人教版初三数学知识点归纳.doc

YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版初三数学知识点汇总（超级经典）? 知识网络图表?第二十一章二次根式定义：形如：a (a0)概念最简二次根式： （ 1）被开方数不含分母；（ 2）被开方数中不含能开尽方的因数或因式。(2性质二次根式a)a2aba ba( a0)a (a为实数）ag b(a0,b0)a (a b0,b0)加减法：先将二次根式化成最简的二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。运算乘法：a g bab (a0, b0)混合运算除法：aba (a b0,b0)? 习题练习 ?1.化简：(2x)2 ( x2)2.已知xy32xy60 ，求 x、y 的值。3.已知 b0 ，化简a3b 的结果是多少？4.若5a,17b ，则0.85 的值用 a、 b 表示为多少？5. 化简：2aa26.式子1x11xxx中的 x 的取值范围是多少？7.当 x=时,9 x13 的值最小 ,最小值是 :.8.在实数范围内分解因式: x42539.计算 (1).3312(31)234(2).22832(322)11210. 等式 : xy( xy)2() 中的括号内应填入: 211. 下列二次根式中、最简二次根式是()2A. 9xB.x1C.3xD.3x 212. 下列各式中 、与3 是同类二次根式的是()A.18B.24C.12D.913. 若( x2)( x3)x2g x3 成立、则 x 的取值范围为()A. x2B. x3C.2x3D. 2x314.计算 :1834、结果是 :()43A. 32B.42C.52D. 6215.数 53 的整数部分是x、小数部分是y、 则 x-2y 的值是 () A. 231B.123C.231D.123 .16.已知 a1、 b1、则a2b210 的值是：（）2121 .5.6 .3 .417. 若xx 有意义、则x 的取值范围是： 218. 实数 a 在数轴上的位置如图、化简 : a1(a2)2 = -1o0.51219.若ab3ab40 、则a22abb2的值为：? 知识网络图表?第二十二章一元二次方程一元二次方程的概念ax2bxc0( a0)一元二一元二次方次程的解法方程直接配方法因式分解法配方法公式法一 元 二ax2bb 2x2abxc0( a4ac0)、一元二次方程的探索次方程的根的情况0 、方程有两个不相等的实根 ; =0 时、方程有两个相等的实根;0 时、方程无实根 .一 元 二次 方 程方程 ax2bxc0(a0)、 的的 根 与系 数 的两根为x1、 x2 、则bx1x2、a关系x gxc12a一元二次方程的应用数量关系等量关系列一元二次方程解应用题? 习题练习 ?2233211. 下列关于x 的方程中 : axbxc0 、 k5k60 、xx0 、2342 (m3) x23 x20 .是关于 x 的一元二次方程的是:(只填序号 )2. 关于 x 的方程 ( a3) x a 1x50 是一元二次方程、 则 a =.3. 如果 x2x10 、那么代数式x32 x27 的值为 :.4. 已知 m 是方程 x2x10 的一个根 、则代数式 m2m 的值为多少 ?5. 用配方法解方程x24 x10 、经过配方得 : 6. 对于二次三项式x210 x36、 小明同学得出如下的结论：无论 x 取何值什么实数时、它的值都不可能等于11。你是否同意他的说法？并说明你的理由。7. 已知实数x 满足4 x24 x10 、则代数式2x1的值为：.2x8. 等腰三角形的底和腰是方程x26 x80 的两根 、则这个三角形的周长是:.9. 已知下列n(n为整数 )个关于 x 的一元二次方程:10x20 12x30 2(n1)xn0 nx2x2x2x2(1)请解上述一元二次方程(1)、(2)、.（ n）；(2)请你指出这个n 个方程的根具有什么共同特点、写出一条即可。10. 已知关于x 的一元二次方程x2(m1)xm20 、（ 1）若方程有两个相等的实数根、求m的值。（ 2）若方程的两实数根之和等于m29m2 、求m6 的值。11. 若一元二次方程ax2bxc0( a0) 有一个根是、则abc 12. 请你写出一个根x=2、另一个根满足1x1 的一元二次方程: 13. 如果关于x 的一元二次方程x2pxq0 的两根为 : x3、 x1那么这个一元二次12方程是 ()A. x23x40B. x24x30C. x24 x30D. x23 x4014. 如果关于x 的一元二次方程是: kx 26 x90 有两个不相等的实数根、那么 k 的取值范围15. 解方程 (1)4 x22560(2) x26 x100(3)5x24 x116. 求证 :不论 x 取任何实数 、代数式4 x28 x5 的值总大于零.17. 关 于x的 一 元二 次方 程 x2pxq0 的 两 根 x2、 x1 、 则 分解 因 式的 结果12为: ? 知识网络图表?