五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积 人教版（2014秋）（含解析）.docx

五年级上册数学一课一练-6.4组合图形的面积一、单选题 1.下面三幅图中，正方形一样大，则三个阴影部分的面积（    ）A. 一样大                      B. 第一幅图最大                      C. 第二幅图最大                      D. 第三幅图最大2.下图中每个小方格的面积为1cm2 ， 五角星图（阴影部分）的面积约（   ）1cm2。A. 2630                                  B. 1925                                  C. 918                                  D. 483.下面两幅图中阴影部分的面积相比，(    )。A. 图中的大                          B. 图中的大                          C. 一样大                          D. 无法确定4.下边图形中阴影部分占整个图形的（    ）。 A.                                             B.                                             C. 二、判断题 5.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误” 两个面积相等的梯形，上底、下底和高一定相等 6.右图中的阴影部分面积占长方形的 。 7.判断，正确的填“正确”，错误的填“错误”把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积不变 三、填空题 8.下图是一个运动场的平面图，它的周长是_米，面积是_平方米（单位：米）（用小数表示）9.先把下面每个图形适当地分一分，再数出每个图形的面积(每个小方格表示1平方厘米) （1）_平方厘米（2）_平方厘米10.估计下面图形的面积。(每个小方格的面积表示1cm2)面积约为_；面积约为_；面积约为_ 11.幸福乡中学有一块菜地，形状如下图所示，那么这块菜地的面积是_ . 四、解答题 12.计算阴影部分的面积。13.求阴影部分的面积 14.计算下面组合图形的面积。五、综合题 15.小丽家装修需要30块木板，木板的形状如图（1）1块木板的面积是多少？ （2）如果每块木板需要15元，那么小丽家买木板共花多少钱？ 六、应用题 16.已知：ABCD是长方形，DC=4cm，AD=6cm，E是DF的中点，求SEFC？ 17.求下图的面积(图中单位：米) 参考答案一、单选题1.【答案】 A 【解析】【解答】假设正方形的边长是4，第一个图形：4×4-3.14×(4÷2)²=16-3.14×4=16-12.56=3.44第二个图形：4×4-3.14×(4÷4)²×4=16-3.14×4=16-12.56=3.44第三个图形：4×4-3.14×4²÷4=16-3.14×4=16-12.56=3.44所以三个阴影部分的面积一样大.故答案为：A【分析】三个阴影部分的面积都是正方形面积减去内部空白部分的面积，假设出正方形的边长，然后根据正方形和圆面积公式分别计算阴影部分的面积并作出判断即可.2.【答案】 C 【解析】【解答】解：2×2÷2×5+4 =10+4 =14（cm²） 故答案为：C。 【分析】每个角可以看作是一个底和高都是2cm的三角形，中间是4个小方格，这样把五个三角形的面积加上中间4个小方格的面积就是阴影部分的总面积。3.【答案】 C 【解析】【解答】解：两个图中阴影部分的面积是一样大的。故答案为：C【分析】两个图中阴影部分的面积都是正方形面积减去空白部分的面积，两个圆中空白部分的面积组合在一起就是一个圆的面积，所以阴影部分的面积相等。4.【答案】 A 【解析】【解答】将两个扇形区域的阴影图形拼合在一起，就组成了一个小正方形，阴影共有2个小正方形，所以占整个图形的. 故答案为：A. 【分析】运用图形的拼合，转化成小正方形进行计算，也可以假设小正方形的边长为1，计算阴影面积.二、判断题5.【答案】错误 【解析】【解答】解答：两个面积相等的梯形，上底、下底和高不一定相等 梯形的面积相等，是用(上底下底)×高÷2这个公式计算后所得的结果相等【分析】上底、下底和高不相等的梯形，面积可能相等6.【答案】正确 【解析】【解答】解：(2×2÷2×2)÷(2×8)=4÷16=原题计算正确.故答案为：正确【分析】两块阴影部分是等底等高的三角形，根据面积公式分别计算阴影部分的面积之和和长方形的面积，用阴影部分面积除以长方形面积即可.7.【答案】错误 【解析】【解答】解答：把一个长方形框架拉成平行四边形，它的面积发生变化平行四边形的底和高与长方形的长和宽相比，发生了变化，面积也变了故错误。