1.4.1充分条件与必要条件课件==高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

一、学习目标：（一、学习目标：（1分钟）分钟）1.1.理解并掌握充分条件和必要条件的概念理解并掌握充分条件和必要条件的概念2.2.会判断充分条件和必要条件会判断充分条件和必要条件阅读课本阅读课本P17P17思考思考1 1：1. 1.什么是命题？什么是命题？ 2. 2.命题的一般形式？命题的一般形式？ 3. 3.什么是充分条件、必要条件？什么是充分条件、必要条件？二、问题导学：（二、问题导学：（14分钟）分钟）思考思考2 2：判断下列命题的真假：判断下列命题的真假：（1 1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；（2 2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；（3 3）（4 4）若平面内两条直线）若平面内两条直线a a和和b b均垂直于直线均垂直于直线l l，则，则a/b.a/b.真真假假假假真真；则若1, 0342xxx一般地，一般地，“若若p则则q”是真命题，则说明由是真命题，则说明由p可推出可推出q，记作：，记作：并且说并且说p p是是q q的的充分条件充分条件；q q是是p p的的必要条件。必要条件。pq“若若p p则则q q”是假命题，则说明由是假命题，则说明由p p推不出推不出q q，记作：，记作：并且说并且说p p不不是是q q的的充分条件充分条件；q q不不是是p p的的必要条件。必要条件。pq三、点拨精讲：（三、点拨精讲：（14分钟）分钟）注：注：p p是是q q的充分条件与的充分条件与q q是是p p的必要条件是的必要条件是完全等价完全等价的，的，它们是同一个逻辑关系它们是同一个逻辑关系“p p q q”的不同表达方法。的不同表达方法。 要使结论ab=0成立，只要有条件a =0就足够了,“足够”就是“充分”的意思，因此称a =0是ab=0的充分条件充分条件。 要使a =0成立,必须具备ab=0的条件，如果ab0，也不可能有a=0，因此我们称ab=0是a =0的必要条件。必要条件。00aba例： 从集合角度理解：从集合角度理解：qpqp相当于,p qp q不充分条件充分条件（1 1）四边形的两组对角分别相等）四边形的两组对角分别相等 四边形是平行四边形；四边形是平行四边形；（2 2）两三角形三边成比例）两三角形三边成比例 两三角形相似；两三角形相似；（3 3）四边形为菱形）四边形为菱形 对角线互相垂直；对角线互相垂直；（4 4）（5 5）a=b a=b ac=bcac=bc；（6 6）x,yx,y为无理数为无理数 xyxy为无理数为无理数用 、 填空：112xx在上述（1）中“四边形是平行四边形”的充分条件唯一吗？你还能再给出几个不同的充分条件吗？例、下列例、下列“若若p,则则q”形式的命题中，哪些命题中的形式的命题中，哪些命题中的q是是p的必要条件？的必要条件？（1）若）若四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等四边形是平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等;（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；（3）若四边形的）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；对角线互相垂直，则这个四边形为菱形；（4）（5 5）若）若ac=bcac=bc，则，则a=ba=b； (6) (6)若若xyxy为无理数，则为无理数，则x,yx,y为无理数为无理数；，则若112xx在上述（1）中“四边形是平行四边形”的必要条件唯一吗？你还能再给出几个不同的必要条件吗？(1)(2)(4) 可先简化命题。可先简化命题。 否定一个命题只要举出一个反例即可。否定一个命题只要举出一个反例即可。如果如果 , 那么我们就说：那么我们就说： p是是q的充分条件，的充分条件， q是是p的必要条件的必要条件。qp四、课堂小结：（四、课堂小结：（1分钟）分钟）五、当堂检测：（五、当堂检测：（15分钟）分钟）1、填空：、填空：(1)“0 x 5”是是“ x - 2 b,cd，则，则a+cb+d。 （2）ax2+ax+10的解集为的解集为R R，则，则0ab2，则，则ab。充分不充分不充分不充分