2022年比例尺知识点和题型总结 .pdf

比例尺学习目标：1、理解比例尺的意义。2、会正确求出地图或平面图的比例尺，并注意计算过程中的单位处理复习1填空1 千米 =米；1 分米 =厘米； 1 米 =分米；1 厘米 =毫米； 30 米 =厘米；300 厘米 =分米；15 千米 = 厘米； 40 毫米= 厘米2解比例：3判断下面各题的两个量成什么比例？1、如果 ab=5 ，那么 a 和 b 成( ) 2、如果 x=6y ，那么 x 和 y 成( ) 3、已知ab9，则 a 和 b 成( ) 4、当 4x=y 时，x 和 y 成( ) 5、如果ab65，a 和 b 成( ) 知识点一：比例尺的意义1意义： 一幅图的 图上距离 和实际距离 的比，叫做这幅图的 比例尺。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页即：图上距离：实际距离 =比例尺或1一幅图的距离和距离的比，叫做这幅图的比例尺。2 = 比例尺或图上距离实际距离=3比例尺与一般的尺不同，它是一个 ，不应带有计量单位例 1：一张地图上 2 厘米的距离表示实际距离1000 米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼： 1用图上距离 5 厘米，表示实际距离200 米，这幅图的比例尺是2）图上距离：实际距离 =1cm ：50km=1cm:( )cm=1 :( ) 3在一幅地图上，用3 厘米的线段表示 18 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是。4 一幢教学大楼平面图的比例尺是1/200 ， 表示实际距离是图上距离的 倍。知识总结： 前项是“ 1”的比例尺，称为 缩小比例尺例 2：一个 cpu 零件的长为 3 厘米,画在纸上的长为18 厘米,求这幅图的比例尺。图上距离实际距离比例尺精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页过关精炼： 长 4 毫米的零件，画在图纸上是4 厘米，这幅图的比例尺是知识总结： 像 4:1、6:1 这样后项为“ 1”的比例尺称为 放大比例尺。点击突破 1：在图幅相等的情况下，比例尺越大，表示的范围越，表示的内容越；反之，比例尺越小，表示的范围越，表示的内容越。知识点二：比例尺的形式线段式 ：数值式： 图上距离：实际距离 =比例尺或如：1:4000000或14000000文字式： 图上 1 厘米代表实地距离40 千米观察“比例尺 1：100000000” ，讨论以下问题：说一说：这个是比例尺，比例尺中的“1：100000000 ”表示图上厘米相当于实际厘米等于千米。观察“比例尺 ” 。用尺子量一量，比例尺的图上距离是实际距离是等于厘米这个线段比例尺改成数值比例尺是：温馨提示： 1.求比例尺时，前、后项的单位长度一定要化成同级单位2.比例尺的前项，一般应化简成“1” 例 3： 1说一说下面两幅图中比例尺所代表的含义。图上距离实际距离比例尺0 50 千米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页2下面比例尺表示什么含义？你能将它改写成数值比例尺吗? 过关精炼 1：AB 两地间的直线距离是150 千米，在地图上只有5 厘米，该地图的比例尺是多少？用三种表示方法来表示 。2：较以下比例尺的大小1/500000 五万分之一图上 1 厘米等于实地距离30 千米3：地图上的线段比例尺是0 60 120 180 240 千米，它表示的数值比例尺是。4：两城的实际距离是120 千米，在一幅地图上的图上距离为4 厘米，请你画出线段比例尺5：判断以下这段话中，哪些是比例尺，哪些不是？为什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页把一块长 20 米，宽 10 米的长方形地画在图纸上，长画了5 厘米，宽画了 2.5厘米。（1）图上长与实际长的比是4001（2）图上宽与实际宽的比是1 400 3图上面积与实际面积的比是1 160000 4实际长与图上长的比是400 1知识点三：根据图上距离和比例尺求实际距离例 4：在比例尺 1:2000 的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2 厘米。这座大桥的实际长度是多少米？过关精炼： 1在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得重庆到上海的距离是24 厘米，重庆到上海的实际距离是多少千米？2在比例尺是 1/1000的地图上，量得一间房屋地基长8 厘米，宽 5 厘米。这间房屋实际的长和宽分别是多少？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页3我是小法官，对错我来判。 实际距离一定比图上距离大。 在比例尺是 10：1 的图纸上， 2 厘米的线段表示零件实际长度是20 厘米。4北京市地铁规划图的比例尺是1：500000 。地铁 1 号线在图中的长度大约是10cm ，它的实际长度大约是多少？5在一幅比例尺是1：5000000的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4m 。上海到杭州的实际距离是多少？思维突破 1：在比例尺是 1/5000的地图上，量得一所学校的平面图长6 厘米，宽 4 厘米。这所学校实际占地面积是多少平方米？过关精炼： 在比例尺是 1:400 的图纸上，量得长方形的长是4 厘米，宽是 3 厘米。长方形的实际面积是多少平方米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页思维突破 2：在比例尺是 1：5000000的地图上，量得沈阳和重庆两地相距6厘米。