(湘教版)七年级数学下：4.6两条平行线间的距离ppt课件.ppt
点到直线的距离点到直线的距离:两点间的距离两点间的距离:连接两点的线段的长度连接两点的线段的长度.直线外一点到这条直线直线外一点到这条直线 的垂线段的长度的垂线段的长度.请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？请各位同学用直尺量一量自己的数学课本，它的宽度是多少？你的直尺与课本的两边成什么角度？你的直尺与课本的两边成什么角度？量在课本的哪个位置？量在课本的哪个位置？大家量得的结果是一样的吗？大家量得的结果是一样的吗？ 可以把直尺放在课本上任何一个位置，但可以把直尺放在课本上任何一个位置，但必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的必须保持直尺与课本的两边互相垂直，量得的结果是一样的结果是一样的 1)在直线在直线a上上,任意取两点任意取两点A,B,分别作分别作ACb于点于点C,BDb于点于点D.量出线段量出线段AC,BD的长度的长度,你有何发现你有何发现?2)如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动移动,观察三角尺的另一条直观察三角尺的另一条直角边与直线角边与直线a交点处的刻度交点处的刻度,你又有何发现你又有何发现? 自主探索自主探索 互相交流互相交流 这个距离就叫做这两条平行这个距离就叫做这两条平行线之间的距离线之间的距离.两条平行线中两条平行线中,一条直线上的点到一条直线上的点到另一条直线的另一条直线的距离距离处处相等处处相等.两平行线的所有两平行线的所有公垂线段都相等公垂线段都相等ABCDl1l2与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线的公垂线公垂线，这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的这时连结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段公垂线段通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？通过上面的操作，启发你能猜想出什么结论？两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的两平行线中一条上的任一点到另一条的垂线段叫做两平行线的公垂线段公垂线段两平行线的公垂线段，也可以换一种说法：两平行线的公垂线段，也可以换一种说法： 如图如图ab,ABa于点于点A,CDb于点于点C,1)点点B与点与点D的距离是指线段的距离是指线段 的长的长;2)点点D到直线到直线b的距离是指的距离是指 ;3)两平行线两平行线a,b的距离是的距离是 或或 ;4)线段线段AB的长可指的长可指 的距离的距离.AbaDCB如图，设如图，设l1/l2，A，B分别为分别为l1，l2上的任意点，连结线段上的任意点，连结线段AB，再过，再过A作作ACl2，垂足为，垂足为C，则，则AC是是l1,l2之间的公垂之间的公垂线段，线段，AB是是l1,l2之间的斜线段因为之间的斜线段因为AC，AB又分别是又分别是A点点到到l2的垂线段和斜线段，所以的垂线段和斜线段，所以ACAB（垂线段最短）（垂线段最短）.两平行线上各取一点连结而两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段成的所有线段中，公垂线段最短最短ABCl1l2两平行线的公垂线段的长度叫两平行线的公垂线段的长度叫做两做两平行线间的距离平行线间的距离如图，设如图，设a,b,c是三条互相平行的直线已知是三条互相平行的直线已知a与与b的距离为的距离为5厘米，厘米，b与与c的距离为的距离为2厘米，求厘米，求a与与c的距离的距离在在a上任取一点上任取一点A，过，过A作作ACa，分别与，分别与b,c相交于相交于B，C两点，则两点，则AB，BC，AC分别表示分别表示a与与b，b与与c，a与与c的公的公垂线段垂线段ACAB+BC5+27.AbcBCa5厘米厘米2厘米厘米解解因此因此a与与c的距离是的距离是7厘米厘米1.如图，如图，MN/AB，P，Q为直线为直线MN上的任意两点，三角形上的任意两点，三角形PAB和三角形和三角形QAB的面积有什么关系？为什么？的面积有什么关系？为什么？相等相等SPABSQAB因为因为 MNAB所以所以 PMAB QNAB所以所以 PMQN所以所以 SPABSQAB. 12S PABAB PM12S QABAB QN解答解答：ABMNQPMN2.在如图的四边形中，在如图的四边形中，A = = B = C = D =90，这样，这样的四边形叫做矩形，矩形的两组对边的四边形叫做矩形，矩形的两组对边AB和和CD，AD和和BC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCD相等相等两平行线的所有公垂线段都相等两平行线的所有公垂线段都相等因为因为 A=B=C=D=90所以所以 有有ADBCABAD ABBC CDBC CDAD所以所以 AB = CD同理同理 AD = BC解答解答：例：例： 已知直线已知直线l,把这条直线平移把这条直线平移,使经平移所得的像与直线使经平移所得的像与直线l的距离为的距离为1.5cm,求作直线求作直线l平移后所得的像平移后所得的像.l 请大家谈一谈本节课请大家谈一谈本节课有哪些收获与体会有哪些收获与体会! !再见碑结束结束
