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YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升七年级数学（上）知识点第一章有理数一知识框架二知识概念1. 有理数：(1) 凡能写成qp0) 形式的数，都是有理数.(p, q为整数且p正整数正分数正整数零 负整数正分数 负分数正有理数整数(2) 有理数的分类:有理数零有理数负整数负分数负有理数分数注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数， +a 也不一定是正数； 不是有理数；2数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3相反数：(1) 只有符号不同的两个数，互为相反数，即0 的相反数还是 0；a 和- a 互为相反数；(2)a+b=0a、b互为相反数.4. 绝对值：(1) 绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；.精品资料精品学习资料第 1 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升a0(a(aa( a0)0) 或0)a(a(a0)0)a(a(a0)0)(2)或 a；aaaa正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数；绝对值的问题经常分类讨论，零既可以和正数一组也可以和负数一组；5. 有理数比大小： 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；大数- 小数 0，小数 - 大数 0.6. 倒数：乘积为1 的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a0，那么 a 的倒数是1 ；a若 ab=1若 ab=-1a、b互为倒数；a、b互为负倒数.7.有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对 值；（3）一个数与 0 相加，仍得这个数.8有理数加法的运算律：（1）加法的交换律： a+b=b+a ；（2）加法的结合律： （a+b）+c=a+（b+c）.9有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即10 有理数乘法法则：（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；（2）任何数同零相乘都得零；a-b=a+（-b ）.（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定，负因数为奇数个时乘积为负，负因数为偶数个时乘积为正.11 有理数乘法的运算律：（1）乘法的交换律： ab=ba；（2）乘法的结合律： （ab）c=a（bc）；（3）乘法的分配律： a（b+c）=ab+ac. 12有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；即 a无意义0注意：零不能做除数，.精品资料精品学习资料第 2 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升13乘方的定义：（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫 做幂；14有理数乘方的法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；nnnn注意：当 n 为正奇数时: (-a)=-a 或(a-b)=-(b-a),当 n 为正偶数时:nnnn(-a)=a或 (a-b)=(b-a).n15科学记数法：把一个大于种记数法叫科学记数法.10 的数记成 a×10 的形式，（其中 1a10）这16. 近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位.17. 有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都 叫这个近似数的有效数字.18. 混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减.第二章整式的加减一知识框架二. 知识概念1单项式：数字或字母的乘积叫单项式.2单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的系数；单项 式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3多项式：几个单项式的和叫多项式.4多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个 单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。5. 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式叫做同类型。6. 合并同类项：将同类项的系数相加减，字母和字母的指数不变。第三章一一元一次方程知识框架.精品资料精品学习资料第 3 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二知识概念1一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是 项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.1，并且含未知数2一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数， a、b 是已知数， 且 a0）.3一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为 1（检验方程的解）.4列一元一次方程解应用题：（1）读题分析法 :多用于“和，差，倍，分问题”仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程.（2）画图分析法:多用于“行程问题”.4列方程解应用题的常用公式：距离时间工作量 工时部分 全体距离速度（1）行程问题：距离 =速度·时间；速度时间工作量工效（2）工程问题：工作量 =工效·工时工效；工时部分比率（3）比率问题：部分 =全体·比率；比率全体（4）顺逆流问题：速度；顺流速度 =静水速度 +水流速度，逆流速度 =静水速度 - 水流110（ 5 ） 商 品 价 格 问 题 ：售 价 = 定 价 · 折 ·， 利 润 = 售 价 - 成 本 ，售价成本100% ；利润率成本.精品资料精品学习资料第 4 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升2（6）周长、 面积、体积问题：C 圆=2R，S 圆=R，C长方形 =2(a+b) ，S 长方形 =ab， C，V正方体 =a ，V圆柱 =Rh ，V圆锥 = 122232正方形 =4a，S正方形 =a ，S环形 =(R -rR2h.),V长方体 =abc3第四章图形的认识初步知识框架二知识概念1. 