2022年比例尺,图形缩放教案 .pdf

名师精编精品教案一、激趣导入1、直接揭示课题。并进行课前谈话：今天我们学习的内容是图形的缩放，为了研究的需要，老师带了一张很特别的图片来，大家想不想看？2、学习内容的准确定位。（1）创设情境，激发兴趣。出示图片一：但因为图片很小远处学生无法看清。问：看到什么？（近处的学生能够看清，请该部分学生回答，并适当调控学习气氛。）提问：远处的同学要怎么样才能看清呢？（生答“放大”）（2）初步感知“形状不变”。出示图片二：提问：看见了吗？有什么不对（引导学生从图片的观察抽象到对图形的观察）这张照片原来是长方形的，放大后变成了正方形的。（大小变了，形状也跟着变了）（3）明确探究基础：形状不变、大小变化。出示图片三：按比放大的图片问：现在感觉怎么样？为什么？原来是长方形的，放大后依然是长方形的，大小变了，但形状不变。指出：今天就是研究这种“形状不变而大小发生变化”的放大与缩小中的规律。【由观察图片创设情境，激发学生兴趣，为新课引入进行铺垫，】二、自主探究图形按比放大与缩小。2、引导学生逐步探究“图形按比放大”。为了便于大家集中注意力研究图形放大的规律，教师将照片反面贴于黑板。师：现在是两个？（长方形）它们也是（形状不变而大小发生了变化）提问：这其中有什么变化的规律呢？你认为要研究这两个长方形之间的变化规律，需要知道哪些信息呢？根据回答，在黑板上板书长和宽的数据，8cm 、5cm 、16cm 、10cm 。（也有学生可能会说周长、面积，教师可将之板书下来，作为后续教学资源）提问：观察图形与数据，你能发现什么吗？（先同桌交流，后全班汇报）学生回答预设：（1）关于“ 2倍”。学生回答出“放大后图形的长是原来图形长的2倍”，“放大后图形的宽是原来图形宽的2倍”。追问：这里的“ 2倍”表示放大还是缩小呢？板书：放大及时指导：新图形的长是旧图形的长的倍，新图形的宽是旧图形的宽的倍。（2）关于“ 2：1”。学生回答出“放大后图形的长（宽）与原来图形的长（宽）的比是2：1”。追问：都是“ 2：1”说明什么呢？（说明图形的形状不变。）板书： 2：1的比（3）将“ 2：1”与“比值 2”联系。提问： 2：1的比值是多少？“比值 2”表示什么意思？（放大2倍）教师完成板书：2：12 （4）在前两者回答基础上揭示完整的表述语句：“把原来的长方形按2：1的比放大”。（5）预设：学生如果说出“周长的比是2：1”及“面积的比是4：1”，教师应及时的肯定， 并引导学生适当理解“周长、面积的比”与“长与宽的比”是有联系的。（反精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 5 页名师精编精品教案向性理解安排在“拓展部分”教学。）3、例举研究“放大与缩小的比”。（1）学生举例：你能举出一些“表示图形放大”的比吗？（可以联系比、比值谈图形的放大）这些比有什么特点？（比的前项比后项大）你还能想到什么？（如果比的前项比后项小，表示图形按这个比缩小）你能举出一些“表示图形缩小”的比吗？（2） 提问：如果将一个长方形按“ 1： 2”缩小，长和宽是原来长方形的几分之几？（1/2 ）长和宽各是多少？（长4cm 、宽2.5cm ）【数学教学就是要对学生的思维能力和思维品质进行训练和提升，并且在学生的思维发展过程中完成数学知识的建构。学生的研究容易停留在表面，教师及时指导，让学生明白前项表示新图形的长度，后项表示旧图形的长度，感悟到前项大表示放大，前项小表示缩小。 】三、初步应用“图形的放大与缩小”的知识进行操作。教学画一画（1）课件呈现，学生审题。（2）在训练卡上完成操作，并在组内交流。（3）汇报交流。反思：引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化。四、综合拓展训练。1、完成“练一练”。2、拓展一：开放性操作训练在方格图中“自定比”完成已有平行四边形的放大或缩小。3、拓展二：“周长的比”及“面积的比”与已学知识的联系。反思：让学生主动参与操作，合作探究，调动学生学习积极性。五、全课总结。（1）本节课你有什么收获？还有什么不会的？（2）思维深度追踪：“图形的放大与缩小”是指将图形的对应边按一定的比放大或缩小，这时图形的周长、面积又发生了怎样的变化呢？今天所学的是将一些相对规则的平面图形按一定的比放大或缩小，如果是特殊的圆形呢？今天所学的图形的放大与缩小与所在单元比有什么联系呢？（一）求图上距离1、还是在这幅图上，现在要标上区委，估计一下我校离区委直线距离有多远？（ 400 米）你看在这幅图上要画多长？独立思考，试试看，如感觉有困难小组内小声讨论。评讲：你是怎么想的？还可以怎么算？你觉得要注意些什么？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 5 页名师精编精品教案方法一： 400米=40000厘米方法二： 400米=40000厘米4000010000=4（厘米）400001/10000=4（厘米）方法三： 10000厘米=100米方法四：用比例解（略）等等400 100=4（厘米）小结：求图上距离可以用乘法计算，也可以用除法计算， 关键是理解的角度不一样。