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2022年初中数学的知识点总结归纳 想像力比学问更重要。因为学问是有限的，而想像力是无限，它包含了一切，推动着进步，是人类进化的源泉。下面给大家共享一些关于初中数学学问点总结归纳，希望对大家有所帮助。 初中数学学问点总结1 图形的相识 1、点，线，面 点，线，面： 图形是由点，线，面构成的。 面与面相交得线，线与线相交得点。 点动成线，线动成面，面动成体。 绽开与折叠 在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的全部侧棱长相等，棱柱的上下底面的形态相同，侧面的形态都是长方体。 N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。 截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。 视图：主视图，左视图，俯视图。 多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。 弧、扇形 由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 圆可以分割成若干个扇形。 线 线段有两个端点。 将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 经过两点有且只有一条直线。 比较长短 两点之间的全部连线中，线段最短。 两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。 角的度量与表示： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。 角的比较 角也可以看成是由一条射线围着他的端点旋转而成的。 一条射线围着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做平角。始边接着旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。 平行 同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 假如两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线相互平行。 初中数学学问点总结2 垂直 假如两条直线相交成直角，那么这两条直线相互垂直。 相互垂直的两条直线的交点叫做垂足。 平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。 垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。 垂直平分线垂直平分的肯定是线段，不能是射线或直线，这依据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后(关于画法，后面会讲)肯定要把线段穿出2点。 垂直平分线定理 性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等; 判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上; 角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线; 定义中有几个要点要留意一下的，就是角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，许多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角个角平分线就是到角两边距离相等的点; 性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等; 判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上; 正方形：一组邻边相等的矩形是正方形; 性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质。 判定 1、对角线相等的菱形 2、邻边相等的矩形 初中数学学问点总结3 基本方法 1、配方法 所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常特别广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都常常用到它。 2、因式分解法 因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有很多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。 3、换元法 换元法是数学中一个特别重要而且应用非常广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较困难的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。 4、判别式法与韦达定理 一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a0)根的判别，=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，探讨函数乃至几何、三角运算中都有特别广泛的应用。 韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简洁应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等。 5、待定系数法 在解数学问题时，若先推断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后依据题设条件列出关于待定系数的等式，最终解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。 6、构造法 在解题时，我们经常会采纳这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造协助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学学问相互渗透，有利于问题的解决。 7、反证法 反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设动身，经过正确的推理，导致冲突，从而否定相反的假设，达到确定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。 反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，驾驭一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是、不是;存在、不存在;平行于、不平行于;垂直于、不垂直于;等于、不等于;大(小)于、不大(小)于;都是、不都是;至少有一个、一个也没有;至少有n个、至多有(n一1)个;至多有一个、至少有两个;唯一、至少有两个。 归谬是反证法的关键，导出冲突的过程没有固定的模式，但必需从反设动身，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必需严谨。导出的冲突有如下几种类型：与已知条件冲突;与已知的公理、定义、定理、公式冲突;与反设冲突;自相冲突。 8、面积法 平面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明平面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。 用归纳法或分析法证明平面几何题，其困难在添置协助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只须要计算，有时可以不添置补助线，即使须要添置协助线，也很简单考虑到。 9、几何变换法 在数学问题的探讨中，经常运用变换法，把困难性问题转化为简洁性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的习题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的探讨和运动中的探讨结合起来，有利于对图形本质的相识。 几何变换包括 (1)平移; (2)旋转; (3)对称。 10、客观性题的解题方法 选择题是给出条件和结论，要求依据肯定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精致，形式敏捷，可以比较全面地考察学生的基础学问和基本技能，从而增大了试卷的容量和学问覆盖面。 填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，学问复盖面广，评卷精确快速，有利于考查学生的分析推断实力和计算实力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的状况。 要想快速、正确地解选择题、填空题，除了具有精确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。 初中数学学问点总结归纳第9页 共9页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页第 9 页 共 9 页