2022年初二上册数学重点提纲.docx

2022年初二上册数学重点提纲 许多的学生对于数学都感到头痛,因为数学的分数每次都不高,并且许多的学问点都不太懂,下面我给大家共享一些初二上册数学重点提纲，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 初二上册数学重点提纲 实数学问点 1、实数的分类：有理数和无理数 2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.实数和数轴上点一一对应. 3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数.a的相反数是-a，0的相反数是0.(若a与b护卫相反数，则a+b=0) 4、肯定值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的肯定值，记作a，正数的肯定值是它本身;负数的肯定值是它的相反数;0的肯定值是0. 5、倒数：乘积为1的两个数 6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.(平方和立方) 7、平方根：一般地，假如一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根).一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.(算术平方根：一般地，假如一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.) 实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。 实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的，也可以是非循环的)。在实际运用中，实数常常被近似成一个有限小数(保留小数点后n位，n为正整数，包括整数)。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数常常用浮点数来表示。 1)相反数(只有符号不同的两个数，它们的和为零，我们就说其中一个是另一个的相反数，叫做互为相反数)实数a的相反数是-a，a和-a在数轴上到原点0的距离相等。 2)肯定值(在数轴上一个数a与原点0的距离)实数a的肯定值是：|a| a为正数时，|a|=a(不变)，a是它本身; a为0时，|a|=0，a也是它本身; a为负数时，|a|=-a(为a的肯定值)，-a是a的相反数。 (任何数的肯定值都大于或等于0，因为距离没有负数。) 3)倒数(两个实数的乘积是1，则这两个数互为倒数)实数a的倒数是：1/a(a0) 4)数轴 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴 (1)数轴的三要素：原点、正方向和单位长度。 (2)数轴上的点与实数一一对应。 平方根与立方根学问点 平方根: 概括1：一般地，假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根(或二次方根)。就是说，假如x=a,那么x就叫做a的平方根。如：23与-23都是529的平方根。 因为(±23)=529，所以±23是529的平方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个平方根?平方根之间有什么关系?(2)0的平方根是什么? 概括2：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。 概括3：求一个数a(a0)的平方根的运算，叫做开平方。 开平方运算是已知指数和幂求底数。平方与开平方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的平方数只有一个，正数或负数的平方都是正数，0的平方是0。但一个正数的平方根却有两个，这两个数互为相反数，0的平方根是0。负数没有平方根。因为平方与开平方互为逆运算，因此我们可以通过平方运算来求一个数的平方根，也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。 一、算术平方根的概念 正数a有两个平方根(表示为? 根，表示为a。 0的平方根也叫做0的算术平方根，因此0的算术平方根是0，即0?0。“ ”是算术平方根的符号，a就表示a的算术平方根。a的意义有两点： a)，我们把其中正的平方根，叫做a的算术平方 (1)被开方数a表示非负数，即a0; (2)a也表示非负数，即a0。也就是说，非负数的“算术”平方根是非负数。负数不存在算术平方根，即a0时，a无意义。 如：=3，8是64的算术平方根，?6无意义。 9既表示对9进行开平方运算，也表示9的正的平方根。 二、平方根与算术平方根的区分在于 定义不同; 个数不同：一个正数有两个平方根,而一个正数的算术平方根只有一个;表示方法不同：正数a的平方根表示为?a,正数a的算术平方根表示为a;取值范围不同：正数的算术平方根肯定是正数,正数的平方根是一正一负.0的平方根与算术平方根都是0.三、例题讲解： 例1、求下列各数的算术平方根： (1)100; (2)49; (3)0.8164 留意：由于正数的算术平方根是正数，零的算术平方根是零，可将它们概括成：非负数的算 术平方根是非负数，即当a0时，a0(当a0时，a无意义) 用几何图形可以直观地表示算术平方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为 的正方形就表示a的算术平方根。 这里须要说明的是，算术平方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a0时，a表示对非负数a进行开平方运算，另一方面也是一特性质符号，即表示非负数a的正的平方根。 