如何画？自己画画看。 （按上北下南左西右东常规去画，注意方向。） 评析：“怎样计算图距和实距？”教者一改以往根据比例尺计算方法去死套公式（图距 =实距比例尺；实距 =图距比例尺）的做法，也一改教材中“烦琐”的比例解法，而是借助于学生对比例尺的多角度理解，不把知识点“讲死”，让学生灵活的选择解决方法， 很好的体现了新课标的理念以人为本，即让不同的学生学不同的数学，让不同的学生得到不同的发展。2、练一练：区委东北是我区闹市区十村，已知区委和十村实际距离是2.5 千米，在这图上应画多长？如何画？自己画画看。 （课件演示）3、画一画：请准确地画出教室前黑板的平面图。 （怎样画才算准确？）评讲： 你是如何画的？方法一： 自己定一个比例尺算出图上长和宽然后画；方法二：在原有图上以长的比例尺为比例画出宽；方法三：在原有图上以宽的比例尺为比例画出长。【教学过程】一、画图产生疑问、引入新知1、画图师：同学们，今天我们在上新课前先来画一画图，请同学们翻开课堂练习本，拿出尺子。请在本子上画出一条长5 厘米的线段。请在本子上画出一条长12 厘米的线段。请大家在本纸上画一条长1 米的线段。（生面有难色）师：怎么不画了？有什么疑问吗？（本子没有1 米长）那该怎么办呢？（把 1 米长的线段缩短后，画在本子上）（生画）2、引入新知师：说一说，你是怎么画的？（生：10 厘米、 5 厘米、或 1 厘米长的表示（板书）师：看来同学们的表示方法各不相同，像2 厘米、 5 厘米、 10 厘米这些在图上画出的线段的长度，我们叫“图上距离”，而这1 米就叫“实际距离”。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 5 页名师精编精品教案师：但是如果把黑板上的数据1 米擦去，只把本子上的2 厘米、 5 厘米线段图给别人看，别人能知道你表示的实际距离是1 米吗？那么今天， 我就向大家介绍一位新朋友，它就是 比例尺 ！ （板书）二、自主探究，理解比例尺的意义1、理解比例尺意义师：大家请看笑笑同学就根据比例尺的知识画出了他家的平面图，你看他图中的比例尺是？你知道 1：100 是什么意思吗？同学们思考一下，把你的想法跟同桌说一说（生思考交流）生汇报： 1 表示图上距离、100 表示实际距离图上的 1 厘米的线段，表示实际的100 厘米，实际距离是图上距离的100 倍。师：对，图上的1 厘米，表示实际的100 厘米，因此比例尺实际上就等于图上距离与实际距离的比（板书：比例尺= 图上距离 / 实际距离）生读一读2、生活中的比例尺师：生活中，你在哪些地方有见过比例尺？）黄老师也收集了一些，请同学们看一看（出示各图，分别让学生读出图中的比例尺并说出它们表示的意义）3、自己写一个比例尺师：现在你们自己在本子上写一个比例尺，并向同桌说一说它表示的意思生汇报4、总结比例尺的特点师：我们现在初步的认识了比例尺，你有没有发现比例尺有什么样的特点？（生说）总结：是一个比 ; 图上距离和实际距离的单位是统一的；比例尺的前项一般为1三、运用知识，尝试解决问题。1、解决第2 小题师：同学们，笑笑按比例尺1：100 画出了她家的平面图，他想带我们看看他的卧室，请大家把书翻到30 页，先请大家量出他卧室长宽的图上距离是多少吧？（课件）（1）量出笑笑卧室的长和宽师：你们量出了笑笑卧室长是？宽是？那你们算出笑笑卧室实际的长和宽吗和面积吗？（课件出示）试一试，并把你的解题思路写在练习本上。（2）算出笑笑算一算笑笑卧室实际的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。a : 学生独立完成。 （师巡视）b : 学生汇报计算方法。 （展示仪展示）小结回顾想一想， 我们刚才在求笑笑卧室面积的过程中都经历了哪些程序？（先量出图上距离，在求出实际距离，然后才能算出面积）2、解决笑笑家的总面积是多少平方米？先让学生讨论一下，再汇报方法，然后再计算学生汇报计算方法。 （展示仪展示）3、解决第4 题师：笑笑在设计图时还遇到了难题，我们一起来帮帮她吧！（课件出示在父母卧室的南墙正中有一扇宽为2 米的窗户，在平面图上标出来。）（1）分析题意，让学生说一说（这道题什么意思呢？谁来说一说）（1）学生交流想法。（2）学生独立完成。生 1： 2 米 =200 厘米200 100=2 厘米精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 5 页名师精编精品教案生 2： 200 100=0.02米0.02 米=2 厘米师：同学们的表现都非常的出色，笑笑还为我们出了道难题，大家敢于应战吗？4、解决第5 题（课件出示：笑笑的卧室长4 米，画在图纸上，她用8 厘米表示自己卧室的长。）1、图上 1 厘米表示的实际距离是多少厘米？2、她画的平面图的比例尺是多少？生：小组合作、讨论、探究、反馈汇报。四：全课总结师：通过前面的学习，你能谈谈自己的收获精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 5 页