高职高考数学主要知识点版.doc
YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑高职高考数学主要知识点：1.集合的子集个数：nnn 集合 ,2;2;21aaaa 的子集个数为个子集个数为个真子集个数为个。123nnm满足个 。a 1 ,a 2,a 3 ,mAa 1 ,a 2,a 3 ,aA2a 关系的集合有n2.集合的运算：交集； ABx|xA 且xB并集： ABx|xA 或xB补集： CAx|xU,AUxAU 且3.命题的充分条件：、原命题成立，逆命题不成立命题的必要条件：逆命题成立，原命题不成立。命题的充要条件：原命题成立，逆命题成立。4.函数的定义域的求法：分式要保证分母不为0；开二次方根要保证补开方数大于或等于0；对数的真数大于0，底数大于0 且不等于1。值域的求法：二次函数用配方法、换元法、一次分式函数用求反函数的定义域的方法、二次分式函数用判别式法。二次根式函数要保证函数值大于或等于0，指数函数值大于0 等等。5.增函数：函数值随自变量的增大而增大，减少而减小。减函数：函数值随自变量的增大而减小，减少而增大。奇函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相反。图象关于原点对称。偶函数：定义域关于原点对称，自变量取相反值时函数值与原函数值相同。图象关于 y 轴对称。专业资料整理精品学习资料第 1 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 2 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑反函数：原函数的定义域是反函数的值域，原函数的值域是反函数的定义域。图象关于直线y x 轴对称。6.二次函数的图象及性质a>0a<0yy图象ooxx开口向上向下对称轴直线x=h 直线 x=h顶点坐标 (h,k)(h,k)最值当x=h 时， y 有最小值当x=h 时， y 有最大值在 对称轴左侧在对称轴左侧随随x 值的增大而减小x 值的增大而增大y 随y 随值的增大而增大值的增大而减小yyxx增减性7.指数的运算法则：mnmnmnmnaaa,aaa mnmnmmm(a)a,(ab)abmmbbmnmmnn(),a(a)maaa1m0aa,a0)m1(a8.对数的运算法则：b1NbaNblog的对数，记为Naa如果，那么叫做以b为底loa N gn2N3logb4lognlogxaaaaxay5log(xy)logxlogy6log aaaalogylogxaaxlogb1c7logb8logbaalogalogacb9.指数函数的图象及性质：专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 3 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑函数名称指数函数x定义函数 ya(a.0且 a1)叫做指数函数a>10<a<1yy图象y=1y=1(0,1)(0,1)oxox定义域 R值域 0,过定点图象过定点（奇偶性非奇非偶函数0， 1），即当 x=0 时， y=1单调性在R上是增函数在R 上是减函数nna1(x0)a1(x0)函数值的变化情况nn1(x0)a1( x0)ann1(x0)a1( x0)aa 变化对图象的影响在第一象限内，a 越大图象越高，在第二象限内，a 越大图象越低。10. 对数函数的图象及性质：a>10<a<1x=1x=1yy图象(1,0)oo(1,0)xx（ 1）定义域： 0,（ 2）值域： R 性质(3) 过点（ 1， 0），即当 x=1 时， y=0(4) 在 0, 上是增函数 (4) 在 0, 上是减函数专业资料整理精品学习资料第 4 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 5 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑11. 一元一次不等式的解法：cb cbcb cbx(a0)x(a0)axbcaxbcx(a0)x(a0)12. 一元一次不等式组的解法：13. 一元二次不等式的解法：14. 含有绝对值的不等式的解法：专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 6 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑或 xa|x|a(a0)xa|x|a(a0)axa|axb| c(c0)axbc或 axbc|axb|c(c0)caxbcax或 cbbdaxbdd|axb|c(d0,c0)cax15. 均值定理22ab2ab 当且公当ab 时取等号定理 1： 若则a,bR,推论 1： 若a,bR,则ab2ab 当且公当 ab 时取等号ab2变式：若则当且公当时取等号aba,bR,ab()2333abc3abc 当且公当定理 2： 若则abc 时取等号a,b,cR,3推论 2： 若则abc3 abc 当且公当时取等号a,b,cR,abcabc3变式：若则当且公当时取等号aba , b,cR,abc()316. 