2022年人教版八年级数学上册知识点归纳.docx
2022年人教版八年级数学上册知识点归纳 学习八年级数学学问的目标和信念给人以长久的动力，它是人的精神支柱。胜利的秘诀在于坚持自已的目标和信念。宏大的力气存在于我们的内心。这是学习啦我整理的2022人教版八年级数学上册学问点归纳，希望你能从中得到感悟! 2022人教版八年级数学上册学问点归纳1-40 1 全等三角形的对应边、对应角相等 ¬ 2边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 ¬ 3 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 ¬ 4 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 ¬ 5 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 ¬ 6 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 ¬ 7 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 ¬ 8 定理2 到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上 ¬ 9 角的平分线是到角的两边距离相等的全部点的集合 ¬ 10 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) ¬ 21 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 ¬ 22 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高相互重合 ¬ 23 推论3 等边三角形的各角都相等,并且每一个角都等于60° ¬ 24 等腰三角形的判定定理 假如一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边) ¬ 25 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ¬ 26 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 ¬ 27 在直角三角形中,假如一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 ¬ 28 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 ¬ 29 定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 ¬ 30 逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上 ¬ 31 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的全部点的集合 ¬ 32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 ¬ 33 定理 2 假如两个图形关于某直线对称,那么对称轴是对应点连线的垂直平分线 ¬ 34定理3 两个图形关于某直线对称,假如它们的对应线段或延长线相交,那么交点在对称轴上 ¬ 35逆定理 假如两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分,那么这两个图形关于这条直线对称 ¬ 36勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a2+b2=c2 ¬ 37勾股定理的逆定理 假如三角形的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2 ,那么这个三角形是直角三角形 ¬ 38定理 四边形的内角和等于360° ¬ 39四边形的外角和等于360° ¬ 40多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)×180° ¬ 2022人教版八年级数学上册学问点归纳41-80 41推论 随意多边的外角和等于360° ¬ 42平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等 ¬ 43平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等 ¬ 44推论 夹在两条平行线间的平行线段相等 ¬ 45平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线相互平分 ¬ 46平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 ¬ 47平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ¬ 48平行四边形判定定理3 对角线相互平分的四边形是平行四边形 ¬ 49平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 ¬ 50矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角 ¬ 51矩形性质定理2 矩形的对角线相等 ¬ 52矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形 ¬ 53矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形 ¬ 54菱形性质定理1 菱形的四条边都相等 ¬ 55菱形性质定理2 菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角 ¬ 56菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 ¬ 57菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形 ¬ 58菱形判定定理2 对角线相互垂直的平行四边形是菱形 ¬ 59正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角,四条边都相等 ¬ 60正方形性质定理2正方形的两条对角线相等,并且相互垂直平分,每条对角线平分一组对角 ¬ 61定理1 关于中心对称的两个图形是全等的 ¬ 62定理2 关于中心对称的两个图形,对称点连线都经过对称中心,并且被对称中心平分 ¬ 63逆定理 假如两个图形的对应点连线都经过某一点,并且被这一 ¬ 点平分,那么这两个图形关于这一点对称 ¬ 64等腰梯形性质定理 等腰梯形在同一底上的两个角相等 ¬ 65等腰梯形的两条对角线相等 ¬ 66等腰梯形判定定理 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 ¬ 67对角线相等的梯形是等腰梯形 ¬ 68平行线等分线段定理 假如一组平行线在一条直线上截得的线段 ¬ 相等,那么在其他直线上截得的线段也相等 ¬ 69 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线,必平分另一腰 ¬ 70 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线,必平分第 ¬ 三边 ¬ 71 三角形中位线定理 三角形的中位线平行于第三边,并且等于它 ¬ 的一半 ¬ 72 梯形中位线定理 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的 ¬ 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h ¬ 73 (1)比例的基本性质 假如a:b=c:d,那么ad=bc ¬ 假如ad=bc,那么a:b=c:d ¬ 74 (2)合比性质 假如a/b=c/d,那么(a±b)/b=(c±d)/d ¬ 75 (3)等比性质 假如a/b=c/d=m/n(b+d+n≠0),那么 ¬ (a+c+m)/(b+d+n)=a/b ¬ 76 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线,所得的对应 ¬ 线段成比例 ¬ 77 推论 