2022年初一数学上册知识点汇总整理.docx
2022年初一数学上册知识点汇总整理 学习初一数学学问点的信念不是源于别人的夸奖，信念是源于自己脚踏实地的累积。当你停下来休息的时候，不要遗忘别人还在奔跑。下面我给大家共享一些初一数学上学问点汇总整理，大家快来跟我一起看看吧。 初一数学上册学问点汇总整理第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成q(p,q为整数且p?0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. p 留意：0即不是正数，也不是负数;-a不肯定是负数，+a也不肯定是正数;?不是有理数; ?正整数?正整数正有理数?正分数?整数?零?(2)有理数的分类: 有理数?零 有理数?负整数 ?负整数?正分数负有理数?分数?负分数?负分数? (3)留意：有理数中，1、0、-1是三个特别的数，它们有自己的特性;这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性; (4)自然数? 0和正整数; a0 ? a是正数; a0 ? a是负数; a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数; a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度(数轴的三要素)的一条直线. 3.相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数;0的相反数还是0; (2)留意： a-b+c的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c;a-b的相反数是b-a;a+b的相反数是-a-b; (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. (4)相反数的商为-1. (5)相反数的肯定值相等 4.肯定值： (1)正数的肯定值等于它本身，0的肯定值是0，负数的肯定值等于它的相反数; 留意：肯定值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离; ?a(a?0)?a(a?0)?(2) 肯定值可表示为：a?0(a?0) 或 a? ; ?a(a?0)?a(a?0) (3) a a?1?a?0 ; a a?1?a?0; (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性; 5.有理数比大小： (1)正数恒久比0大，负数恒久比0小; (2)正数大于一切负数; (3)两个负数比较，肯定值大的反而小; (4)数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大; (5)-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，肯定值越小，越接近标准。6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数; 留意：0没有倒数; 若ab=1? a、b互为倒数; 若ab=-1? a、b互为负倒数. 等于本身的数汇总： 相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 肯定值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：X|k |b| 1 . c|o |m (1)同号两数相加，取相同的符号，并把肯定值相加; (2)异号两数相加，取肯定值较大加数的符号，并用较大的肯定值减去较小的肯定值; (3)一个数与0相加，仍得这个数. 8.有理数加法的运算律： (1)加法的交换律：a+b=b+a ;(2)加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c). 9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数;即a-b=a+(-b). 10 有理数乘法法则：(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把肯定值相乘; (2)任何数与零相乘都得零; (3)几个因式都不为零，积的符号由负因式的个数确定.奇数个负数为负，偶数个负数为正。 11 有理数乘法的运算律： (1)乘法的交换律：ab=ba;(2)乘法的结合律：(ab)c=a(bc); (3)乘法的安排律：a(b+c)=ab+ac .(简便运算) 即无意义. 12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数;留意：零不能做除数， 13.有理数乘方的法则：(1)正数的任何次幂都是正数; (2)负数的奇次幂是负数;负数的偶次幂是正数; 14.乘方的定义：(1)求相同因式积的运算，叫做乘方; (2)乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂; (3)a是重要的非负数，即a≥0;若a+|b|=0 ? a=0,b=0; (4)正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂 是正数。 0.12?0.01?2?1?1(5)据规律 2?底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位. 10?100?222a0 15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10的形式，其中a是整数数位只有一位的数即1≤a10，这种记数法叫科学记数法.10的指数=整数位数-1, 整数位数=10的指数+116.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位. 17.混合运算法则：先乘方，后乘除，最终加减; 留意：不省过程，不跳步骤。 18.特别值法：是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明.常用于填空，选择。 初一数学上册学问点汇总整理其次章 整式的加减 1.单项式：表示数字或字母乘积的式子，单独的一个数字或字母也叫单项式。 2.单项式的系数与次数：单项式中的数字因数，称单项式的系数(要包括前面的符号); 单项式中全部字母指数的和，叫单项式的次数(只与字母有关)。 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多 项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数; 5.整式?单项式 ?多项式 (整式是代数式，但是代数式不肯定是整式)。 6.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项(与系数无关，与 字母的排列依次无关)。 7.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变. 8.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是+号，括号里的各项都不变号; 若括号前边是-号，括号里的各项都要变号. 9.整式的加减：一找：(标记);二+(务必用+号起先合并)三合：(合并) 10.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列)。 初一数学上册学问点汇总整理第三章 一元一次方程 1.等式：用=号连接而成的式子叫等式. 2.等式的性质： 等式性质1：等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，结果仍相等; 等式性质2：等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数，结果仍相等. 3.方程：含未知数的等式，叫方程(方程是含有未知数的等式，但等式不肯定是方程). 4.方程的解：使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;留意：方程的解就能代入。 5.移项：把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1(移项变号). 看了初一数学上册学问点汇总整理的人还看了： 1.初一数学上册数学学问点归纳总结 2.初一数学上册学问点复习梳理归纳 3.初一数学上册学问点汇总 4.七年级上册数学学问点总结 5.初一数学上册学问点归纳:有理数 第7页 共7页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页第 7 页 共 7 页
