2022年比与比例 .pdf
1 / 12 文博教育学生个性化辅导教案教师：学生：授课日期： 2018 年 3 月 25 日时间段： 08:00 至 10:00教案目标1认识比例的内项和外项，探索并掌握比例的基本性质。2会化简比和求比值，解比例。3在探索比例的基本性质的过程中，进一步体会数学知识的内在联系。教案重、难点1化简比和求比值。2理解比和比例的意义及性质。3应用比例的基本性质解比例。一、 比和比例思考：根据下列各句你能想到什么？1、某班男生人数与女生人数的比是3：2 2、养鸡场公鸡的只数相当于母鸡的3/10 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 12 页2 / 12 教学内回顾：化简比：21 : 35 16：29 1.25 : 4总结：整数比化简，比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。小数比化简，一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数(位数不够补零 )，使它成为整数比，再用第一种方法化简。分数比化简，一般先把比的前项、后项同时乘以分母的最小公倍数，使它成为整数比，再用第一种说法化简。也可以用求比值的方法化简，求出比值后再写成比的形式。1.什么叫做比？两个数相除又叫做两个数的比。2.什么叫做比值？比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 12 页3 / 12 容3.什么叫做比的基本性质？比的前项和后项同时乘或者同时除以相同的数（0 除外），比值不变。把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形你能根据图中的数据写出比例吗？在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d ，那么这个规律可以写成 a d = b c 4cm 6cm 2cm 3cm 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 12 页4 / 12 如果把比例写成分数形式，哪些数的乘积相等呢？ 3426 为什么交叉相乘的积相等？试一试：一、根据比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例，并把组成的比例写出来。57：23和32：7557：23和23：575 ：8 和 4 ：5 0.25 ：7 和17：4 二、按要求写比例。1、在一个比例中，两个外项正好互为倒数，已知一个内项是316，另一个内项是（）。4263精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 12 页5 / 12 2、一个比例的两个内项的积是4/5 ，一个外项是 3/8 ，写出符合条件的一个比例。3、一个比例，组成比例的比的比值是1/4 ，两个外项分别是17 和 3/5 ，写出这个比例。4、有两个比，比值都是2/3 ，第一个比的后项与第二个比的前项都是6，把这两个比组成比例。二、解比例：根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其他等式。381540 将上述两题中的任意一项用来代替（可任意改换一项），思考：如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 12 页6 / 12 总结：可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。活动乐园：猜一猜 下面的两个比例中，空白的项是几？9 = 43：2317：27应用：中午,太阳当头照，小明身高1.5M, 他的影子长 0.5M 。一棵松树的影子长10M,它的高度是多少 M 呢？你有什么好办法能迅速算出松树的高度吗? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页7 / 12 一、填一填1.组成比例的四个数，叫做比例的（），两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。2.在比例里两个外项的积等于两个内项的积，这叫做（）。3.在比例 5 ：6 = 1.5 ：1.8 里，外项有（）和（），内项有（）和（）。二、试一试X：15431：1.5 21：5141：X 25X752 .1531：0.4 272：X 2.8：540.7 ：X 25.025.16.1X精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页8 / 12 本次课一、按要求填写。1、把 6 8 24 2改写成四个比例。2、把 7m n 改写成四个比例。3、如果 7 a6 b ，那么 a：b （ ）/（ ）。4、如果 9 a5b ，那么 b：a （ ）/（）。5、X：Y=3 ：4，Y：Z=6 ：5，X：Y：Z= （）。6、从 24 的约数中选出四个约数，组成两个比例式是（）。7、甲数43乙数60% ，甲：乙（：）。8、一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴；三只青蛙”，儿歌中青蛙的只数与对应的腿数成（）比例关系。二、选择题（选择正确答案的序号填在括号里）。、比例 53159 的内项 3 增加 6，要使比例成立，外项9 应该增加（）。 6 18 27 2、下面的比中能与38 组成比例的是（）。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页9 / 12 后作 3.5 6 1.54 61.5 3、下面的数中，能与6、9、10 组成比例的是（）。 7 5.4 1.5 4、一个圆的直径与周长的比是（）。1：21：2：三、求未知数1、25324： 2、55 .03： 3、156194：3、12343： 4、：4151103 5 、156194：6、13：7147、6：151：50% 8、126132：四、应用题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页10 / 12 业1.甲、乙、丙三个数的平均数是84 ，甲、乙、丙三个数的比是3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？2.一个直角三角形的两个锐角的度数比是1：5，这两个锐角各是多少度？3.修一条路，如果每天修120M ，8 天可以修完；如果每天修150M ，几天可以修完？（用比例方法解）4.同学们做操，每行站20 人，正好站 18 行。如果每行站 24 人，可以站多少行？（用比例方法解）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页11 / 12 5.生产一批零件，计划每天生产160 个，15 天可以完成，实际每天超产80 个，可以提前几天完成？（用比例方法解）6.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15% ，第二天栽了 136 棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5。这批树苗一共有多少棵？学生评价特别满意满意一般差学生签字：教师评定学生本次上课情况评价：好较好一般差学生上次作业情况评价：好较好一般差精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页12 / 12 教师签字：主任审核签字：家长签字：文博教育教导处精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