立体图形与平面图形的联系： 立体图形的三视图是平面图形；立体图形的展开图是平面图形；面动成体.2. 直线、射线、线段的区别（1）端点各数：直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点；（2）可度量性：直线和射线都不可度量，所以没有大小可言，线段有大小；（3）延伸性：直线可以向两个方向延伸；射线可以向一个方向延伸；线段没有 延伸性；. 角的表示方法：三个大些字母适用于任何角；一个大些字母适用独立角； 一个阿拉伯数字或希腊字母适用非复合角；余角和补角：和为°的两个角互为余角；和为°的两个角互为 补角；. 定理、公理：（）两点确定一条直线；（）两点之间线段最短；.精品资料精品学习资料第 5 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升（）等角（或同角）的余角相等，等角（或同角）的补角相等；七年级数学（下）知识点第五章相交线与平行线一、知识框架二、知识概念1. 邻补角：两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两 个角是邻补角。2. 对顶角：一个角的两边分别是另一个叫的两边的反向延长线，像这样的两个 角互为对顶角。3. 垂线：两条直线相交成直角时，叫做互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。4. 平行线：在同一平面，永不相交的两条直线叫做平行线。5. 同位角、错角、同旁角：同位角：1与 5、2与像这样具有相同位置关系的一对角叫做同位角。 错角：与 6、与像这样的一对角叫做错角。同旁角：与 5、与像这样的一对角叫做同旁 角。6. 命题：判断一件事情的语句叫命题。7. 平移：在平面，将一个图形沿某个方向移动一定的距离， 图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。8. 对应点：平移后得到的新图形中每一点，都是由原图形 中的某一点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。.精品资料精品学习资料第 6 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升9. 对顶角的性质：对顶角相等。10垂线的性质：性质 1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。性质 2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。 11. 平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相 平行。12. 平行线的性质：性质性质 性质1：两直线平行，同位角相等。2：两直线平行，错角相等。3：两直线平行，同旁角互补。13. 平行线的判定：判定判定 判定1：同位角相等，两直线平行。2：错角相等，两直线平行。3：同旁角互补，两直线平行。第六章实数21. 算术平方根：一般地，如果一个正数x 的平方等于a，即 x =a，那么正数x叫做 a 的算术平方根，记作0时,a 才有算术平方根。a 。0的算术平方根为0；从定义可知，只有当a22. 平方根：一般地，如果一个数的平方根。x 的平方根等于a，即 x =a，那么数 x 就叫做a3. 正数有两个平方根（一正一负）它们互为相反数；本身；负数没有平方根。0 只有一个平方根，就是它4. 正数的立方根是正数；0. 实数的分类的立方根是0；负数的立方根是负数。aba ( a b0,b00,b0)ababa.精品资料精品学习资料第 7 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升自然数 (0,1,2,2,332323)整数负整数 (1,)1(,21有理数(整数 、有限小数、无限循环小数)正分数)分数 (小数 )实数负分数(,)2正有理数负有理数无理数( 无限不循环小数)第七章平面直角坐标系一知识框架二知识概念1. 有序数对：有顺序的两个数a 与 b 组成的数对叫做有序数对，记做（a,b ）2. 平面直角坐标系：在平面，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系。3. 横轴、纵轴、原点：水平的数轴称为x 轴或横轴；竖直的数轴称为y 轴或纵轴；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。4. 坐标：对于平面任一点P，过 P分别向 x 轴，y轴作垂线，垂足分别在x 轴，y 轴上，对应的数a,b 分别叫点 P的横坐标和纵坐标。5. 象限：两条坐标轴把平面分成四个部分，右上部分叫第一象限，按逆时针方向一次叫第二象限、第三象限、第四象限。 注意：坐标轴上的点不在任何一个象限。第八章二元一次方程组一知识结构图.精品资料精品学习资料第 8 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二、知识概念1. 二元一次方程： 含有两个未知数， 并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫做二元一次。方程，一般形式是ax+by=c(a0,b 0) 。2. 二元一次方程组：把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。3. 二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程两边的值相等的未知数的值叫 做二元一次方程组的解。4. 二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二 元一次方程组的解。5. 消元：将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。6. 代入消元：将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一 个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消 元法，简称代入法。7. 加减消元法：当两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的 两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，这种方法叫做加减消元法，简称 加减法。第九章不等式与不等式组一知识框架.精品资料精品学习资料第 9 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二、知识概念1. 用符号“”“”“”“”“”表示大小关系的式子叫做不等式。2. 不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。3. 