三角函数的比值关系式yxysin,cos,tanrxrrxrcot,sec,cscyxy22yrx17. 同角的三角函数的关系式商数关系：倒数关系：专业资料整理精品学习资料第 7 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑1cot1csctantancot1sincos cossintansincostansinsincsc1cotcossincotcoscossec1专 业 整 理 分 享1sec专业资料整理精品学习资料第 8 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑22sincos1平方关系：221tansec221cotcsc18. 特殊角的三角函数值：角度030456090120135150180270360角2345632弧度0264323121222323222sin00 101三角 函 数值121232222232 101cos10不不存在3333存在tan03 10013不不存在不存在3333cot存在 13003119. 诱导公式诱导公式一：诱导公式二：sin(2k)sinsin()sincos(2k)coscos()cos tan(2k)tantan()tan cot(2k)cotcot()cot诱导公式三：诱导公式四：诱导公式五：sin()sinsin()sinsin(2)sincos()coscos()coscos(2)costan()tantan()tantan(2)tancot()cotcot()cotcot(2)cot专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 9 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑20. 三角函数的图象及性质21. 三角函数图象的变换1纵坐标不变，横坐标扩大(01)(1)或缩小到原来的倍ysinxysinx横坐标不变，纵坐标伸长 (A1)(0A1)A倍或缩短到原来的专业资料整理精品学习资料第 10 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑yAsinx横坐标、纵坐标都不变，图形向左专业整理分享(0)(0)或向右平移个单位yAsin(x)专业资料整理精品学习资料第 11 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑22. 两角和与差的三角函数tan1tant antansin()sincoscossintan()cos(tantantan()(1tantan)coscossinsin23. 余角公式余角公式一：余角公式二：余角公式三：余角公式四：332sin()cossin()cos22)cossin()cossin(233cos()sincos()sin2)sin)sincos(cos(22233)cottan()cot2tan()cot2)cottan(tan(2233)t ancot()tancot()tan22)tancot(cot(2224. 二倍角公式22cos2sinsin22sincoscos21221cossincossin2212sin2t antant an12tan2tan2211tan225. 降幂公式1cos221cos2222sincos221cos22sin1cos22cos26. 半角公式1cos111cos11sincoscoscos2222222211coscos1cossinsincostan2127. 正弦定理、余弦定理、三角形面积公式abc正弦定理：2RsinAsinBsinC专业资料整理精品学习资料第 12 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 13 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑22c2bccosAabb22余弦定理：c2accosBa22cb2abcosCa111SbcsinAacsinBabsinC 222三角形面积公式：28. 等差数列、等比数列的定义、通项公式、中项公式、求和公式等差数列的定义：一个数列从第二项开始，后项减前项为一个常数就是等差数列。aa前后等差通项公式：等差数列中项公式：mana1(n1)da(nm)da 中2n(aa)n(n1) 1n等差数列求和公式：dSnan122等比数列的定义：一个数列从第二项开始，后项与前项的比为一个不为0 的常数就是等比数列。n1nmana1 qaq 等比数列中项公式：mn中 aaa等比数列通项公式：前后aqnqa( 1q)a 11等比数列求和公式：Sn11 q29. 