3、立方根 (1)立方根的定义：假如一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即假如x?a，那么x叫做a的立方根 (2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。 (3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。 (4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的肯定值的立方根，再取其相反数。 直角三角形学问点 一、解直角三角形 1.定义：已知边和角(两个，其中必有一边)全部未知的边和角。 2.依据：边的关系：初中数学复习提纲 角的关系：A+B=90° 边角关系：三角函数的定义。 留意：尽量避开运用中间数据和除法。 二、对实际问题的处理 1.初中数学复习提纲俯、仰角 2.方位角、象限角 3.坡度： 4.在两个直角三角形中，都缺解直角三角形的条件时，可用列方程的方法解决。 图形的轴对称学问点 I线段的垂直平分线 定义：垂直并且平分已知线段的直线叫做线段的垂直平分线或中垂线 性质： a、线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上; b、到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上; c、线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是线段的一条对称轴，另一条是线段所在的直线。 II角平分线的性质 角平分线上的点到已知角两边的距离相等 到已知角两边距离相等的点在已知角的角平分线上 角是轴对称图形，角平分线所在的直线是该角的对称轴。 二次根式学问点 1.二次根式：式子(0)叫做二次根式。 2.最简二次根式： (1)最简二次根式的定义：被开方数是整数，因式是整式;被开方数中不含能开得尽方的数或因式;分母中不含根式。 (2)最简二次根式必需同时满意下列条件： 被开方数中不含开方开的尽的因数或因式; 被开方数中不含分母; 分母中不含根式。 3.同类二次根式(可合并根式)： 几个二次根式化成最简二次根式后，假如被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式，即可以合并的两个根式。 4.二次根式的性质 非负性：是一个非负数. 留意：此性质可作公式记住，后面根式运算中常常用到. 字母不肯定是正数. 能开得尽方的因式移到根号外时，必需用它的算术平方根代替. 可移到根号内的因式，必需是非负因式，假如因式的值是负的，应把负号留在根号外. (4)公式与的区分与联系： 表示求一个数的平方的算术根，a的范围是一切实数. 表示一个数的算术平方根的平方，a的范围是非负数. 和的运算结果都是非负的. 估算学问点 1.四舍五入 例题:2的算数平方根(保留到0.01) 解:根号2=1.414.1.41 2.进一法 例题:一支笔2.6元,四支需多少钱(保留到整数) 解:2.6x=10.4元11元 假如四舍五入的话是10元,是不够的,所以是要进上去的 3.去尾法 例题:有20元,买3元一支的笔,可卖多少支? 解:20/3=6.6666.支6支 假如四舍五入的话是7支,买不到,所以是要去掉的 根据一般方法就是把854估做840，840除以7等于120.但这样在尺度上让学生不好把握.我们可以干脆算出854除以7等于122.再看122最接近那个整十或整百数.我们不难看出122字接近120，所以估算结果等于120.这样学生通过求除法的精确值，再找出商最接近的整十或整百数就简单多了 比如2个数或多个数相乘或则相加、相减、相除，我们不能很快且正确的算出来，就是只有打开的算出来。 中考数学答题技巧 1、干脆推演法 干脆从命题给出的条件动身，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法。 2、验证法 由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。 3、特别元素法 用合适的特别元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特别元素法。 4、解除法 对于正确答案有且只有一个的选择题，依据数学学问或推理、演算，把不正确的结论解除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫解除、筛选法。 5、图解法 借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来推断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。 数学学习方法 1、基础很重要 是不是感觉数学都能考满分的同学，连书都不用看，其实数学学霸更重视基础。，数学公式，几何图形的性质，函数的性质等，都是数学学习的基础，甚至可以说基础的好坏，干脆确定中考数学成果的凹凸。 李现良表示，班里某位同学来找自己讲题，其实题目并不难，但这位同学就是因为一些最基础的学问没有驾驭透彻，导致做题的时候没有思路。基础不牢、地动山摇，一个小小的学问漏洞可能导致你在整一个题中都没有思路，特别危急。 2、错题本很重要 在全部科目中，数学这个科目最重要错题本学习法。李现良同学也特殊提倡大家整理错题，李现良对于错题本有一些小窍门，那就是平常假如坚持整理错题，最终会导致自己错题本许多很厚，我们可以定期复习，对于一些彻底驾驭的，可以做个标记，以后就不用再次复习，这样错题本运用起来就会效率更高。 3、做题要多反思 数学学习要大量做题去巩固，但做题不要只讲究数量，更要讲究质量，遇到经典题，综合性高的题目时，每道题写完解答过程后，须要进行分析和反思，多问几个为什么，这样才能把题真正做透。 4、把数学学问形成体系 数学学霸李现良表示，课本上的学问都是零散的，建议大家自己画思维导图把学问串起来，画思维导图的过程，就是不断理解，让学问变成结构的过程。 初二上册数学重点提纲第11页 共11页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页第 11 页 共 11 页