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。4. 一元一次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有一个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做一元一次不等式。5. 一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。7. 不等式的性质：不等式的基本性质不等号的方向不变。1：不等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），不等式的基本性质向不变。 不等式的基本性质 向改变。2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方第十章数据的收集、整理与描述一知识框架全面调查收集数 据整理数 据描述数 据分析 数 据得出 结 论抽样调查二知识概念1. 全面调查：考察全体对象的调查方式叫做全面调查。.精品资料精品学习资料第 10 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升2. 抽样调查：调查部分数据，根据部分来估计总体的调查方式称为抽样调查。3. 总体：要考察的全体对象称为总体。4. 个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。5. 样本：被抽取的所有个体组成一个样本。6. 样本容量：样本中个体的数目称为样本容量。7. 频数：一般地，我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。8. 频率：频数与数据总数的比为频率。9. 组数和组距：在统计数据时，把数据按照一定的围分成若干各组，分成组的 个数称为组数，每一组两个端点的差叫做组距。八年级数学（上）知识点第十一章三角形一知识框架.精品资料精品学习资料第 11 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二知识概念1. 三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角 形。2. 三边关系：三角形任意两边的和大于第三边，任意两边的差小于第三边。3. 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段 叫做三角形的高。4. 中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。5. 角平分线：三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和 交点之间的线段叫做三角形的角平分线。6. 三角形的稳定性：三角形的形状是固定的，三角形的这个性质叫三角形的稳 定性。6. 多边形：在平面，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。7. 多边形的角：多边形相邻两边组成的角叫做它的角。8. 多边形的外角：多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外 角。9. 多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角 线。10. 正多边形：在平面，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。11. 平面镶嵌：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，叫做用多 边形覆盖平面。12. 公式与性质三角形的角和：三角形的角和为三角形外角的性质：180°；性质 1：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个角的和。.精品资料精品学习资料第 12 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升性质 2：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的角。多边形角和公式：n 边形的角和等于（ n-2 ）·180°多边形的外角和：多边形的角和为360°。多边形对角线的条数：从n 边形的一个顶点出发可以引（n-3 ）条对角线，把多n(n - 3)2边形分词（ n-2 ）个三角形，n 边形共有条对角线。第十二章全等三角形一知识框架二知识概念1. 全等三角形：大小和形状完全相同的两个三角形叫做全等三角形。2全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等、对应边相等。3. 三角形全等的判定公理及推论有：（1） “边角边 ”简称 “SAS” ：两边及其夹角对应相等，两三角形全等；（2） “角边角 ”简称 “ASA” ：两角及其夹边对应相等，两三角形全等；（3） “边边边 ”简称 “SSS” ：三组对应边相等，两三角形全等；（4） “角角边 ” 简称“ AAS” ：两角及其中一角的对边对应相等，两三角形全等；（5）斜边和直角边相等的两直角三角形全等，简称“HL”。4. 角平分线推论：角的部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。.精品资料精品学习资料第 13 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升第十三章轴对称一知识框架二知识概念1. 对称轴：如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合， 那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。2. 性质：（1）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。（2）角平分线上的点到角两边距离相等。（3）线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。（4）与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。（5）轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。3. 等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等（等边对等角）；4. 等腰三角形的顶角平分线、线合一”。底边上的高、 底边上的中线互相重合， 简称为“三5. 等腰三角形的判定：有两个角相等的三角形是等腰三角形（等角对等边）。6. 等边三角形角的特点：三个角相等，等于60°，7. 等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 60°的等腰三角形是等边三角形 有两个角是 60°的三角形是等边三角形。8. 