平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线),所得的对应线段成比例 ¬ 78 定理 假如一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例,那么这条直线平行于三角形的第三边 ¬ 79 平行于三角形的一边,并且和其他两边相交的直线,所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例 ¬ 80 定理 平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相像 ¬ 2022人教版八年级数学上册学问点归纳81-136 81 相像三角形判定定理1 两角对应相等,两三角形相像(ASA) ¬ 82 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相像 ¬ 83 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形相像(SAS) ¬ 84 判定定理3 三边对应成比例,两三角形相像(SSS) ¬ 85 定理 假如一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三 ¬ 角形的斜边和一条直角边对应成比例,那么这两个直角三角形相像 ¬ 86 性质定理1 相像三角形对应高的比,对应中线的比与对应角平 ¬ 分线的比都等于相像比 ¬ 87 性质定理2 相像三角形周长的比等于相像比 ¬ 88 性质定理3 相像三角形面积的比等于相像比的平方 ¬ 89 随意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值,随意锐角的余弦值等 ¬ 于它的余角的正弦值 ¬ 90随意锐角的正切值等于它的余角的余切值,随意锐角的余切值等 ¬ 于它的余角的正切值 ¬ 91圆是定点的距离等于定长的点的集合 ¬ 92圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合 ¬ 93圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合 ¬ 94同圆或等圆的半径相等 ¬ 95到定点的距离等于定长的点的轨迹,是以定点为圆心,定长为半 ¬ 径的圆 ¬ 96和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线段的垂直 ¬ 平分线 ¬ 97到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的平分线 ¬ 98到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 ¬ 离相等的一条直线 ¬ 99定理 不在同始终线上的三点确定一个圆. ¬ 100垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧 ¬ 101推论1 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ¬ 弦的垂直平分线经过圆心,并且平分弦所对的两条弧 ¬ 平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧 ¬ 102推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 ¬ 103圆是以圆心为对称中心的中心对称图形 ¬ 104定理 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦 ¬ 相等,所对的弦的弦心距相等 ¬ 105推论 在同圆或等圆中,假如两个圆心角、两条弧、两条弦或两 ¬ 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 ¬ 106定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 ¬ 107推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧也相等 ¬ 108推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90°的圆周角所 ¬ 对的弦是直径 ¬ 109推论3 假如三角形一边上的中线等于这边的一半,那么这个三角形是直角三角形 ¬ 110定理 圆的内接四边形的对角互补,并且任何一个外角都等于它 ¬ 的内对角 ¬ 111直线L和O相交 d 直线L和O相切 d=r ¬ 直线L和O相离 dr ¬ 112切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 ¬ 113切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 ¬ 114推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点 ¬ 115推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心 ¬ 116切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, ¬ 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 ¬ 117圆的外切四边形的两组对边的和相等 ¬ 118弦切角定理 弦切角等于它所夹的弧对的圆周角 ¬ 119推论 假如两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 ¬ 120相交弦定理 圆内的两条相交弦,被交点分成的两条线段长的积 ¬ 相等 ¬ 121推论 假如弦与直径垂直相交,那么弦的一半是它分直径所成的 ¬ 两条线段的比例中项 ¬ 122切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 ¬ 线与圆交点的两条线段长的比例中项 ¬ 123推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 ¬ 124假如两个圆相切,那么切点肯定在连心线上 ¬ 125两圆外离 dR+r 两圆外切 d=R+r ¬ 两圆相交 R-r<dr) ¬</d 两圆内切 d=R-r(Rr) 两圆内含dr) ¬ 126定理 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 ¬ 127定理 把圆分成n(n≥3): ¬ 依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ¬ 经过各分点作圆的切线,以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形 ¬ 128定理 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆 ¬ 129正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n ¬ 130定理 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形 ¬ 131正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长 ¬ 132正三角形面积√3a/4 a表示边长 ¬ 133假如在一个顶点四周有k个正n边形的角,由于这些角的和应为 ¬ 360°,因此k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 ¬ 134弧长计算公式：L=n兀R/180 ¬ 135扇形面积公式：S扇形=n兀R2/360=LR/2 ¬ 136内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)¬ 看了2022人教版八年级数学上册学问点归纳的人还看了： 1.八年级数学上册学问点归纳 2.2022人教版八年级上册数学课本学问 3.人教版八年级数学上册学问点整理 4.新人教版八年级数学上册学问点 5.初二数学上册学问点归纳 第14页 共14页第 14 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