2022年一元二次方程根的判别式教案 .pdf

名师精编优秀教案第 22 章22.2 降次-解一元二次方程第 3 课时【教学任务分析】主备人杨文国单位九年级数学组使用人杨文国教学目标知识与技能掌握 b2-4ac0，ax2+bx+c=0（a0）有两个不等的实根，反之也成立； b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实数根，反之也成立； b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数； b2-4ac0，?有两个不相等 的 实 根 ；（2 ）b2-4ac=12-12=0， 有两个相等的实根；（3）b2-4ac=-441=0（0时，根据平方根的意义，24bac 等于一个具 体 数 ， 所 以 一 元 一 次 方 程 的x1=242bbacax1=242bbaca，即有两个不相等的实根当b2-4ac=0时，?根据平方根的意义24bac =0，所以 x1=x2=2ba，即有两个相等的实根； 当 b2-4ac0时，根据平方根的意义，负数没有平方根，所以没有实数解例 1不解方程，判定方程根的情况（1）16x2+8x=-3 （2）9x2+6x+1=0 （3）2x2-9x+8=0 （4）x2-7x-18=0 分析：不解方程，判定根的情况，只需用b-4ac 的值大于 0、小于 0、等于 0?的情况进行分析即可解： （1）化为 16x2+8x+3=0 这里a=16，b=8，c=3，b2-4ac=64-4163=-1280 时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）?有两个不相等实数根 即x1=242bbaca，x2=242bbaca（2）当 b-4ac=0时，一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等实数根即 x1=x2=2ba（3）当 b2-4ac0 方程有两个不相等的实根（4）a=1，b=-7，c=-18 b2-4ac=（-7）2-41（-18）=1210 方程有两个不相等的实根尝试应用不解方程判定下列方程根的情况: （1）x2+10 x+26=0 （2）x2-x-34=0 （3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+116=0 （5）x2-3x-14=0 （6）4x2-6x=0 （7）x（2x-4）=5-8x 学生解答，教师巡视检验学生的学习效果，发现并纠正学生理解 中 的 错误。成果展示课本 P42第 4 题学生写出解答过程，教师根据情况个别指导重点关注学生的解答过程。补偿提高1 本节课你有哪些收获？、本节课应掌握：b2-4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有两个不相等的实根；b2-4ac=0 一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）有两个相等的实根； b2-4ac0一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）没有实数根及其它的运用2、填空1已知方程x2+px+q=0 有两个相等的实数，则 p 与 q 的关系是 _2不解方程，判定 2x2-3=4x 的根的情况是_ 3已知 b0，不解方程，试对前几个环节学生所出现的问题针对性的补偿，有余力的学生拓展提高。学生总结，学生互相补充名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案判定关于 x 的一元二次方程x2-（2a+b）x+（a+ab-2b2）?=0的根的情况是 _3不解方程，试判定下列方程根的情况（1）2+5x=3x2（2）x2-（1+23）x+3+4=0 作业设计1、课本 P42第 4题。2、同步学习教后反思一堂课的成败好坏， 归根到底要看它的教学效果， 其教学效果又总是从这样两个方面来检验：学生是不是越学越爱学，既是否在课堂中充分调动其学习积极性、自觉性和求知欲；学生是不是越学越会学，既是否培养了他们的能力和习惯，发展了他们的智力和素质。对于本课而言， 学生对本课的知识掌握程度不错，中等层次的同学都能较好地完成练习题，似乎已较好地达到本课的教学目的。但是再仔细分析学生在课堂中的整个学习过程，我发现其实本课的教学仍存在以下的不足：本课的教学过多地注重了学生的模仿和记忆。例如在环节三学习“如何用根的判别式解决实际问题。”时，我是先给出两道相应的例题说明，再让学生进行练习。在这个环节中，学生完全是在接受被动式的学习，所做的练习也只是对例题的重复模仿和记忆，并没能主动地参与到学习活动中。教师在本课教学中起到的是“主导”作用而不是“指导”作用。“主导”和“指导”，一字之差，但却体现了教学观念的根本变化。在本课的教学实施中，我起到的完全是“主导”作用，课堂的每个学习环节都是由我具体按排，学生只需要按部就班地学习。在课堂中缺少了让学生充分表述自我观点、意见、与同伴合作交流的机会。没能很好地体现“以生为本”的教学理念。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -