2022年专题二：相似三角形、圆、锐角三角函数综合 .pdf

精品资料欢迎下载A C B D E F O P 专题二：相似三角形、圆、锐角三角函数综合班级：姓名1. 如图， AB为O 的直径，弦CD AB ，垂足为点E，CF AF ，且CF=CE （1）求证： CF是O 的切线；（2）若 sin BAC= ，求的值2. 如图，在 ABC中， ABC=90 ，以AB的中点 O为圆心， OA为半径的圆交AC于点 D，E是 BC的中点，连接 DE ， OE （1）判断 DE与 O的位置关系，并说明理由；（2）求证： BC2=2CD?OE；（3）若 cosBAD= ，BE=，求 OE的长3. 如图， PB为 O的切线， B为切点，直线PO交 O于点 E ，F，过点 B作 PO的垂线 BA ，垂足为点D，交O于点 A，延长 AO与 O交于点 C ，连接 BC ，AF（1）求证：直线PA为 O的切线；（2）求证： EF24OD OP ；（3）若 BC 6，tan F12，求 cosACB的值和线段PE的长4. 如图，点D是O 的直径 CA延长线上一点，点B在O 上，且 AB ADAO 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1）求证： BD是O 的切线（2）若点 E是劣弧 BC上一点， AE与 BC相交于点F，且 BEF的面积为8， sin BFA 35，求 ACF的面积. 5. 如图，已知ABC内接于 O ，AB是 O的直径，点F在 O上，且满足=，过点 C作 O的切线交AB的延长线于D点，交 AF的延长线于E点（1）求证： AE DE ；（2）若 tan CBA=，AE=3 ，求 AF的长6. 如图， O是 ABC的外接圆， AB为直径， OD BC交 O于点 D ，交 AC于点 E，连接 AD ， BD ，CD 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（1）求证： AD=CD ；（2）若 AB=10 ，cosABC= ，求 tan DBC的值7. 如图 1，AB为半圆的直径，O为圆心， C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点 E （1）求证： AC平分 DAB ；（2）若 AB=4 ，B为 OE的中点， CFAB ，垂足为点F，求 CF的长；（3）如图 2，连接 OD交 AC于点 G，若= ，求 sin E的值8如图，在平面直角坐标系中，ABC是O的内接三角形，ABAC，点P是AB的中点，连接PA，PB，PC名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载图图（1）如图，若BPC60，求证：APAC3；（2）如图，若2524sinBPC，求PABtan的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -