【数学】2011年高考试题——（重庆卷理）.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题卷(理工农医类)数学试题卷(理工农医类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。注意事项：1. 答题前，务必将自己的姓名，准考证号填写在答题卡规定的位置上。2. 答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选其他答案标号。3. 答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。4. 所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。5. 考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。一 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）复数（A） （B）（C） （D）（2） 是的 （A）充分而不必要条件 （B）必要而不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件（3）已知，则 （A） (B) 2 (C) 3 (D) 6（4）的展开式中与的系数相等，则=（A）6 （B）7 （C）8 （D）9（5）下列区间中，函数=在其上为增函数的是（A）（- （B） （C） （D）（6）若的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，且C=60，则ab的值为www.zxjkw.com（A） （B） (C) 1 (D) （7）已知a0，b0，a+b=2，则y=的最小值是www.zxjkw.com（A） （B）4 (C) (D) 5（8）在圆内，过点的最长弦和最短弦分别是和，则四边形的面积为（A） （B） (C) (D) （9）高为的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，点S、A、B、C、D均在半径为1的同一球面上，则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为（A） （B） (C) 1 (D) （10）设m，k为整数，方程在区间（0,1）内有两个不同的根，则m+k的最小值为（A）-8 （B）8 (C)12 (D) 13www.zxjkw.com二填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上（11）在等差数列中，则_(12)已知单位向量，的夹角为60，则_（13）将一枚均匀的硬币投掷6次，则正面出现的次数比反面出现的次数多的概率为_（14）已知，且，则的值为_（15）设圆C位于抛物线与直线3所围成的封闭区域（包含边界）内，则圆C的半径能取到的最大值为_三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(16) (本小题满分13分)设，满足，求函数在上的最大值和最小值(17) (本小题满分13分)（）小问5分，（）小问8分）某市公租房的房源位于A,B,C三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的。求该市的任4位申请人中：（）恰有2人申请A片区房源的概率；（）申请的房源所在片区的个数的分布列与期望。（18）（本小题满分13分，（）小问6分，()小问7分.） 设的导数满足，其中常数。 （）求曲线在点处的切线方程； () 设，求函数的极值。 www.zxjkw.com（19）（本小题满分12分，（）小问5分，()小问7分.） 如题（19）图，在四面体中，平面平面，。 （）若，求四面体的体积； () 若二面角为，求异面直线与所成角的余弦值. 题（19）图（20）（本小题满分12分，（）小问4分，()小问8分.） 如题（20）图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为. （）求该椭圆的标准方程；() 设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问：是否存在两个定点，使得为定值？若存在，求的坐标；若不存在，说明理由. （21）（本小题满分12分，（）小问5分，（）小问7分） 设实数数列的前项和，满足 （）若成等比数列，示和； （）求证：对有