2.3二次函数与一元二次方程、不等式（第二课时）课件--高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptx

2.3二次函数与一元二次方程、不等式2.3.22.3.2一元二次不等式的实际应用一元二次不等式的实际应用学习目标：（学习目标：（1 1分钟）分钟）能利用一元二次不等式可以解决一些实际问题能利用一元二次不等式可以解决一些实际问题问题导学：（问题导学：（5 5分钟）分钟）阅读课本阅读课本53-5453-54页，并思考：页，并思考：1.1.实际问题与一元二次不等式之间的联系？实际问题与一元二次不等式之间的联系？2.2.两者之间如何进行转化、计算求解？两者之间如何进行转化、计算求解？2 2例例1 1. .一一家家车车辆辆制制造造厂厂引引进进了了一一条条摩摩托托车车整整车车装装配配流流水水线线，这这条条流流水水线线生生产产的的摩摩托托车车数数量量x x（单单位位：辆辆）与与创创造造的的价价值值y y（单单位位：元元）之之间间有有如如下下的的关关系系：y y = = - -2 20 0t t+ + 2 22 20 00 0 x x若若这这家家工工厂厂希希望望在在一一个个星星期期内内利利用用这这条条流流水水线线创创收收6 60 00 00 00 0元元以以上上，则则在在一一个个星星期期内内大大约约应应该该生生产产多多少少辆辆摩摩托托车车？2 2解解：设设这这家家工工厂厂在在一一个个星星期期内内大大约约应应该该利利用用这这条条流流水水线线生生产产x x量量摩摩托托车车，根根据据题题意意得得- 20 x+ 2200 x 60000- 20 x+ 2200 x 60000点拨精讲：（点拨精讲：（2424分钟分钟）2 22 21212移移项项整整理理，得得x- 110 x + 3000 0 x- 110 x + 3000 0= 100 0方方程程有有两两个个实实根根x= 50,x= 60 x= 50,x= 602 2由由图图可可知知，不不等等式式x- 110 x + 3000 0 x- 110 x + 3000 0的的解解集集为为x | 50 x 60 x | 50 x 60 因为因为x x的值只能的值只能整整，所以当这，所以当这条流水线在一周内生产的摩托车数条流水线在一周内生产的摩托车数量在量在辆时，这家工厂能够获得辆时，这家工厂能够获得6000060000元以上的收益。元以上的收益。例例2 2. .某某小小型型服服装装厂厂生生产产一一种种风风衣衣，日日销销售售量量x x件件与与单单价价p p元元/ /件件之之间间的的关关系系为为p p = = 1 16 60 0 - - 2 2x x, ,生生产产x x件件这这种种风风衣衣所所需需要要的的成成本本为为c c = = 5 50 00 0 + + 3 30 0 x x元元，假假设设所所生生产产的的这这种种风风衣衣能能够够全全部部售售出出，问问：该该厂厂日日常常量量多多大大时时，可可使使该该厂厂日日获获利利不不少少于于1 13 30 00 0元元？.2 2解解：设设该该厂厂日日常常量量为为x x件件时时，日日获获利利为为y y元元，则则y = (160 - 2x)x - (500 + 30 x)y = (160 - 2x)x - (500 + 30 x)= -2x+ 130 x - 500= -2x+ 130 x - 500 13001300解解得得2020 x x 4545 当当该该厂厂日日产产量量x x满满足足2020 x x 4545时时，可可使使该该厂厂日日获获利利不不少少于于13001300课堂小结：（课堂小结：（1 1分钟）分钟）一元二次不等式的实际应用：一元二次不等式的实际应用：当堂检测：（当堂检测：（1414分钟）分钟）1 1. .如如图图，在在长长为为8 8m m, ,宽宽为为6 6m m的的矩矩形形地地面面的的四四周周种种植植花花卉卉，中中间间种种植植草草坪坪，如如果果要要求求花花卉卉带带的的宽宽度度相相同同，且且草草坪坪的的面面积积不不超超过过总总面面积积的的一一半半，那那么么花花卉卉带带的的宽宽度度应应为为多多少少米米？2.2.某某网网店店销销售售一一批批新新款款削削笔笔器器，每每个个削削笔笔器器的的最最低低售售价价为为1515元元，若若按按最最低低价价格格销销售售，每每天天能能卖卖出出3030个个；若若一一个个削削笔笔器器的的售售价价每每提提高高1 1元元，日日销销售售量量将将减减少少2 2个个，为为了了使使这这批批削削笔笔器器每每天天获获得得400400元元以以上上的的销销售售收收入入，应应怎怎样样制制定定这这批批削削笔笔器器的的销销售售价价格格？2 21 11.1.解解：设设花花卉卉带带的的宽宽度度为为xm,xm,则则（8 - 2x)(6 - 2x)8 - 2x)(6 - 2x)68682 2即即x- 7x + 6x- 7x + 6 0 0(x - 6)(x - 1)(x - 6)(x - 1) 0 0 1 1 x x 6 6而而0 x 30 x 3 1 1 x 3x 40030 - (x - 15)2 x 400即即x- 30 x + 200 0 x- 30 x + 200 0 10 x 2010 x 20 x x 1515 1515 x 20 x 320y = (x - 8)100 - 10(x - 10) 320即即x- 28x + 192 0 x- 28x + 192 0解解得得12 x 1612 x 16所所以以每每件件销销售售价价应应定定为为1212元元到到1616元元之之间间