2022年北师大版初一数学知识点总结.docx
2022年北师大版初一数学知识点总结 在加强初中教学,提高教学质量问题上,初一是关键,下面是学习啦我为大家带来的北师大版初一数学学问点总结，信任对你会有帮助的。 北师大版初一数学学问点总结：整式 单项式和多项式统称整式。 a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。单独一个数或字母也是单项式。 b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必需连同数字前面的性质符号，假如一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。 c)一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单项式的次数(留意：常数项的单项式次数为0) a)几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项叫做常数项。一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数. b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不行能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数. a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式. b)括号前面是-号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。 北师大版初一数学学问点总结：同底数幂的乘法 (m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要留意以下几点： a)法则运用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个详细的数字式字母，也可以是一个单项或多项式; b) 指数是1时，不要误以为没有指数; c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加; d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为 (其中m、n、p均为整数); e)公式还可以逆用：(m、n均为整数) a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。 b) (m,n都为整数)。 c) 底数有负号时，运算时要留意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3 d)底数有时形式不同，但可以化成相同。 e) 要留意区分(ab)n与(a+b)n意义是不同的，不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零)。 f) 积的乘方法则：积的乘方，等于把积每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)n=anbn (n为正整数)。 g) 幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用。 北师大版初一数学学问点总结：同底数幂的除法 a)同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即 (a≠0). b)在应用时须要留意以下几点: 1) 法则运用的前提条件是同底数幂相除而且0不能做除数，所以法则中a0。 2)任何不等于0的数的0次幂等于1，即a0=1(a≠0) ，如100=1 ，(-2.50=1)，则00无意义。 c)任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数)，等于这个数的p的次幂的倒数，即 ( a≠0，p是正整数)，而0-1，0-3都是无意义的;当a0时，a-p的值肯定是正的，当a0时，a-p的值可能是正也可能是负的，如 d)运算要留意运算依次。 北师大版初一数学学问点总结：整式的乘法 单项式相乘，它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式。 单项式乘法法则在运用时要留意以下几点： a)积的系数等于各因式系数积，先确定符号，再计算肯定值。这时简单出现的错误的是，将系数相乘与指数相加混淆; b)相同字母相乘，运用同底数幂的乘法法则; c)只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数作为积的一个因式; d)单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用; e)单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 单项式乘以多项式，是通过乘法对加法的安排律，把它转化为单项式乘以单项式，即单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 单项式与多项式相乘时要留意以下几点： a)单项式与多项式相乘，积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同; b)运算时要留意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号; c) 在混合运算时，要留意运算依次。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式中的每一项乘以另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加。 多项式与多项式相乘时要留意以下几点： a)多项式与多项式相乘要防止漏项，检查的方法是：在没有合并同类项之前，积的项数应等于原两个多项式项数的积; b)多项式相乘的结果应留意合并同类项; c)对含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab，其二次项系数为1，一次项系数等于两个因式中常数项的和，常数项是两个因式中常数项的积。对于一次项系数不为1的两个一次二项式(mx+a)和(nx+b)相乘可以得到 。 看过北师大版初一数学学问点总结 的人还看了： 1.初一学习方法指导与学习方法总结 2.九年级数学上册重要学问点总结 3.七年级上册数学书 北师大版 4.加减法(一)的学问点归纳 5.2022北师版七年级数学上期中测试卷 第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