直角三角形中， 30°角所对的直角边等于斜边的一半。9直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。第十四章整式的乘除与分解因式mnm naaa1. 同底数幂的乘法法则:( m,n 都是正数)m nmn( a)a( m,n 都是正数)2.幂的乘方法则：n(当n为偶数时a),).n一般地a), (n(当n为奇数时a.精品资料精品学习资料第 14 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升3.整式的乘法（1）单项式乘法法则 : 单项式相乘 , 把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。（2）单项式与多项式相乘: 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。（3）多项式与多项式相乘：先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的 每一项，再把所得的积相加。22(ab)( ab)ab4平方差公式:222(ab)a2abb5完全平方公式:mnm naaa6.同底数幂的除法法则 : 同底数幂相除, 底数不变 , 指数相减 , 即(a 0,m、n都是正数 , 且 m>n).00 的数的 0 次幂等于 1, 即 a1( a0) ；注意：（）任何不等于（）任何不等于0 的数的 -p 次幂(p 是正整数 ), 等于这个数的p 的次幂1papa的倒数 , 即(a0,p 是正整数 ) ；7整式的除法单项式除以单项式: 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式， 对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式； 多项式除以单项式: 多项式除以单项式， 先把这个多项式的每一项除以单项式， 再把所得的商相加.8. 分解因式： 把一个多项式化成几个整式的积的形式式分解因式., 这种变形叫做把这个多项. 分解因式的一般方法： . 分解因式的步骤：(1) 先看各项有没有公因式(2) 再看能否使用公式法;1.提公共因式法； 2.运用公式法； 3. 十字相乘法。, 若有, 则先提取公因式;(3) 看能不能用十字相乘法分解；注意：(1) 因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积, 否则不是因式分解;( ) 因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数围不能再分解为止.第十五章分式.精品资料精品学习资料第 15 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升一知识框架二知识概念1. 分式：形如 A ，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于 0 的整式叫做分式。B其中 A 叫做分式的分子，B 叫做分式的分母。2. 分式有意义的条件：分母不等于03. 约分：把一个分式的分子和分母的公因式约分。( 不为 1 的数）约去，这种变形称为4. 通分：异分母的分式可以化成同分母的分式，这一过程叫做通分。分式的基本性质 : 分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 式，分式的值不变。0 的整.最简分式 : 一个分式的分子和分母没有公因式时, 这个分式称为最简分式.约分时 , 一般将一个分式化为最简分式.分式的四则运算：（）同分母分式加减法则（）异分母分式加减法则: 同分母的分式相加减 , 分母不变，把分子相加减.: 异分母的分式相加减 , 先通分 , 化为同分母的分式,然后再按同分母分式的加减法法则进行计算.（）分式的乘法法则 : 两个分式相乘 , 把分子相乘的积作为积的分子 乘的积作为积的分母.（）分式的除法法则:, 把分母相两个分式相除 , 把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.除以一个分式，等于乘以这个分式的倒数:. 分式方程 : 分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的解法:.精品资料精品学习资料第 16 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升去分母 ( 方程两边同时乘以最简公分母按解整式方程的步骤求出未知数的值;, 将分式方程化为整式方程);验根 ( 求出未知数的值后必须验根, 因为在把分式方程化为整式方程的过程中, 扩大了未知数的取值围, 可能产生增根 ).第十六章二次根式一知识框架二知识概念、二次根式的定义：式子叫做二次根式，其中叫做被开方数。、最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式是最简二次根式：（）被开方数的因数是整数，因式是整式；（）被开方数中不含有开得尽方的整数或整式。 、同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同， 这几个二次根式叫做同类二次根式。、二次根式的性质：（）（）| | （）（）（）（）积的算数平方根性质：（，）（）商的算数平方根性质：abab（，）、二次根式的乘法：.精品资料精品学习资料第 17 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升被开方数相乘。（，）即两个二次根式相乘，根指数不变，注意：法则是由积的算数平方根的性质来即得。 、二次根式的除法：（，）反过aba （，）babab注意：法则是由商的算数平方根的性质（ ，）反过来得到的。、二次根式的加减：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式， 在合并同类二次根式，合并同类二次根式与合并同类项类似，将同类二次根式 的“系数”相加减，被开方数和根指数不变。 注意：二次根式加减混合运算的实质就是合并同类二次根式，不是同类二次根 式不能合并。、二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先乘方，后乘除，最后 加减，有括号的先算括号的。在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法 公式在二次根式的运算中仍然适用。、比较两数大小的常用方法：（）平方法：若，且2 2，则；（）把跟号外的非负因式移到根号，然后比较被开方数的大小。第十七章一. 知识框架勾股定理.精品资料精品学习资料第 18 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二知识概念1. 勾股定理： 如果直角三角形的两直角边长分别为b2=c2。2a，b，斜边长为c，那么 a222勾股定理逆定理： 如果三角形三边长直角三角形。a,b,c满足 a b=c 。，那么这个三角形是2. 定理：经过证明被确认正确的命题叫做定理。3. 