条b与a成90º的位置有几个？此时，木条b与a所在的直线有什么位置关系？a与b垂直。体验思考木棍转动过程中角度的变化通过游戏后从实物抽象出几何体，更直观地认识几何图形。教 学环 节教学活动设计意图教 师 活 动学 生 活 动探索新知2、垂直概念：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，叫做这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。如图，AB CD，垂足为；记作：AB CD于点。 7、 符号语言： 8、 因为AB CD，所以AOC=90°。反之，因为AOC=90°， 所以ABCD。4、问题2：（1）两条直线垂直和相交是什么关系？ 垂直是相交的特殊情况。（2）能否认为在同一平面内，两条直线的位置关系有3种：相交，平行，垂直？不能，因为垂直是相交的特殊情况。（3）如何判定两条射线垂直？两条线段呢？两条线段垂直、两条射线垂直、线段与射线垂直、线段与直线垂直、射线与直线垂直，都是指它们所在的直线垂直。（4）你能举出一些生活中与垂直有关的实例吗？认真思考教学设计过程中垂直的变化认识判定垂直的方法通过符号语言，问题设定进一步加强学生对于垂直定义的理解通过生活实例加强学生对于垂直的认识教 学环 节教学活动设计意图教师活动学生活动反馈练习落实新知5、问题3：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。（）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条。（）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？垂线性质：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。动手画垂直于直线的垂线通过亲自动手实践理解垂直的性质，并学会运用板书设计垂线教学反思本节课主要研究两条直线相交时的特殊情况垂直，可类比前面两条直线相交时的一般情况学习新知识经历合作探究过程获得新知，并能用所学的新知识来解决实际问题这样教学更能激发学生学习数学的兴趣，使每个学生在数学的学习上都能得到不同的发展