【分析】把一个长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小三、填空题8.【答案】215.6；3056 【解析】【解答】 周长：2×3.14× +45×2=3.14×40+90=125.6+90=215.6(米)面积： =3.14×400+1800=1256+1800=3056(平方米)故答案为：215.6；3056【分析】平面图形一周的长度，叫做这个图形的周长，围成的平面图形的大小叫做这个图形的面积.运动场的周长是直径40米的圆周长加上两条45米长的线段长度；图形的面积是直径40米的圆面积加上长45米、宽40米的长方形面积.9.【答案】 （1）76（2）81 【解析】【解答】 (1)10×6+4×4=76.平方厘米。 (1)4×9+3×6+3×9=81平方厘米。 【分析】第1个图形看成左边一个长方形和右边一个正方形组成，它的面积是左边长方形的面积加上右边正方形的面积。第2个图形看成左、中、右三个长方形组成，它的面积是三个长方形的面积相加。10.【答案】11cm2；13cm2；30cm2 【解析】【解答】解：第一个图形，整格的有7个，面积是7平方厘米，半格的有7个，约是4平方厘米，总面积约是11平方厘米；第二个图形，整格的6个，面积是6平方厘米，半格的有14个，约是7平方厘米。总面积约是13平方厘米；第三个图形，整格的17个，面积是17平方厘米，半格的有26个，约是13平方厘米，总面积约是30平方厘米。故答案为：11cm²；13cm²；30cm²【分析】先数出整格的个数，再数出半格的个数，把两个半格看作一个整格计算，这样估计出总面积即可。11.【答案】2080 【解析】【解答】解：直角三角形的面积为：33×12÷2198( )， 平行四边形的面积为：50×331650( )，右边三角形的面积为：35×12÷2210( )，所以组合图形的面积为：19816502102058( )。答：这块菜地的面积是2058 。【分析】这是一道求组合图形面积的问题。先来分析它是由左边的直角三角形、中间的平行四边形、右边的三角形组合而成的，这三部分的相应条件也能一一对应找到。因此，这是一道典型的用“化整为零”的方法解决的问题。四、解答题12.【答案】解：10×6÷2=60÷230（cm2）答：阴影部分的面积是30cm2. 【解析】【分析】根据三角形的面积=底×高÷2，观察两个阴影部分可知，它们是等高的两个三角形，它们的底相加等于梯形的下底，可以直接用三角形的面积公式求解.13.【答案】解： 4×4÷2 =16÷2=8（平方厘米）答：阴影部分的面积是8平方厘米小圆的半径为：9÷2=4.5（厘米）大圆的半径为：10÷2=5（厘米）（3.14×523.14×4.52）÷2=3.14×（524.52）÷2=3.14×（2520.25）÷2=3.14×4.75÷2=7.4575（平方厘米）答：阴影面积为7.4575平方厘米 【解析】【分析】（1）如图所示：作出辅助线，则、的面积是相等的，将和分别移到和的位置，则阴影部分的面积就等于正方形的面积的一半，据此解答即可 ；（2）阴影部分的面积=（大圆的面积小圆的面积）÷2，小圆的半径为：8÷2=4（厘米），大圆的半径为：4+1.5=5.5厘米），根据公式计算即可14.【答案】解：(2+4+2)×2÷2+4×6-4×1÷2=8+24-2=30(dm2) 【解析】【分析】这个图形的面积是右边三角形面积加上左边长方形面积，然后减去长方形中缺少部分三角形的面积就是整个图形的面积。五、综合题15.【答案】 （1）解：48×30+（48+72）×（6030）÷2=1440+1800，=3240（平方厘米）（2）解：30×15=450（元）；答：1块木板的面积是3240平方厘米，小丽家买木板共花450元钱【解析】【解答】【分析】（1）如图所示，将木板进行分割，利用长方形和梯形的面积公式即可求出1块木板的面积（2）用30块木板乘1块木板的价格，就是买木板需要的总钱数此题主要考查图形的分割，将所给不规则图形分割成容易求面积的图形，问题即可得解六、应用题16.【答案】解：因为AFDC，所以三角形DCE三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中点，所以E也是DF的中点， 三角形DCE的面积：4×（6÷2）÷2=4×3÷2=6（cm2） 三角形DCF的面积：4×6÷2=12（cm2）三角形EFC的面积：126=6（cm2）答：三角形EFC的面积6cm2 【解析】【分析】阴影三有形面积等于三角形DCF的面积减去三角形DCE的面积三角形DCF的底与长方形的宽相等，高与长方形的长相等，长方形的长、宽已知，三角形FDC的面积可求；因为AFDC，所以三角形DCE三角形FBE，CE：BE=DE：FE，由于E是DF的中点，所以E也是DF的中点，三角形DCE的底等于长方形的宽，高为长方形长的一半，面积可求17.【答案】解：(1.61.22.4)×2÷2=5.2 m2 【解析】【分析】把直角三角形沿梯形的高向下平移，拼成一个大梯形，再求它的面积