我们把题设、结论正好相反的两个命题叫做互逆命题。如果把其中一个叫做原命题，那么另一个叫做它的逆命题。（例如：勾股定理与勾股定理逆定理）第十八章 平行四边形一知识框架.精品资料精品学习资料第 19 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二知识概念1. 平行四边形定义：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2. 平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等；平行四边形的对角线互相平分。3. 平行四边形的判定： （）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（）对角线互相平分的四边形是平行四边形；（）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。4. 三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半。5. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。6. 矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形。AC7. 矩形的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的对角线互相平分且相等。8. 矩形判定定理：（）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。（）对角线相等的平行四边形是矩形。（）有三个角是直角的四边形是矩形。9. 菱形的定义：邻边相等的平行四边形。10. 菱形的性质：菱形的四条边都相等；菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。11. 菱形的判定定理：（）一组邻边相等的平行四边形是菱形。（）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。（）四条边相等的四边形是菱形。12. 菱形面积 =1/2 ×ab（a、b为两条对角线）13. 正方形定义：一个角是直角的菱形或邻边相等的矩形。14. 正方形的性质：四条边都相等，四个角都是直角。菱形。正方形既是矩形，又是15. 正方形判定定理：（）邻边相等的矩形是正方形；（）有一个角是直角的菱形是正方形。16. 梯形的定义：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形。17. 直角梯形的定义：有一个角是直角的梯形18. 等腰梯形的定义：两腰相等的梯形。19. 等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等；等腰梯形的两条对角 线相等。20. 等腰梯形判定定理：同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形；对角线相等的 梯形是等腰梯形。第十九章一次函数一. 知识框架.精品资料精品学习资料第 20 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二知识概念1. 一次函数：若两个变量 x,y 间的关系式可以表示成y=kx+b(k 0) 的形式 , 则称y 是 x 的一次函数 (x例函数。为自变量 ,y为因变量 ) 。特别地 , 当b=0 时, 称123y 是 x 的正比(1)b.b b000(2)(3)b.0b b000123k0(1)k(2)(3)2. 正比例函数一般式：y=kx（k0），其图象是经过原点(0,0)的一条直线。当k>0 时，直线 y=kx 经过第一、三象限 ,y随 x 的增大而增大， 当 k<0 时，直线 y=kx经过第二、四象限 ,y 随 x 的增大而减小，在一次函数x 的增大而增大; 当 k<0 时,y 随 x 的增大而减小。 . 已知两点坐标求函数解析式的方法叫待定系数法y=kx+b 中: 当k>0 时,y随第二十章数据的分析一知识框架.精品资料精品学习资料第 21 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二知识概念1. 加权平均数：Mw= (W1X1 + W2X2+ WnXn) /(W1+W2+Wn)注意：权反映了某个数据在整个数据中的重要程度。2. 中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的 个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是 偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。3.4.众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。极差：组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差。5. 方差：222x1xx2xxnx2，其中的平均数。x 为 x1 , x2 ,sxnn注意：方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，就越稳定。九年级数学（上）知识点第二十一章一元二次根式.精品资料精品学习资料第 22 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升一知识框二. 知识概念. 一元二次方程：方程两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二次）的方程，叫做一元二次方程一般地，任何一个关于x22式 ax +bx+c=0（a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式其中次项，a是二次项系数； bx 是一次项，b 是一次项系数；c 是常数项 . 一元二次方程的解法：ax 是二2（1）运用开平方法解形如（学思想x+m） =n（n0）的方程；领会降次转化的数（2）配方法：将一元二次方程变形为(x+p)=q 的形式，如果q0，方程的根是 x=-p ± q；如果 q0, 方程无实根22（3）公式法：将方程化为一般形式ax +bx+c=0，当b -4ac 0a、b、c2bb4ac代入式子 x=就得到方程的根2a二次函数第二十二章一知识框架.精品资料精品学习资料第 23 页，共 33 页.精品文档，名师推荐！欢迎下载，祝您学习进步，成绩提升二. 知识概念21. 定义：一般地，自变量x 和因变量 y 之间满足y=ax +bx+c(a 0，a、b、c为常数) ，则称 y 为 x 的二次函数。2. 二次函数的解析式三种形式。2一般式：y=ax +bx+c(a0)2a( xh)顶点式：yk2b2a4ac4 ab2ya(x)交点式：ya( xx1 )( xx2 )2y=ax +bx+c(a 0，a、b、c为常数 ) 图像与性质b3. 二次函数对称轴：xy2a2b4ac