第二十三章旋转图形旋转旋转及性质平移及性质平移及性质中心对称图形中心对称关于原点对称的点的坐标识别及应用图案设计(1) 旋转不改变图形的形状和大小.(2) 中心对称 :把一个图形绕某一点旋转180o 、如果能与另一个图形重合.这个点叫对称中心、这两个图形中的对应点关于这一点对称.(3) 中心对称图形:? 习题练习 ?1. 如图、 将正 方形图案绕中心 O旋转180 °后、 得到的图案是()2. 下列命题中的真命题是()(A) 全等的两个图形是中心对称图形.(B)关于中心对称的两个图形全等. (C)中心对称图形都是轴对称图形.(D)轴对称图形都是中心对称图形.3. 点 (2、-3)关于原点对称的点的坐标是.4. 如图 、 ABC、 ACD、 ADE 是三个全等的正三角形、那么 ABC绕着顶点 A沿逆时针方向至少旋转度、才能与 ADE完全重合 .5. 一个正方形要绕它的中心至少旋转度、才能与原来的图形重合.6. 如图 、A点坐标为 (3、3)将 ABC先向下移动 4个单位得 ABC、再将 ABC绕点 O逆时针旋转 180°得 ABC、请你画出 ABC和 ABC、并写出点 A的坐标 .? 知识网络图表?与圆有关的位置关系第二十四章圆圆的定义 、弧、弦等概念垂径定理及其推论圆的对称性弧、弦、弦心距、圆心角关系定理及其推论基本性质圆周角定理及其推论确定圆的条件不共线的三点确定一个圆三角形的外接圆点在圆上dr点在圆外dr点在圆内dr点和圆的位置关系圆直线与圆的位置关系切线长定判 理相交dr定三相切dr角性形质的相 离dr内切圆圆相离与圆的相切位置关系 相 交相 切 的 两圆 的 连 心线过切点外离dRr内含dRr外切dRr内切dRr相交RrdRr相 交 的 两圆 的 连 心线 垂 直 平正多边形和圆正多边形的有关计算正边多圆 内 接 正 多 边 形形作法 等份圆与圆圆内接正多边形正多边形的半径、边心距、正多边形的内角、中心角、外角、正多边形的周长、正三、六、十二边形正四、八边形扇形的弧长、面积lnR 1802扇形SnR1 lR3602其中 l 为弧长、 R 为半径圆锥侧面积全面积S侧S展开的扇形SSS全底侧轴截面（1） 垂径定理 :垂直于弦的直径平分弦、并且平分弦所对的两条弧.（2） 垂径定理的推论: 平分弦 (不是直径 )的直径垂直弦、并且平分弦所对的两条弧.（3） 圆中最长弦和最短弦问题（4） 弧、弦、弦心距、圆心角关系定理:在等圆或同圆中、相等圆心角所对的弧相等、所对的弦相等、所对的弦的弦心距相等.（5） 弧、弦、弦心角、圆心角关系定理推论: 在等圆或同圆中、如果两个圆心角、两条弧 、两条弦或两条弦心距中有一组量相等、那么它们所对应的其余各组量都分别相等 .（6） 圆周角定理 : 在等圆或同圆中、同弧或等弧所对的圆周角相等、都等于这条弧所对圆心角的一半.（7） 切线的判定定理: 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线.（8） 切线的性质定理: 圆的切线垂直于过切点的半径.（9） 在等圆或同圆中、同弦所对的圆周角相等或者互补.（10） 切线长定理 :从圆外一点可以引圆的两条切线、它们的切线长相等、这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.? 习题练习 ?1. 过e o 内一点 M 的最长的弦为10cm、最短的弦长为8cm、 求 OM 的长 ?2. 若两圆的半径分别为cm 和 4 cm、则这两个圆相切时圆心距为3. 如图、已知A、B、C 是 O 上的三点、若ACB=44°、则 AOB 的度数为4.如图、一宽为2cm 的刻度尺在圆上移动、当刻度尺的一边与圆相切时、另一边与圆两个交点处的读数恰好为“2 ”和“ 8”(单位： cm)、则该圆的半径为cm。5. 如图、 矩形 ABCD中、 BC= 2 、 DC = 4以 AB 为直径的半圆O 与 DC 相切于点E、则阴影部分的面积为(结果保留）6. 林业工人为调查树木的生长情况、常用一种角卡为工具、 可以很快测出大树的直径、 其工作原理如图所示 现已知 BAC° 、 .5 米 、 则 这 棵 大 树 的 直 径 为 米7. 在 e o 中、 90o 的圆心角所对的弧长是2cm、则 e o 的半径是cm.? 知识网络图表?第二十五章概率的初步现实生活中存在大量随机事件随机事件发生的可能性是有大小随机事件发生的可能性概用列举法求概率列表法求概率用 树 形 图 ( 树率的计算P( A)m :、试验有 nn状图 )求概率种结果发生 、事件A 包含 (所发生的 )其中的 m 种结果用频率估计概率模拟实验实物代替? 习题练习 ?1. “明天的太阳从西边升起”这个事件属于: (用 “必然 ”、 “不可能 ”、 “不确定 ”填 ) 2.在一个不透明的口袋里、有大小、形状完全相同、颜色不的球15 个、从中摸出红色球的概率为1、那么口袋红球的个数是几？33.口袋里有红、绿、黄三种不同颜色的球、除颜色外其余都相同、其中红球有4 个、绿球有 5 个、任意摸1 个绿球的概率是1 。3求（ 1）口袋里黄球的个数是多少？（ 2）任意摸一个红球的概率？