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进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老忆中的故乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑强子，别跑了，快来我给你扇扇了，快来我给你扇扇”。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你你看热的，跑什么？看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅道，袅P.2/26质点动力学质点动力学功功(work) 1. 功功 度量能量转换的基本物理量，描写力对空间积累作用。度量能量转换的基本物理量，描写力对空间积累作用。 定义：定义：在力在力 的作用下，物体发生了位移的作用下，物体发生了位移 ，则力在，则力在位移方向的分力与位移位移方向的分力与位移 的乘积称为功。的乘积称为功。FrdrdrFAdcosdrFAdd单位：焦耳单位：焦耳(J)abOFrdsdrr元功元功(elementary work)zFyFxFrFAzyxddddd直角坐标系中直角坐标系中kFjFiFFzyxkzj yi xrddddP.3/26质点动力学质点动力学P.4/26质点动力学质点动力学P.5/26质点动力学质点动力学P.6/26质点动力学质点动力学P.7/26质点动力学质点动力学P.8/26质点动力学质点动力学P.9/26质点动力学质点动力学(1) 平均功率平均功率(2) 瞬时功率瞬时功率11sJ1W1W秒秒焦耳焦耳瓦特瓦特瓦特瓦特 反映作功快慢程度的物理量反映作功快慢程度的物理量(power)tAPvFtrFtAtAPtddddlim0P.10/26质点动力学质点动力学机械能机械能 机械能守恒定律机械能守恒定律(theorem of kinetic energy)1. 动能动能(kinetic energy) 质点因有速度而具有的作功本领质点因有速度而具有的作功本领2k21vmE 单位：焦耳单位：焦耳(J)2. 质点的动能定理质点的动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的增量合外力对质点所做的功等于质点动能的增量ababEEmmAkk222121vv外力对物体作功，对物体外力对物体作功，对物体运动状态的改变带来什么结果？运动状态的改变带来什么结果？bvaavbvFrdP.11/26质点动力学质点动力学 动能是标量动能是标量, ,是状态量是状态量v的单值函数的单值函数, ,也是状态量；也是状态量； 功与动能的本质区别：它们的单位和量纲相同功与动能的本质区别：它们的单位和量纲相同, , 但功是过程量但功是过程量, ,动能是状态量动能是状态量. . 功是能量变化的量度；功是能量变化的量度； 动能定理由牛顿第二定律导出动能定理由牛顿第二定律导出, ,只适用于惯性参考只适用于惯性参考 系系, ,动能也与参考系有关动能也与参考系有关. .kddddddddEmtrmrtmrFAbabababavvvvbvaavbvFrdP.12/26质点动力学质点动力学 为什么我们可以把动能看作是物体所具有的一种作为什么我们可以把动能看作是物体所具有的一种作功的本领？功的本领？利用动能作功的例子利用动能作功的例子在中国三峡水电站安装在中国三峡水电站安装世界最大的水力发电机定子世界最大的水力发电机定子P.13/26质点动力学质点动力学ymgrmgrWAd|d|cosddabhhbamghmghhhmgymgAAbadd1. 重力重力(gravity)的功的功物体从物体从a到到b重力做的总功：重力做的总功： abahbhYO水平基准面水平基准面cWrdydhmgmgoh2h1P.14/26质点动力学质点动力学弹性力弹性力ikxfx弹性力的功为弹性力的功为2. 弹性力弹性力(elastic work)的功的功XOxfab1x2x2122222121212121dd2121kxkxkxkxi xikxxFAxxxxxP.15/26质点动力学质点动力学3. 万有引力万有引力(gravitation)的功的功rrMmGF3万有引力的功为万有引力的功为barrrMmGAd3abrMmGrMmGOMmFrarbrabrd重力、弹力、万有引力的共同特点：重力、弹力、万有引力的共同特点： 做功与路径无关做功与路径无关, ,只与起、末点位置有关只与起、末点位置有关 做功与相互作用物体的相对位置有关做功与相互作用物体的相对位置有关 等于某函数在始末位置的值之差等于某函数在始末位置的值之差P.16/26质点动力学质点动力学为为保保守守力力。若若FrFAL, 0d 物体沿闭合路径绕行一周物体沿闭合路径绕行一周, ,这些力所做的功恒为零这些力所做的功恒为零, ,具具有这种特性的力统称为有这种特性的力统称为保守力保守力(conservative force). 没有这没有这种特性的力种特性的力, ,统称为统称为非保守力非保守力(nonconservative force)或或耗散耗散力力(dissipative force).保守力：保守力：重力、弹性力、万有引力、静电力重力、弹性力、万有引力、静电力非保守力：非保守力：摩擦力、爆炸力摩擦力、爆炸力4. 保守力和非保守力保守力和非保守力babarFrFAdd路径L1路径L2ambL1L2F为非保守力。为非保守力。若若FrFAL, 0d P.17/26质点动力学质点动力学保守力做功只与位置有关保守力做功只与位置有关做功是能量变化的量度做功是能量变化的量度位置位置能量能量什什么么关关系系 ？ 凡保守力的功均可表示为与凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相互作用物体相对位置相对位置有关的某函数在始末位置的值之差有关的某函数在始末位置的值之差, ,将该函数定义为将该函数定义为此物体系的势能此物体系的势能, ,是是状态函数状态函数. .1. 势能势能(potential energy)P.18/26质点动力学质点动力学2. 势能差势能差 即即对对它它做做的的功功点点过过程程中中保保守守力力点点移移到到于于质质点点自自之之差差等等、两两点点的的势势能能、物物体体在在保保守守力力场场中中,PPabAFbabEaEbababarFEEdPP注：势能是相对的注：势能是相对的功。功。点位置时保守力所做的点位置时保守力所做的点从该点移动到势能零点从该点移动到势能零等于质等于质。那么某点的势能。那么某点的势能作为势能零点，即作为势能零点，即选取选取1P0P00EEr01d0P1P1PrrrFEEE 势能为状态量势能为状态量, ,是状态是状态(位置位置)的单值函数的单值函数. .其数值还其数值还与零势能点的选取有关与零势能点的选取有关. . 只有保守力场才能引入势能的概念只有保守力场才能引入势能的概念. .P.19/26质点动力学质点动力学PPPEEEAab）（保保保守力做的功等于势能增量的负值保守力做的功等于势能增量的负值3. 保守力的功与势能的关系保守力的功与势能的关系由势函数求保守力由势函数求保守力保守力与势能的积分关系：保守力与势能的积分关系：pEA保守力与势能的微分关系：保守力与势能的微分关系：pddEAzFyFxFrFAzyxdddddzzEyyExxEEddddPPPPPPPPEkzEjyEixEFP.20/26质点动力学质点动力学1. 内力和外力内力和外力1m2m3m12F21F13F31F32F23F外外1F外外3F外外2F2. 质点系的动能质点系的动能2kk21iiiiimEEv3.质点系的动能定理质点系的动能定理iiiiiErfFAkd)(xyz1r2rirnr1m2mimnmO对于整个系统，其动能定理为对于整个系统，其动能定理为kEAA内内外外?d1iniirfA内内内力做功可以改变系统的总动能内力做功可以改变系统的总动能. . P.21/26质点动力学质点动力学(principle of work and energy)EEEAAPk非非保保内内外外kEAAA非非保保内内保保内内外外质点系的动能定理质点系的动能定理kEAA内内外外PE定义机械能定义机械能PkEEE 质点系所受外力和非保守内力做功的总和等于质质点系所受外力和非保守内力做功的总和等于质点系机械能的增量点系机械能的增量. .P.22/26质点动力学质点动力学1. 当各微元过程都满足当各微元过程都满足 时，时， , ,系统机械能守恒系统机械能守恒. .0dd非非保保内内外外AA恒恒量量EE 0d2. 当过程满足当过程满足 时，时，系统初、末态机械能相等系统初、末态机械能相等. .0非非保保内内外外AA21EE 机械能守恒定律机械能守恒定律(law of conservation of mechanical energy)：当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时当作用于质点系的外力和非保守内力不作功时, ,质点系质点系的总机械能守恒的总机械能守恒. . 能量守恒定律能量守恒定律(law of energy)：在孤立系统内在孤立系统内, ,无论发无论发生什么变化过程生什么变化过程, ,各种形式的能量可以互相转换各种形式的能量可以互相转换, ,但系但系统的总能量保持不变统的总能量保持不变. .P.23/26质点动力学质点动力学 如图所示如图所示, ,半径为半径为a的半圆弧两端分别与直线的半圆弧两端分别与直线连接构成一表面光滑的拱形轨道连接构成一表面光滑的拱形轨道. .质量为质量为m的物体与一的物体与一劲度系数为劲度系数为k的轻弹簧连接的轻弹簧连接, 弹簧的另一端固定在拱形轨弹簧的另一端固定在拱形轨道的底部道的底部. .当该物体当该物体m位于半圆弧底部位于半圆弧底部B点时点时, ,弹簧处于弹簧处于Ok 原长原长BaCmF0原长原长. .在恒定外力在恒定外力(方向始终沿方向始终沿切向切向)的作用下的作用下, ,物体物体m沿此光沿此光滑表面从滑表面从B点点缓慢地缓慢地运动到运动到C点点(其半径与水平线成其半径与水平线成 角角). .试分试分别用动能定理和功能原理别用动能定理和功能原理力力 做的功做的功. .FFP.24/26质点动力学质点动力学动能定理动能定理功能原理功能原理研究对象研究对象受力分析受力分析各力的功各力的功初态初态末态末态方程方程结果结果2221sinkamgaAF(地球地球 、m 、弹簧弹簧)系统系统m?FA0NA0QA0NAsinmgaAG221akATEAAAFQNkEAAAAFTGN只需分析系只需分析系统所受外力统所受外力与摩擦力力与摩擦力力NFQEp=0mgNTF画出画出m所受全所受全部的力部的力a分析系统分析系统的机械能的机械能Ek2 = 0Ek1 = 0 Ep1 = 022212psinkamgaEE k1 = 0只分析只分析 m 的动能的动能E k2= 0P.25/26质点动力学质点动力学跳高采用那种方式最好,为什么？撑杆与不撑杆结论相同吗？撑杆与不撑杆结论相同吗？P.26/26质点动力学质点动力学锥体为什么上滚锥体为什么上滚？复习复习: :预习预习: :27 结束语结束语
