2022年正方形的性质和判定导学案 .pdf

学习必备欢迎下载正方形的性质和判定导学案任务一 ：自主学习（1） 自学课本 20页：观察下面这些特殊的平行四边形，你能发现它们有什么样的共同特征？总结：叫正方形。任务二、探索正方形的性质。思考： （1）正方形是平行四边形吗？（2）正方形是矩形吗？（3）正方形是菱形吗？总结正方形的性质：边：角：对角线：合作探究 由于矩形是特殊的菱形， 也是特殊的矩形， 因此它具有菱形和矩形的所有性质，还具有平行四边形性质。同学们研正方形的性质，填写下表：正方形的性质边角对角线对称性正方形和矩形都有的性质正方形有而矩形没有的性质正方形和菱形都有的性质正方形有而菱形没有的性质正方形有而平行四边形没有的性质精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载平行四边形、菱形、矩形、正方形之间的关系：用几何语言叙述正方形的性质：边：角：对角线：巩固练习1、下列说法中错误的是（）A、对角线相等的菱形是正方形B、有一组邻边相等的矩形是正方形C、四条边都相等的四边形是正方法D、有一个角为直角的菱形是正方形2、已知四边形两对角线：互相垂直；相等；互相平分。具备条件_可得平行四边形；具备条件_可得矩形；具备条件 _ 可得是菱形；具备条件 _可得正方形。（填序号）3、已知四边形ABCD 是菱形，当满足条件 _时，它成为正方形 (填上你认为正确的一个条件即可). 4、在箭头上填上适当的条件（）（）5、下列判断正确的是（）A、四边相等的四边形是正方形B、四个角相等的四边形是正方形C、对角线互相垂直的平行四边形是正方形D、对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形6. 如图，等边 EDC 在正方形 ABCD 内，连结 EA、EB，则AEB ； ACE .矩形正方形正方形菱形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载（第 18 题）A1A2A3A47. 如图，将 n 个边长都为 1cm的正方形按如图所示 摆放，点 A1、A2、An分别是正方形的中心，则n 个这样的正方形重叠部分的面积和为（）A41cm2 B4ncm2 C41ncm2 Dn)41( cm2探索正方形的判定并完成下图：四边形平 行 四边形菱形矩形正方形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载自主练习：1判断题：(1)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形（）(2)对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（）(3)如果一个菱形的对角线相等，那么它一定是正方形（）(4)如果一个矩形的对角线互相垂直，那么它一定是正方形（）(5)四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形（）2填空：已知：正方形ABCD 对角线 AC、BD 相交于点 O，且 AB2cm，则 AC= ,正方形的面积 S=_. 3、如图，已知 E、F、G、H 分别是正方形 ABCD 四条边上的点，且AEBFCGDH。求证：四边形 EFGH 为正方形。4、在 RtABC 中，ACB=90 ，CD 平分 ACB，DEBC，DFAC，垂足分别是 E，F。求证： （1）四边形 CFDE 是平行四边形。（2）四边形 CFDE 是矩形或菱形（任选一项） 。（3）四边形 CFDE 是正方形。FEDCBAB C D E F G H A OBDAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页