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人教版中考数学专题复习反比例函数 2022年人教版中考数学专题复习 反比例函数 （满分120分；时间：90分钟） 一、 选择题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ， ） 1. 若双曲线y=k-1x分布在二、四象限，则k的值可为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 2. 下列函数中，是y与x的反比例函数的是（ ） A.y=3x-1 B.y=34x C.y=-x3 D.yx=2 3. 某反比例函数图象上随意一点到两坐标轴的距离的积都是3；且图象经过二、四象限，则这个反比例函数的解析式是（ ） A.y=3x B.y=-3x C.y=-3x D.y=3x 4. 关于函数y=-1x的图象，下列说法错误的是（ ） A.经过点(1,-1) B.在其次象限内，y随x的增大而增大 C.是轴对称图形，且对称轴是y轴 D.是中心对称图形，且对称中心是坐标原点 5. 已知k<0，则y=kx的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 点A为反比例函数y=kx(k>0)图象上一点，AB垂直x轴于点B，若SAOB=3，则k的值为( ) A.6 B.3 C.32 D.不能确定 7. 若函数y=mx的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则m的取值范围是（ ） A.m>1 B.m>0 C.m<1 D.m<0 8. 已知三点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)，P3(x3,y3)都在反比例函数y=-3x的图象上，若x1<0<x2<x3，则下列式子正确的是（ ） A.y1<y2<y3 B.y3<y2<y1 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2 9. 购买x斤水果需24元，购买一斤水果的单价y与x的关系式是（ ） A.y=24x(x>0) B.y=24x（x为自然数） C.y=24x（x为整数） D.y=24x（x为正整数） 二、 填空题 （本题共计 6小题 ，每题 3 分 ，共计18分 ， ） 10. 若M(-12,y1)、N(-14,y2)、P(12,y3)三点都在函数y=-2x(k>0)的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是_ 11 某住宅小区要种植面积为500m2的矩形草坪，草坪长y(m)与宽x(m)之间的函数关系为_ 12. 如图，RtABC中，OAB=90，直角边OA在平面直角坐标系的x轴上，O为坐标原点，OA=2，AB=4，函数y=kx(x>0)的图象分别与BO、BA交于C、D两点，且以B、C、D为顶点的三角形与OAB相像，则k的值为_ 13. 如图，点A在双曲线y=3x上，点B在双曲线y=5x上，且AB/x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为平行四边形，则它的面积为_ 14 如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=kx的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若OEC的面积为12，则k=_ 15 如图，过原点的直线与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴上，连接AC交反比例函数图象于点DAE为BAC的平分线，过点B作AE的垂线段，垂足为E，连接DE若AC=3DC，ADE的面积为8，则k的值为_ 三、 解答题 （本题共计 8 小题，共计75分 ， ） 16 已知y与x-1成反比例，且当x=12时，y=-13. (1)求y关于x的函数解析式； (2)当y=112时，求x的值. 17 甲、乙两地相距101km，一辆汽车从甲地开往乙地，把汽车到达乙地所用的时间t(h)表示为汽车速度v(km/h)的函数，并说明t是v的什么函数 18 已知点P(3,2)、点Q(-2,a)都在反比例函数y=kx的图象上，过点P分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S1；过点Q分别作两坐标轴的垂线，垂线与两坐标轴围成的矩形面积为S2，求a，S1，S2的值 19 已知y=y1-y2，y1与x2成正比例，y2与x-1成反比例，当x=-1时，y=3；当x=2时，y=-3 (1)求y与x之间的函数关系； (2)当x=2时，求y的值 20 小明给气球充气体时发觉，气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(m3)的反比例函数，函数图象如图所示 （1）当P=48kPa时，气球内气体体积为多少m3； （2）当气球内的气压大于120kPa时，气球会爆炸为平安起见，气球的体积应限制在什么范围？ 21. 双曲线y=3x与直线y=x-2交于A，B两点 (1)求点A，B的坐标； (2)过点0,m作直线l/x轴，交双曲线y=3x于P，交直线y=x-2于Q，且m>0，当PQ4时，结合图像写出m的取值范围 22. 已知反比例函数的图象经过点A(-6,-3) （1）写出函数表达式； （2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样改变？ （3）点B(4,92)、C(2,-5)在这个函数的图象上吗？ （4）假如点D(a+1,6)在图象上，求a的值 23 已知A(m+3,2)和B(3,m3)是同一个反比例函数图象上的两个点 (1)求出m的值； (2)写出反比例函数的表达式，并画出图象 第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页
