2022年概率流程图的数学计算 .pdf
概率流程图的数学计算授课对象：高二授课内容：算法流程图、排列组合、统计一、知识回忆算法流程图的组成元素、画法、代码、秦九韶算法例 1 任意给定一个大于1 的整数 n， 试设计一个程序或步骤对n 是否为质数做出判定。例2 用二分法设计一个求议程x2 2=0 的近似根的算法。已知 x=4,y=2,画出计算w=3x+4y 的值的程序框图。解：程序框如以下图所示：概率流程图的数学计算+ 和 2 分别是 x 和 y 的值分类加法计数原理、分步乘法计数原理分类加法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆可完成，方法可分类分步乘法计数原理，是什么？怎么用？核心：每法皆分步，每步皆未完排列排头与非排头二、课堂讲解组合的定义，组合数公式例：从 10 个不同颜色的球里面选2 个，有多少种情况二者的区别与关系精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页简单随机抽样1简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N 是有限的。2简单随机样本数n 小于等于样本总体的个数N。3简单随机样本是从总体中逐个抽取的。4简单随机抽样是一种不放回的抽样。（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。为了了解全校240 名学生的身高情况，从中抽取40 名学生进行测量，以下说法正确的选项是A总体是 240 B、个体是每一个学生C、样本是40 名学生D、样本容量是40 分层抽样1分层需遵循不重复、不遗漏的原则。2抽取比例由每层个体占总体的比例确定。3各层抽样按简单随机抽样进行。某高中共有900 人，其中高一年级300 人，高二年级200 人，高三年级400 人，现采用分层抽样抽取容量为45 的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D15,10,20 某中学高一年级有学生600 人，高二年级有学生450 人，高三年级有学生750 人，每个学生被抽到的可能性均为0.2,假设该校取一个容量为n 的样本，则n= 。 系统抽样以下抽样中不是系统抽样的是 A、从标有 115 号的 15 号的 15 个小球中任选3 个作为样本，按从小号到精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页大号排序，随机确定起点i,以后为 i+5, i+10(超过 15 则从 1 再数起 )号入样B工厂生产的产品，用传关带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止D、电影院调查观众的某一指标，通知每排每排人数相等座位号为14 的观众留下来座谈从忆编号为150 的 50 枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5 枚来进行发射实验，假设采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5 枚导弹的编号可能是A5，10，15，20，25 B、3，13，23，33， 43 C1，2，3，4，5 D、2，4，6，16，32 统计图表：条形图，折线图，饼图，茎叶图数据集中趋势：中位数、平均数、众数等频率分布直方图为了了解高一学生的体能情况,某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数次测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图 )，图中从左到右各小长方形面积之比为2：4： 17：15：9：3，第二小组频数为12. (1) 第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2) 假设次数在110 以上 含 110 次 为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？(3) 在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由课前摸底与复习1 投掷两粒均匀的骰子，出现两个5 点的概率为2 在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点D，则 AD 的长小于AC 的长的概率是3 某市足球一队与足球二队都参加全省足球冠军赛，一队夺冠的概率为2/5，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页二队夺冠的概率为1/4，则该市得冠军的概率为上课内容1 随机事件的两个特征有限性和等可能性2 随机事件的概率取值范围3 古典概型m/n 4 几何概型A 的度量 /基本领件的度量5 互斥事件PA+B方法：直接求解法，间接求解法6 对立事件7 独立事件： A发生与否对B的发生没有影响P(A*B) 8 条件概率9 随机变量及其分布离散型随机变量的分布列的性质两点分布独立重复试验与二项分布解二项分步问题时的注意事项注意“恰有 K 次发生”和 “某指定的K次发生， 其他不发生” ；精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页“A 恰好发生 K 次”和“ A 恰好发生 K次，且最后一次事件A 发生”超几何分布例：某 10 件产品中有4 件次品， 6 件正品，求从中任取5 件恰有 2 件次品的概率。离散型随机变量的均值与方差正态分布性质与概率的计算3三、课堂可能用到的题目1.六人按以下要求站一横排，分别由多少种不同的站法？甲不站右端，也不站左端；甲、乙站在两端；甲不站左端，乙不站右端。2. 50 件产品中有3 件是次品，从中任意取4 件。至少有一件次品的抽法有多少种？至多有两件次品的抽法有多少种？抽出的 4 件中恰好有一件是次品的抽法有多少种？5. 在面积为 S的 ABC的边 AB上任取一点P，则 PBC的面积大于(A)S的概率是4 c 1132 (B) (C) (D) 4243 2 6. 将一枚骰子抛掷两次，假设先后出现的点数分别为，则方程 xbxc0 有实根的概率为 19/36 7. 一个袋中有大小相同的标有1， 2，3，4，5，6 的 6 个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球 拿后放回 ，记下标号。 假设拿出球的标号是3 的倍数， 则得 1 分，否则得分。1求拿 4 次至少得 2 分的概率；2求拿 4 次所得分数的分布列和数学期望。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页8. 某科技公司遇到一个技术难题，紧急成立甲、乙两个攻关小组，按要求各自单独进行为期一个月的技术攻关，同时决定对攻关期满就攻克技术难题的小组给予奖励已知此技术难题在攻关期满时被甲小组攻克的概率为克的概率为2，被乙小组攻33 4 1设为攻关期满时获奖的攻关小组数，求的分布列及E；2设为攻关期满时获奖的攻关小组数与没有获奖的攻关小组数之差的平方，记7“函数 f(x)在定义域内单调递减”为事件C，求事件C的概率精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
