2022年正反比例应用题教学设计 .pdf

学习必备欢迎下载正反比例应用题教学设计教学目的： 1.通过检测讲评，进一步理解和掌握正、反比例应用题的解题规律。2.通过一题多变、 一题多解等题组练习形式，由浅入深， 由易到难， 培养学生思维的灵活性。教学过程：我们已经学过了正、反比例应用题，今天我们上一节检测讲评课课。（板书课题：正反比例应用题）通过这节课的学习，希望进一步理解和掌握正反比例应用题的解题规律。一、检测题1.什么叫成正比例的量？它的关系式是什么？2.什么叫成反比例的量？它的关系式是什么？3.判断下面两种量成不成比例？成什么比例？a.订阅中国少年报的份数和钱数。b.日产量一定，天数和总产量。c.路程一定，速度和时间。d.圆的周长和半径。e.长方形的周长一定，长和宽。f.圆锥的体积一定，底面积和高。大家对概念掌握得较熟练，但在应用中可看出对概念的理解程度还是有差距的。两种量是不是成正反比例的量先明确是谁和谁，其次看它们是不是相互影响，若是， 就看着两种量是不是属于积商关系，积商一定时，就下断论。例如人的身高和体重是不是成正反比例的量，这两种量一种量变化，另一种量不一定发生变化，直接否定。再如，圆周率和圆周长是不是成正反比例的量，因为圆周长变化时圆周率并不发生变化，也是直接否定。a、b、c、d、f 中两种量相互影响，且积或商一定所以成正反比例的量，e 中两种量相互影响，但不实际上已定，故不成正反比例的量。大家一定要把握概念的实质，灵活运用。二、练一练1.计算下列各题：农具厂生产一批农具，3 天生产 360 台，照这样计算，30 天可生产多少台？（指名读题）师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页学习必备欢迎下载订正时请板演的同学先讲一讲，做题的时候自己是怎么想的？并板书列式：360/3=X/30 。师：这道题，你们觉得他做得咋样？如果工作时间30 天不直接告诉我们，还可以怎么说？生： 如果再生产27 天，一共可生产多少台？师：同原题比较，这道题复杂在哪呢？生：原题的条件是直接的，这题的条件是间接的。生：原题问题所对应的量是已知的，这题问题所对应的量是未知的。师：这道题怎样解答呢？（要求学生口头列出比例式）生：解 ：设一共可生产X 台， 360/3=X/(3+27) （板书： 360/3=X/ （3+27） ） 。教师提问： 3+27 求的是什么？把3+27 写成 27 可以吗？教师强调：列式时一定要找准相关联的量中相对应的数。师；这道题还可以怎样解答？生： 解：设 27 天可生产X 台， 360/3=X/27 X+360 。 （板书： 360/3=X/27 X+360 ） 。教师小结： 80%同学能做出地一题，第二问题就有点大了。其实象这道题，问题虽然变了，但题中基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。这道题我们可以直接设问题为 X,列出这样的比例式（指360/3=X/（3+27） ） 。也可以间接设27 天的生产量为X，求出 27 天的生产量再加上前3 天的生产量，就得到了一共的生产量。解答正比例应用题的关键一是要 正确判断相关联的两种量是否成正比例，二是要找准相关联的量中相对应的数。a.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80 台， 20 天完成任务。如果每天生产100 台，需多少天完成？师：这道题用比例方法来解答请同学们自己做一做。（一人板演）教师订正时请同学讲述解题思路，并板书方程：100X=80*20 。将原题变成：b.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80 台， 20 天可完成任务。如果每天多生产20 台，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页学习必备欢迎下载需多少天能完成任务？c.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80 台， 20 天可完成任务。如果每天比原计划多生产 25%，需多少天能完成任务？d.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80 台， 20 天可完成任务。如果每天生产100 台，可提前几天完成任务？e.农具厂生产一批农具，原计划每天生产80 台， 20 天可完成任务。如果每天比原计划多生产 20 台，可提前几天完成任务？以上 4 题要求学生独立完成。教师评讲：通过刚才的变换我们发现，较复杂的反比例应用题，其复杂性表现在两个方面。一是已知条件发生变化，引起未知数X 对应值的复杂化。二是问题发生变化，引起未知数X 的复杂化。 但不管怎样， 我们要 紧扣反比例的意义，对应用题中两相关联的量进行正确的判断。三、巩固练习1.学校买来塑料绳150 米，先剪下12 米做了 4 根跳绳。照这样计算，剩下的塑料绳可以做这样的跳绳多少根？（用算术和比例两种方法）2.利民加工厂生产一批零件，原计划每天生产25 个，30 天可以完成。 实际每天多生产5 个，这样可提前几天完成？3.根据题中所给的条件，你能提出什么问题？并列出比例式。一个农具厂，计划一个月（30 天）生产农具600 台，结果4 天生产了100 台，照这样计算，？小结：刚才这道题同学们所提的问题有：（ 1）完成计划需要多少天？（2）余下的任务还需要几天？（ 3）可比计划提前几天完成？（4）全月实际可生产多少台？（5）实际超过计划多少台？虽然不同， 但因题中的基本数量关系未变，所以我们都是用正比例的方法来解答的。4.用正、反比例两种方法解答下题。修一条公路，原计划每天修300 米， 60 天修完。实际3 天就修了120 米，照这样计算，实际用几天修完？教师小结： 我们分析问题的角度不同，解题的思路也就不同。刚才这道题， 从“照这样计算”可知每天修路的米数是不变的，可用正比例的方法来解答。从“修一条公路” 又可知这条路的长度是不变的。又可用反比例的方法来解答。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页学习必备欢迎下载四、全课小结解答正反比例应用题，条件和问题不管多么复杂，我们要紧扣正反比例的意义，从题中的定量入手， 对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除，则成正比例；定量等于两种相关联的量相乘，则成反比例。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页