已知数列的前n 项和公式如何求通项公式aS( n 1)111anSnn2)S(n130. (,),(,)a若 x1ybxy122向量相加：ab(x 1x 2 ,y 1y 2)向量相减：ab(x1x 2,y 1y2)专业资料整理精品学习资料第 14 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑a(x 1,y 1)实数与向量相乘：22平面向量的模的公式：|a|xy11若平面向量的相等公式：ab, 则x1x,yy212专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 15 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑平面向量平行公式:/,0若ab 则x1yxy221平面向量垂直公式:,0若ab 则x1 xyy21231. 内积公式及其变形公式:abab|a|b|cosa,bcosa,b|a|b|abxx12yy12cosa,b222|a|b|22xyx1y12平面向量的运算法则：2(1)a00(2)abba(3)|a|a22(4)|a b|a2| a| b|cosa,b|b|向量的平移公式(5)|a b|ab|ab0ab32.xxa1yya233. 直线的倾斜角、斜率公式、直线的方程yy斜率坐标公式：k21xx21点斜式：yy 0k(xx0 )斜截式：ykxbyyxx两点式：11(x x,yy) 1212截距式：yyxx2121xy1(a0,b0)ab一般式：axbyc0 （ a,b 不能同时为0）专业资料整理精品学习资料第 16 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑2234. 两点之间的距离公式：|AB|(xx)(yy)2121|AxByc |00d点到直线的距离公式：22AB|cc|21两平行直线的距离公式：d22AB35. 两直线的位置关系专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 17 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑ab11两直线相交；(1)ab22abc两直线平行；(2)111abc222abc(3)111abc222两直线重合。32. 直线平行或垂直时斜率的关系直线L/ 1 /1Lkk212直线LLkk121233. 圆的标准方程、一般方程222(xa)(yb)r圆心坐标：（a,b ）半径：r220xyDxEyFDE圆心坐标：22122(,)半径： rDE4F234. 椭圆22(ab0)2axy焦点在221x轴上的椭圆标准方程：abxc焦点坐标：准线方程：F1(c,0),F2 (c,0)22(ab0)2ayx焦点在221y 轴上的椭圆标准方程：abcy焦点坐标：准线方程:F1(0,c),Fa,b,c三者间的关系：2(0,c)222abc2ad2c离心率：两准线之间的距离：eac2bd焦点到相应的准线之间的距离：c35. 双曲线的定义、专业资料整理精品学习资料第 18 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑22xybayx焦点在 x 轴上的双曲线标准方程：(a0,b0)221ab2a焦点坐标： F1(c,0),F2 (c,0)准线方程：渐近线方程：xc22yx(a0,b0) 221焦点在 y 轴上的双曲线标准方程：ab2abax焦点坐标：准线方程：渐近线方程：F1(0,c),F2(0,c)yyc专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 19 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑2cba,b,c三者之间的关系：离心率：d222cecaba2ad2两准线的距离公式：焦点到相应的准线的距离：c36. 抛物线标准方程、焦点坐标、准线方程xkx37. 移轴公式yhy38. 弦长公式：直线方程一曲线方程化为关于x的一元二次方程时：22xxk xx2xx 2|AB|1k( 1 )()412121频数样本容量频率39. 频率、频数与样本容量的公式:aa12ana40. 平均数:n122241. 标准差1x)(x x)(xx):(Sxn2n122专业资料整理精品学习资料第 20 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑2xxxxxx242. 方差公式:()()()S12nn专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 21 页，共 22 页名师归纳总结WORD格式可以编辑WORD资料可编辑工程部维修工的岗位职责1、严格遵守公司员工守则和各项规章制度，服从领班安排，除完成日常维修任务外，有计划地承担其它工作任务;2 、努力学习技术，熟练掌握现有电气设备的原理及实际操作与维修;3 、积极协调配电工的工作，出现事故时无条件地迅速返回机房，听从领班的指挥;4 、招待执行所管辖设备的检修计划，按时按质按量地完成，并填好记录表格;5 、严格执行设备管理制度，做好日夜班的交接班工作;6 、交班时发生故障，上一班必须协同下一班排队故障后才能下班，配电设备发生事故时不得离岗;7、请假、补休需在一天前报告领班，并由领班安排合适的替班人.专业整理分享专业资料整理精品学习资料第 22 页，共 22 页
