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2022年北师大版初一数学知识点整理 学习这件事不在乎有没有人教你，最重要的是在于你自己有没有觉悟和恒心。任何科目学习方法其实都是一样的，不断的记忆与练习，使学问刻在脑海里。下面是我给大家整理的一些初一数学的学问点，希望对大家有所帮助。 初中一年级数学上册学问点 二元一次方程组 1.二元一次方程:含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元一次方程.留意:一般说二元一次方程有多数个解. 2.二元一次方程组:两个二元一次方程联立在一起是二元一次方程组. 3.二元一次方程组的解:使二元一次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解.留意:一般说二元一次方程组只有解(即公共解). 4.二元一次方程组的解法: (1)代入消元法;(2)加减消元法; (3)留意:推断如何解简洁是关键. 5.一次方程组的应用: (1)对于一个应用题设出的未知数越多，列方程组可能简单一些，但解方程组可能比较麻烦，反之则难列易解 (2)对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，一般可求出未知数的值; (3)对于方程组，若方程个数比未知数个数少一个时，一般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系. 一元一次不等式(组) 1.不等式:用不等号，把两个代数式连接起来的式子叫不等式. 2.不等式的基本性质: 不等式的基本性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变; 不等式的基本性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变; 不等式的基本性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向要变更. 3.不等式的解集:能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式全部解的集合，叫做这个不等式的解集. 4.一元一次不等式:只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式;它的标准形式是ax+b0或ax+b0，(a0). 5.一元一次不等式的解法:一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但肯定要留意不等式性质3的应用;留意:在数轴上表示不等式的解集时，要留意空圈和实点. 七年级下册数学学问点 概率 一、事务: 1、事务分为必定事务、不行能事务、不确定事务。 2、必定事务：事先就能确定肯定会发生的事务。也就是指该事务每次肯定发生，不行能不发生，即发生的可能是100%(或1)。 3、不行能事务：事先就能确定肯定不会发生的事务。也就是指该事务每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。 4、不确定事务：事先无法确定会不会发生的事务，也就是说该事务可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。 二、等可能性：是指几种事务发生的可能性相等。 1、概率：是反映事务发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P来表示，P(A)=事务A可能出现的结果数/全部可能出现的结果数。 2、必定事务发生的概率为1，记作P(必定事务)=1; 3、不行能事务发生的概率为0，记作P(不行能事务)=0; 4、不确定事务发生的概率在01之间，记作0 三、几何概率 1、事务A发生的概率等于此事务A发生的可能结果所组成的面积(用SA表示)除以全部可能结果组成图形的面积(用S全表示)，所以几何概率公式可表示为P(A)=SA/S全，这是因为事务发生在每个单位面积上的概率是相同的。 2、求几何概率： (1)首先分析事务所占的面积与总面积的关系; (2)然后计算出各部分的面积; (3)最终代入公式求出几何概率。 七年级数学学问点 统计 科学记数法：一个大于10的数可以表示成A.10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。 扇形统计图：用圆表示总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小，这样的统计图叫做扇形统计图。扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比。 各类统计图的优劣：条形统计图：能清晰表示出每个项目的详细数目;折线统计图：能清晰反映事物的改变状况;扇形统计图：能清晰地表示出各部分在总体中所占的百分比。 近似数字和有效数字：测量的结果都是近似的。利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，全部的数字都叫做这个数的有效数字。 平均数：对于N个数X1，X2XN，我们把(X1+X2+XN)/N叫做这个N个数的算术平均数，记为X(上边一横)。 加权平均数：一组数据里各个数据的重要程度未必相同，因而，在计算这组数据的平均数时往往给每个数据加一个权，这就是加权平均数。 中位数与众数：N个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数的那个数据叫做这个组数据的众数。优劣：平均数：全部数据参与运算，能充分利用数据所供应的信息，因此在现实生活中常用，但简单受极端值影响;中位数：计算简洁，受极端值影响少，但不能充分利用全部数据的信息;众数：各个数据假如重复次数大致相等时，众数往往没有特殊的意义。 调查：为了肯定的目的而对考察对象进行的全面调查，称为普查，其中所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。抽样调查只考察总体中的一小部分个体，因此他的优点是调查范围小，节约时间，人力，物力和财力，但其调查结果往往不如普查得到的结果精确。为了获得较为精确的调查结果，抽样时要主要样本的代表性和广泛性。 频数与频率：每个对象出现的次数为频数，而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率。当收集的数据连续取值时，我们通常先将数据适当分组，然后再绘制频数分布直方图。 北师大版初一数学学问点整理第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页