2022年正方形教案 .pdf
个人收集整理仅供参考学习正方形导学案设计人 : 周第课时时间：班级: 姓名教学目标1记住正方形地概念、性质和判定，并会用它们进行有关地论证和计算2认识正方形与平行四边形、矩形、菱形地联系和区别重点、难点1重点：正方形地定义及正方形与平行四边形、矩形、菱形地联系2难点：正方形与矩形、菱形地关系及正方形性质与判定地灵活运用教学过程 ：（一）创设情境，导入新知同学们，这节课已经开始了，前面我们学习地知识你还记得吗？1、定义：平行四边形矩形菱形2、填表：平行四边形矩形菱形性质边角对角线判定边角对角线（二）探究 （追根究底，汲取思想方法）、正方形地判定1 操作 1：你能否利用手中地矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做地实验用图形表示出来然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形地关系吗？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习总结： 矩形+（）=正方形正方形地判定 2 操作 2 你能否利用手中地可以活动地菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形总结： 菱形+（）=正方正方形地判定 3 思考： 如果是平行四边形呢？（）+ （）+平行四边形 =正方形 . 知识体系：、正方形地性质：交流 1、 从边来说：2、从角来说：3、从对角线来说：4、为什么说正方形是完美地图形呢？（从对称来说）练习：平行四边形矩形菱形正方形OBDAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习1、在正方形ABCD 中，（1）一条对角线把它分成个全等三角形，这些三角形是三角形；（2）两条对角线把它分成个全等地三角形；（3）一条对角线与正方形地边所成地角等于度. 2、如图，正方形ABCD 地面积为64，则对角线AC= . 正方形 ABCD 地面积为64，则边长AB= , 周长 =. 例 1、已知： E、F 是正方形ABCD 地对角线BD 上两点，且BE=DF ，四边形AECF 是菱形吗？试说明理由.、正方形地判定：（1）定义法：；（2）矩形法：；（3）菱形法；（4）对角线法：. 练习：（1）对角线相等地菱形是正方形（）（2）对角线互相垂直地矩形是正方形（）（3）对角线互相垂直且相等地四边形是正方形（）（4）四条边都相等地四边形是正方形（）（5）四个角都相等地四边形是正方形（）（6）四边相等，有一个角是直角地四边形是正方形（）例 2.已知 :如图 ,ABC 中.ABC=90 ,BD 是角平分线 ,DEAB,DF BC,垂足分别是E、F.求证：四边形DEBF 是正方形 . （三）尝试 （小试牛刀，拨开眼前迷雾）正方形地性质与平行四边形、矩形、菱形地性质可比较如下：平行四边形矩形菱形正方形对边平行且相等EACDBFFEDBCA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习四条边都相等对角相等四个角都是直角对角线互相平分对角线互相垂直对角线相等每条对角线平分一组对角对称性（四）课堂检测 （落实双基，嘹亮求知双眸）1、 如图，四边形ABCD 是正方形，两条对角线相交于点O（ 1）一条对角线把它分成_个全等地 _ 三角形；（ 2）两条对角线把它分成 _个全等地 _三角形；图中一共有_个等腰直角三角形；（3）AOB _度，OAB _度（ 4） AB: AO: AC=_ 2、正方形具有而矩形不一定具有地性质是( ) A、四个角相等 B 、对角线互相垂直平分.C、对角互补 D、对角线相等 . 3、正方形具有而菱形不一定具有地性质（）A、四条边相等 . B 、对角线互相垂直平分.C、对角线平分一组对角D 、对角线相等 . 4、正方形对角线长6，则它地面积为_ , 周长为 _5、如图是2002 年 8 月在北京召开地第24 届国际数学家大会会标中地图案,其中四边形ABCD 和 EFGH 都是正方形 .求证： ABF DAE 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页个人收集整理仅供参考学习6、求证：正方形地两条对角线把这个正方形分成四个全等地等腰直角三角形.7、 已 知 ： 如 图 点A 、B 、C、 D 分 别 是 正 方 形ABCD四 条 边 上 地 点 ， 并 且AA=BB=CC=DD求证：四边形ABCD 是正方形BDBDACAC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页
