2022年一次函数 2.pdf

一次函数1、平面直角坐标系中，点A 的坐标为（ 4，0） ，点 P在直线 y=-x-m 上，且 AP=OP=4 ，则 m 的值是多少？2、如图，已知点A 的坐标为（ 1，0） ，点 B 在直线 y=-x 上运动，当线段AB 最短时，试求点B 的坐标。3、如图，在直角坐标系中，矩形OABC 的顶点 B 的坐标为（ 15，6） ，直线13yxb恰好将矩形OABC分为面积相等的两部分，试求b 的值。4、如图，在平面直角坐标系中，直线26yx与 x 轴、 y 轴分别相交于点A、B，点 C 在 x 轴上，若ABC 是等腰三角形，试求点C 的坐标。A B C O x y x y A B O xyBAO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 5、在平面直角坐标系中，已知A（1，4） 、B（ 3，1） ，P 是 x 轴上一点，（1）当 P 的坐标为多少时，AP+BP取最小值，最小值为多少? 当 P 的坐标为多少时，AP-BP 取最大值，最大值为多少？6、如图，已知一次函数图像交正比例函数图像于第二象限的A 点，交 x 轴于点 B（-6，0） ， AOB 的面积为 15，且 AB=AO ，求正比例函数和一次函数的解析式。7、已知一次函数的图象经过点（2，20） ，它与两坐标轴所围成的三角形的面积等于1，求这个一次函数的表达式。8、已经正比例函数1yk x的图像与一次函数29yk x的图像相交于点P(3,-6),求12kk、的值，如果一次函数29yk x的图象与x 轴交于点A 求点 A 坐标。xyAOB名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 9、正方形 ABCD 的边长是4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使 AB 在 x 轴负半轴上， A 点的坐标是（-1，0） ，（1）经过点C 的直线 y=-4x-16 与 x 轴交于点E，求四边形AECD 的面积；（2）若直线L 经过点 E 且将正方形ABCD 分成面积相等的两部分，求直线L 的解析式。10、在平面直角坐标系中，一次函数(0)ykxb b的图像分别与x 轴、y 轴和直线x=4 交于 A、B、C，直线 x=4 与 x 轴交于点 D，四边形OBCD 的面积为10，若 A 的横坐标为12，求此一次函数的关系式。11、如图， A、B 分别是 x 轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，m）在第一象限，直线PA交 y 轴于点 C（0， 2） ，直线 PB 交 y 轴于点 D，6AOPS求： （1） COP 的面积（ 2）求点 A 的坐标及m 的值；（ 3）若BOPDOPSS，求直线BD 的解析式。xyCBDAOP名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 12、一次函数313yx的图像与x 轴、y 轴分别交于点A、B，以 AB 为边在第一象限内做等边ABC （1）求 ABC 的面积和点C 的坐标；（2）如果在第二象限内有一点1()2P a，试用含a 的代数式表示四边形ABPO 的面积。（3）在 x 轴上是否存在点M，使 MAB 为等腰三角形？若存在，请直接写出点M 的坐标；若不存在，请说明理由。13、已知正比例函数1yk x和一次函数2yk xb的图像如图，它们的交点A（-3,4） ，且35OBOA（1）求正比例函数和一次函数的解析式；（2）求 AOB 的面积和周长；（3）在平面直角坐标系中是否存在点P，使 P、O、A、B 成为直角梯形的四个顶点？若存在，请直接写出 P 点的坐标；若不存在，请说明理由。14、如图，已知一次函数y=x+2 的图像与x 轴交于点 A，与 y 轴交于点C，（ 1）求 CAO 的度数；（2）若将直线y=x+2 沿 x 轴向左平移两个单位，试求出平移后的直线的解析式；（3）若正比例函数y=kx (k 0)的图像与y=x+2 得图像交于点B，且 ABO=30 ，求： AB的长及点 B 的坐标。xyABOCxyABOxyACO名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -