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2022年初三数学知识点冀教版 天才就是勤奋曾经有人这样说过。假如这话不完全正确，那至少在很大程度上是正确的。学习，就算是天才，也是须要不断练习与记忆的。下面是我给大家整理的一些初三数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初三数学学问点归纳 三角形的垂心的性质： 1.锐角三角形的垂心在三角形内; 直角三角形的垂心在直角顶点上; 钝角三角形的垂心在三角形外。 2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心。 例如在ABC中 3.垂心O关于三边的对称点，均在ABC的外接圆圆上。 4.ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相像的直角三角形。 5.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四点为一垂心组)。 6.ABC，ABO，BCO，ACO的外接圆是等圆。 7.在非直角三角形中，过O的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则AB/AP?tanB+AC/AQtanC=tanA+tanB+tanC 8.三角形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的距离的2倍。 9.设O，H分别为ABC的外心和垂心，则BAO=HAC，ABH=OBC，BCO=HCA. 10.锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。 11.锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心;锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周长最短。 12.西姆松(Simson)定理(西姆松线)：从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接圆上。 13.设H为非直角三角形的垂心，且D、E、F分别为H在BC，CA，AB上的射影，H1，H2，H3分别为AEF，BDF，CDE的垂心，则DEFH1H2H3. 14.三角形垂心H的垂足三角形的三边，分别平行于原三角形外接圆在各顶点的切线。 九年级上册数学复习学问点 考点1：确定事务和随机事务 考核要求： (1)理解必定事务、不行能事务、随机事务的概念，知道确定事务与必定事务、不行能事务的关系; (2)能区分简洁生活事务中的必定事务、不行能事务、随机事务。 考点2：事务发生的可能性大小，事务的概率 考核要求： (1)知道各种事务发生的可能性大小不同，能推断一些随机事务发生的可能事务的大小并排出大小依次; (2)知道概率的含义和表示符号，了解必定事务、不行能事务的概率和随机事务概率的取值范围; (3)理解随机事务发生的频率之间的区分和联系，会依据大数次试验所得频率估计事务的概率。 留意： (1)在给可能性的大小排序前可先用“肯定发生”、“很有可能发生”、“可能发生”、“不太可能发生”、“肯定不会发生”等词语来表述事务发生的可能性的大小; (2)事务的概率是确定的常数，而概率是不确定的，可是近似值，与试验的次数的多少有关，只有当试验次数足够大时才能更精确。 考点3：等可能试验中事务的概率问题及概率计算 考核要求 (1)理解等可能试验的概念，会用等可能试验中事务概率计算公式来计算简洁事务的概率; (2)会用枚举法或画“树形图”方法求等可能事务的概率，会用区域面积之比解决简洁的概率问题; (3)形成对概率的初步相识，了解机会与风险、规则公允性与决策合理性等简洁概率问题。 留意： (1)计算前要先确定是否为可能事务; (2)用枚举法或画“树形图”方法求等可能事务的概率过程中要将全部等可能状况考虑完整。 考点4：数据整理与统计图表 考核要求： (1)知道数据整理分析的意义，知道普查和抽样调查这两种收集数据的方法及其区分; (2)结合有关代数、几何的内容，驾驭用折线图、扇形图、条形图等整理数据的方法，并能通过图表获得有关信息。 考点5：统计的含义 考核要求： (1)知道统计的意义和一般探讨过程; (2)相识个体、总体和样本的区分，了解样本估计总体的思想方法。 考点6：平均数、加权平均数的概念和计算 考核要求： (1)理解平均数、加权平均数的概念; (2)驾驭平均数、加权平均数的计算公式。留意：在计算平均数、加权平均数时要防止数据漏抄、重抄、错抄等错误现象，提高运算精确率。 考点7：中位数、众数、方差、标准差的概念和计算 考核要求： (1)知道中位数、众数、方差、标准差的概念; (2)会求一组数据的中位数、众数、方差、标准差，并能用于解决简洁的统计问题。 留意： (1)当一组数据中出现极值时，中位数比平均数更能反映这组数据的平均水平; (2)求中位数之前必需先将数据排序。 考点8：频数、频率的意义，画频数分布直方图和频率分布直方图 考核要求： (1)理解频数、频率的概念，驾驭频数、频率和总量三者之间的关系式; (2)会画频数分布直方图和频率分布直方图，并能用于解决有关的实际问题。解题时要留意：频数、频率能反映每个对象出现的频繁程度，但也存在差别：在同一个问题中，频数反映的是对象出现频繁程度的肯定数据，全部频数之和是试验的总次数;频率反映的是对象频繁出现的相对数据，全部的频率之和是1。 考点9：中位数、众数、方差、标准差、频数、频率的应用 考核要求： (1)了解基本统计量(平均数、众数、中位数、方差、标准差、频数、频率)的意计算及其应用，并驾驭其概念和计算方法; (2)正确理解样本数据的特征和数据的代表，能依据计算结果作出推断和预料; (3)能将多个图表结合起来，综合处理图表供应的数据，会利用各种统计量来进行推理和分析，探讨解决有关的实际生活中问题，然后作出合理的解决。 初三数学成果提升要重视七点 重视构建学问网络宏观把握数学框架 要学会构建学问网络，数学概念是构建学问网络的动身点，也是数学中考微博考查的重点。因此，我们要驾驭好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四边形、圆的概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。 重视夯实数学双基微观驾驭学问技能 在复习过程中夯实数学基础，要留意学问的不断深化，重视强化题组训练感悟数学思想方法 除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的习惯。反思自己的思维过程，反思学问点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会视察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发觉问题和提出问题。 重视建立“病例档案”做到万无一失 打算一本数学学习“病例卡”，把平常犯的错误登记来，找出“病因”开出“处方”，并且常常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在老师的指导下做肯定数量的数学习题，积累解题阅历、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、驾驭学习方法。 重视常用公式技巧做到思维灵敏精确 对常常运用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能改变自行探究。对今后接着学习所必需的学问和技能，对生活实际常常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的平方数;简洁的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系这样做，肯定能更好地驾驭公式并赛过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果。 重视中考动向要求勤练解题规范速度 要把握好目前的中考动向，特殊是近年来上海的中考越来越注意解题过程的规范和解答过程的完整。在此特殊指出的是，有许多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最终的答案要重要得多，不要会做而不得分。 重视驾驭应试规律提高考微博试成果效率 有关专家曾对高考(微博)落榜生和高考佼佼者特殊是一些地区的高考“状元”进行过探讨和调查，结果发觉，他们的区分不是智力，而是应试中的心理状态。也有人曾对影响考试胜利的因素进行过调查，结果发觉，排在第一位的是应试中的心态，其次位的是考前状况，第三位的是学习方法，我们最重视的记忆力却排在第17位。事实上，侧重对考生素养和实力的考核已经是各类考试改革的大趋势，应试中的心态对应试的胜利将日趋重要。具有良好心理状态的考生，可以较好地预防考试焦虑，较好地运筹时间，削减应试中的心理损伤。 初三数学学问点冀教版第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页