【数学】2011年高考试题——（浙江卷文）.doc

2011年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数 学 （文科）姓名 准考证号 本试卷分选择题和非选择题两部分。全卷共4页，选择题部分1至2页，非选择题部分3至4页，满分150分，考试时间120分钟。 请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。 选择题部分（共50分）注意事项1.答题前，考生务必将自己的姓名、准备考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试卷个答题纸规定的位置上。2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给也的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1） 若，则（A） （B） （C） （D）（2）若复数，为虚数单位，则（A） （B） （C） （D）3 X+2y-50（3）若实数x，y满足不等式组 2x +y -70,则3x+4y的最小值是 x0,y0(A)13 (B)15 (C)20 (D)28（4）若直线不平行于平面，且，则(A) 内存在直线与异面 (B) 内不存在与平行的直线(C) 内存在唯一的直线与平行 (D) 内的直线与都相交（5）在中，角所对的边分.若，则(A)- (B) (C) -1 (D) 1（6）若为实数，则“”是“”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件（7）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（8）从已有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是（A） （B） （C） （D）（9）已知椭圆（ab0）与双曲线有公共的焦点，C2的一条渐近线与C1C2的长度为直径的圆相交于两点.若C1恰好将线段三等分，则（A）a2 = （B）a2=13 （C）b2= (D)b2=2（10）设函数，若为函数的一个极值点，则下列图象不可能为的图象是非选择题部分 （共100分)考生注意事项请用0.5毫米黑色墨水签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上若需在答题纸上作图，可先使用铅笔作图，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。（11）设函数 ,若,则实数=_(12)若直线与直线与直线互相垂直，则实数=_(13)某小学为了解学生数学课程的学习情况，在3000名学生中随机抽取200名，并统计这200名学生的某此数学考试成绩，得到了样本的频率分布直方图（如图）。根据频率分布直方图3000名学生在该次数学考试中成绩小于60分的学生数是_（14）某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的的值是_。（15）若平面向量、满足，且以向量、为邻边的平行四边形的面积为，则和的夹角的取值范围是_。（16）若实数满足，则的最大值是_。（17）若数列中的最大项是第项，则=_。解答题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（18）（本题满分14分）已知函数，.的部分图像，如图所示，、分别为该图像的最高点和最低点，点的坐标为.（）求的最小正周期及的值；（）若点的坐标为，求的值.（20）（本题满分14分）如图，在三棱锥中，为的中点，平面，垂足落在线段上.（）证明：；（）已知，.求二面角的大小.上的动点。过点做圆的两条切线，交直线：于两点。 （）求的圆心到抛物线 准线的距离。（）是否存在点，使线段被抛物线在点处得切线平分，若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由。