如果甲、乙两辆汽车同时从两地相对出发，甲车每小时行48 千米，乙车每小时行 42 千米。几小时后两车能相遇？过关精炼： 在比例尺是 1：2000000 的地图上，量得济南到烟台的距离是3.6厘米。如果汽车以每小时30 千米的速度于上午9 时整从济南出发，走完这段路程到达烟台时是什么时刻？知识点四：根据实际距离和比例尺求图上距离例 5：一个长方形操场， 长 110 米，宽 90 米。把它画在比例尺是1001的图纸上，长和宽各应画多少厘米？过关精炼： 实际距离 240 千米，画在比例尺是1：8000000 的地图上，应画多少厘米？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页一个长方形操场，长160 米，宽 120 米。如果把它画在比例尺是1/4000的地图上，长和宽各应画多少厘米？3兰州到乌鲁木齐的铁路线大约是1900km 。在比例尺是 1：40000000的地图上，它的长大约是多少？思维突破： 在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是15 厘米。如果把南京到北京的距离画在比例尺是1：5000000 的地图上，应该画多少厘米？过关精炼： 1：在一幅地图上，用5 厘米的距离表示实际距离1500 千米。在这幅地图上量得 A、 B 两地的距离是 3.5 厘米，A、B 两地的实际距离是多少千米？一条 640 千米的高速公路，在这幅地图上是多少厘米? 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页2：原比例尺为 1：50000 的一幅地图，现在改为用200001的比例尺重新绘制，原地图中 4.8cm 的距离，在新地图中应该画多少厘米？知识点五：应用比例尺画图步骤： 1.确定比例尺。2.根据自己选择的比例尺计算出平面图上的距离。3.画图。例 6：学校要建一个长80m 、宽 60m 的长方形操场，画出操场的平面图。例 7：小明家在学校正西方向，距学校200m ；小亮家在小明家正东方向，距小明家 400m ；小红家在学校正北方向，距学校250m ，在以下图中画出他们三家和学校的位置平面图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页学校过关精炼： 1、篮球场长 28m ，宽 15m 。用 1：500 的比例尺在下面画出它的平面图只画出边界2、小明家正西方向500 是街心公园， 街心公园正北方向300 是科技馆，科技馆正东方向 1 是动物园，动物园正南方向400 是医院。先确定比例尺，再画出上述地点的平面图。小明家【易错题】1.判断：比例尺的前项总是1. 2.判断：一幅图的比例尺是1:500m 。拓展：例：小丹在比例尺是 1/100 的房屋设计图上，量得自家房屋平面图长16 厘米，宽 8 厘米。小丹的爸爸准备把房屋的地面铺上边长为0.8 米的地砖，大约需要多少块这样的地砖？如果每块地砖需12 元钱，小丹家买地砖需要多少钱？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页【奇思妙想】解题有妙法，快来掌握它！奇思：如下图：已知三条半径比为1：2：3 的半圆弧所围成的封闭区域的面积是 108 平方厘米，那么此区域的周长是多上厘米？答案用含有的最简式表示第十二届幼苗杯数学邀请赛试题妙想：设三个半圆的半径分别是x 厘米、 2x 厘米、 3x 厘米，那么所围区域的面积就可以表示为 1/2 3x 2 1/2 2x 2 1/2 x2=9/2 x22x21/2 x2=3 x2平方厘米，于是得到方程3x2=108 ，推出 x=6 厘米，那么区域的周长是 636 26=36 厘米。练习1、填空。1比例尺 1800 ，它表示实际距离是图上距离的倍。2实际距离是图上距离的50000 倍，这幅图的比例是 。3如果一幅图上的 1 厘米距离，表示实际距离是300 米，那么这张图的比例是2、判断。1所有的比例尺的前项都是1精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页2比例尺是一种测量的工具。 3一个精密零件设计图的比例尺是1：40mm 。 3、选择。1一张图纸的比例是1000:1 ，图上距离和实际距离哪个大？A 一样大B 实际距离大C 图上距离大21240000000表示图上 1 厘米，实际是千米。A 24 B 240 C 2400 布置作业1、以下四个比例尺中，最小的是A 图上 1 厘米代表实际距离 100 千米B 1/50000 C 五十万分之一D 1：1000000 2、在比例尺为 1：40000000的地图上， 3 厘米代表的实际距离是A 400 千米B 120 千米C 1200 千米D 12 千米3、在中国政区图上，量的北京到广州的直线距离是5.8 厘米，两地的实际距离约为 1856 千米，这幅地图的比例尺是A 1：1856 B 1：320 C 1：32000000 D 1：3125 4、10cm ：20km= ： 5、1:6000000是比例尺。6、把改为数值比例尺是 。7、甲、乙两地之间相距24km ，在比例尺是1:500000的地图上，应画cm。8、填写表格精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页数字式文字式线段式1：2000000 图上 1 厘米等于实际距离3千米1：450000 9、有一幅地图，图上的5cm 表示实际距离 5km 。这幅地图的比例尺是多少？10、我国领土东西宽约5000km ，南北长约 5500km 。在比例尺是 1:8000000的地图上，我国东西宽、南北长各约是多少？11、国家游泳中心又称“水立方” ，它的长和宽都是 177m ，请在纸上画出它的平面图。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页