2022年江苏省常州市七年级数学第二学期期中试卷苏科版 .pdf

七年级第二学期期中数学试卷班级 _ 姓名 _得分 _ 一，填空题： （每题分，共10 小题20 分）1、直接写出答案：212= _,233( 3)_x y,991005( 0.2)_.2、用科学记数法表示0.00 000 031，结果是 _. 3、已知一个多边形的每一个外角都是400， 则这个多边形的边数为。 内角和 =_. 4、因式分解：221_;69_.xaa5、若 4x2mx 9 是一个完全平方式，则m的值是 _6、(1) 已知（ 2-3x ）(mx+1)的积中无x 的一次项，则m=_ (2) 若2,3xyaa，则xya= . 7、如图所示 , 是用一张长方形纸条折成的。如果1=100, 那么 2=_. 8、已知A的两边与B的两边分别互相垂直，若A= 50，则 B=_. 9、如图边长为4cm 的正方形ABCD先向上平移2cm，再向右平移1cm，得到正方形ABCD，此时阴影部分的面积为_cm2. （第 7 题图）（第 10 题图）10,如图，有三种卡片，其中边长为a的正方形卡片1 张，边长分别为a、b的矩形卡片6张，边长为b的正方形卡片9 张。用这 16 张卡片拼成一个正方形，则这个正方形的边长为；二，选择题（每题 3 分， 6 小题共 18 分）11. 下列计算中正确的是（）A.632aaa B.632)(aaC.22)(ababD.236aaa12. 下列各式 从左到右的变形，属于是因式分解的是：（）A、xxxxx6) 3)(3(692 B、103252xxxxA B C D ADCB（第 9 题图）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页C、224168xxx D、623abab13. 在下列各组线段中，不能构成三角形的是（）A、5，7，10 B、7，10，13 C、5， 7，13 D、5，10，13 14画ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）15 如图，把一块含 45 角的三角板的直角顶点靠在长尺（两边ab） 的一边b上， 若 1=30 ，则三角板的斜边与长尺的另一边a的夹角 2 的度数为（）A10 B 15 C30 D3516, 如图： 内、外两个四边形都是正方形，阴影部分的宽为3, 且面积为 51，则内部小正方形的面积是（） A、47 B、 49 C、51 D、53 三， 化简计算： ( 本题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分) 17, ( 21)2( )0( )2432232()()aaaa(2)(2)xyzxyz (4) )2)(1() 3(2xxx四因式分解( 本题共 4 小题，每小题4 分，共 16 分)18 (1)322812a ba b (2)3244aaaA C D B AA C D B BA C D B CA B C D D3ab21精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页（3）a2 (x -y) + b2 (y -x) （4）x4 - 18x2 + 81 五，解答题 ( 本题共 4 小题， 19 题 4 分，其余每小5 题分，共19 分)19 ( 本题共 4 分) 化简求值：2273(2)(3)5 (),.1514ababa abab其中20,( 本题共 5 分) 在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）如图，已知ABCD，BE、CF分别平分ABC和DCB，求证：BECF证明：ABCD， （已知）_=_ （）， （已知）EBC=12ABC （角的平分线定义）同理，FCB= EBC=FCB （等式性质）BECF （）21 ( 本题共 5 分) 已知，如图，1 ACB ， 2 3，FH AB于 H，问 CD与 AB有什么关系？并说明理由（6 分）22. ( 本题共5 分)如图，六边形ABCDEF 的每一个内角都相等，1=60， AB与 ED, AD与 FE有怎样的位置关系？为什么？A B C D F E CABDEFH1231FEDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页三，探索与创新( 二大题，共11 分 ) 24 （本题 6 分）我们运用图 (I) 图中大正方形的面积可表示为(ab)2，也可表示为c2412ab，即 (a b)2c2412ab 由此推导出一个重要的结论a2b2c2，这个重要的结论就是著名的 “勾股定理” 这种根据图形可以极简单地直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称“无字证明” (1) 请你用图 ( )（2002 年国际数字家大会会标）的面积表达式验证勾股定理（其中四个直角三角形的较大的直角边长都为a，较小的直角边长都为b，斜边长都为c） （2 分）10()21()32()012100023(1)22_222_222_2(2)(3)222.2.（本题 5分）填空：探索 (1) 中式子的规律，试写出第n(n 是正整数）个式子，并说明式子成立的理由利用上面的规律计算：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页(2) 请你用 ( ) 提供的图形进行组合，用组合图形的面积表达式验证：(x 2y)2x24xy4y2 (2 分) (3) 现有足够多的边长为x 的小正方形，边长为y 的大正方形以及长为x 宽为 y 的长方形，请你自己设计图形的组合，用其不同的面积表达式分解下列多项式：2x25xy2y2 (2 分)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页