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2022年人教版七年级上册数学知识点 学问是嘈杂的，才智是安静的。学问总是在卖弄，才智却深藏不露;学问，只有当它靠主动的思维得来，而不是凭记忆得来的时候，才是真正的学问。下面我给大家共享一些人教版七年级上册数学学问，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 人教版七年级上册数学学问1 整式的加减 一、代数式 1、用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。 2、用数值代替代数式里的字母，根据代数式里的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值。 二、整式 1、单项式： (1)由数和字母的乘积组成的代数式叫做单项式。 (2)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。 (3)一个单项式中，全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数。 2、多项式 (1)几个单项式的和，叫做多项式。 (2)每个单项式叫做多项式的项。 (3)不含字母的项叫做常数项。 3、升幂排列与降幂排列 (1)把多项式按x的指数从大到小的依次排列，叫做降幂排列。 (2)把多项式按x的指数从小到大的依次排列，叫做升幂排列。 三、整式的加减 1、整式加减的理论依据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法安排率。 去括号法则：假如括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;假如括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉，括号里各项都变更符号。 2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 合并同类项： (1)合并同类项的概念：把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 (3)合并同类项步骤： a.精确的找出同类项。 b.逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变。 c.写出合并后的结果。 (4)在驾驭合并同类项时留意： a.假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0. b.不要漏掉不能合并的项。 c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 说明：合并同类项的关键是正确推断同类项。 3、几个整式相加减的一般步骤： (1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。 (2)按去括号法则去括号。 (3)合并同类项。 4、代数式求值的一般步骤： (1)代数式化简 (2)代入计算 (3)对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入”进行计算。 人教版七年级上册数学学问2 图形的初步相识 一、立体图形与平面图形 1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。 2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。 3、很多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以绽开成平面图形。 二、点和线 1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 2、两点之间线段最短。 3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。类似的还有线段的三等分点、四等分点等。 4、把线段向一方无限延长所形成的图形叫做射线。 三、角 1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。 2、围着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。 3、围着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。 4、度、分、秒是常用的角的度量单位。 把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1。 四、角的比较 从一个角的顶点动身，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。类似的，还有叫的三等分线。 五、余角和补角 1、假如两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。 2、假如两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。 3、等角的补角相等。 4、等角的余角相等。 六、相交线 1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线相互垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。 2、留意： 垂线是一条直线。 具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 垂直是相交的特别状况。 垂直的记法：ab，ABCD。 3、画已知直线的垂线有多数条。 4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 5、连接直线外一点与直线上各点的全部线段中，垂线段最短。简洁说成：垂线段最短。 6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。 7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。 两条直线相交有4对邻补角。 8、有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。 七、平行线 1、在同一平面内，两条直线没有交点，则这两条直线相互平行，记作：ab。 2、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 3、假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也相互平行。 4、 判定两条直线平行的方法： (1) 两条直线被第三条直线所截，假如同位角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：同位角相等，两直线平行。 (2) 两条直线被第三条直线所截，假如内错角相等，那么这两条直线平行。简洁说成：内错角相等，两直线平行。 (3) 两条直线被第三条直线所截，假如同旁内角互补，那么这两条直线平行。简洁说成：同旁内角互补，两直线平行。 5、平行线的性质 (1)两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简洁说成：两直线平行，同位角相等。 (2) 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简洁说成：两直线平行，内错角相等。 (3) 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简洁说成：两直线平行，同旁内角互补。 人教版七年级上册数学学问3 式的定义 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数。 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.整式：单项式和多项式统称为整式 2.2整式的加减 1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。 4.整式的加减：整式的加减，事实上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并。 5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。 留意：多项式计算的最终结果一般应当进行升幂(或降幂)排列。 人教版七年级上册数学学问4 有理数 1.1、有理数概念： 正整数、0、负整数统称整数;正分数、负分数统称分数;整数和分数统称有理数。 留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;不是有理数; 留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。 3.相反数： 只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; 留意：a-b+c的相反数是-a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; 4.肯定值： 正数的肯定值是其本身，0的肯定值是0，负数的肯定值是它的相反数; 留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; |a|是重要的非负数，即|a|0;留意：|a|·|b|=|a·b|, 5.有理数比大小： 正数的肯定值越大，这个数越大; 正数恒久比0大，负数恒久比0小; 正数大于一切负数; 两个负数比大小，肯定值大的反而小; 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; 大数-小数0，小数-大数0。 1.2、有理数运算法则及规律 1.有理数的运算法则： (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数。 2.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a; (2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)。 3.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b)。 4.有理数乘法法则： (1)两数相乘，同号为正，异号为负，并把肯定值相乘; (2)任何数同零相乘都得零; (3)几个数相乘，有一个因式为零，积为零;各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定。 5.有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba; (2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac。 6.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数。 7.有理数乘方的法则：正数的任何次幂都是正数; 1.3、乘方的定义 1.求相同因式积的运算，叫做乘方; 2.乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; 3.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。 4.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，全部数字，都叫这个近似数的有效数字。 5.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减;留意：怎样算简洁，怎样算精确，是数学计算的最重要的原则。 6.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。 人教版七年级上册数学学问5 一元一次方程 3.1、解一元一次方程 1.等式与等量：用“=”号连接而成的式子叫等式。留意：“等量就能代入”! 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，所得结果仍是等式。 3.方程：含未知数的等式，叫方程。 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;留意：“方程的解就能代入”! 5.移项：变更符号后，把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1。 6.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。 7.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 8.一元一次方程的最简形式：ax=b(x是未知数，a、b是已知数，且a0)。 9.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程去分母去括号移项合并同类项系数化为1(检验方程的解)。 3.2、一元一次方程应用题 1.读题分析法多用于“和，差，倍，分问题” 细致读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，削减，配套-”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最终利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。 2.画图分析法多用于“行程问题” 利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，细致读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最终利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量)，填入有关的代数式是获得方程的基础。 人教版七年级上册数学学问点第13页 共13页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页第 13 页 共 13 页