2006年高考理科数学试题（浙江卷）.doc

2006年浙江数学卷（理科）一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（） 设集合x2|,B=|x|0x4,则AB=(A)0,2 (B)1,2 (C)0,4 (D)1,4（） 已知(A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-I(3)已知0a1，logmlogn0，则(A)1nm (B) 1mn (C)mn1 (D) nm1（） 在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是(A) (B) (C) (D)（6）函数y=sin2=4sinx,x的值域是(A)-, (B)-, (C) (D)(7)“abc”是“ab”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不允分也不必要条件（8）若多项式(A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10（9）如图，O是半径为l的球心，点A、B、C在球面上，OA、OB、OC两两垂直，E、F分别是大圆弧AB与AC的中点，则点E、F在该球面上的球面距离是(A) (B) (C) (D)（10）函数f:|1,2,3|1,2,3|满足f(f(x)= f(x)，则这样的函数个数共有(A)1个 (B)4个 (C)8个 (D)10个2006年普通高等学校招生全国统一考试数学（理科）二、 填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。（11）设S为等差数列a,的前n项和，若S-10, S=-5,则公差为（用数字作答）.（12）对a,bR,记max|a,b|=函数f（x）max|x+1|,|x-2|(xR)的最小值是.（13）设向量a,b,c满足a+b+c=0,(a-b)c,ab,若a=1,则a+c的值是（14）正四面体ABCD的棱长为1，棱AB平面，则正四面体上的所有点在平面内的射影构成的图形面积的取值范围是. 三、 解答题：本大题共6小题，每小题14分，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（15）如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求（16）设f(x)=3ax,f(0)0，f(1)0，求证：()a0且-2-1；()方程f(x)=0在（0，1）内有两个实根.（17）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形,ADBC,BAD=90,PA底面ABCD，且PAAD=AB=2BC,M、N分别为PC、PB的中点.()求证：PBDM; ()求CD与平面ADMN所成的角（18）甲、乙两袋装有大小相同的红球和白球，甲袋装有2个红球，2个白球；乙袋装有2个红球，n个白球.两甲，乙两袋中各任取2个球.()若n=3，求取到的4个球全是红球的概率；()若取到的4个球中至少有2个红球的概率为，求n.（19）如图，椭圆1（ab0）与过点A（2，0）B(0,1)的直线有且只有一个公共点T，且椭圆的离心率e=.()求椭圆方程；()设F、F分别为椭圆的左、右焦点，M为线段AF的中点，求证：ATM=AFT.(20)已知函数f(x)=x+ x，数列x(x0)的第一项x1，以后各项按如下方式取定：曲线x=f(x)在处的切线与经过（0，0）和（x,f (x)）两点的直线平行（如图）.求证：当n时，()x （）