2022年不等式组及函数应用题专项训练 .pdf

精品资料欢迎下载不等式组及函数应用题专项训练1. （2009，深圳）迎接大运，美化深圳，园林部门决定利用现有的3490 盆甲种花卉和2950 盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50 个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80 盆，乙种花卉40 盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50 盆，乙种花卉90 盆（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来（2）若搭配一个A种造型的成本是800 元，搭配一个B种造型的成本是960 元，试说明 （1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2.（ 2009，清远）某饮料厂为了开发新产品，用A种果汁原料和B种果汁原料试制新型甲、乙两种饮料共50 千克，设甲种饮料需配制x千克，两种饮料的成本总额为y元（1）已知甲种饮料成本每千克4 元，乙种饮料成本每千克3 元，请你写出y与x之间的函数关系式（2）若用 19 千克A种果汁原料和17.2 千克B种果汁原料试制甲、乙两种新型饮料，下表是试验的相关数据；请你列出关于x且满足题意的不等式组，求出它的解集，并由此分析如何配制这两种饮料，3. （2009，牡丹江）某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召，计划生产A、B两种型号的冰箱100 台经预算，两种冰箱全部售出后，可获得利润不低于 4.75万元，不高于4.8 万元，两种型号的冰箱生产成本和售价如下表：每千克饮料果汁含量果汁甲乙A 0.5 千克0.2 千克B 0.3 千克0.4 千克名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载型号A型B型成本（元 /台）2200 2600 售价（元 /台）2800 3000 （1）冰箱厂有哪几种生产方案？（2）该冰箱厂按哪种方案生产，才能使投入成本最少？“家电下乡”后农民买家电（冰箱、彩电、洗衣机）可享受 13% 的政府补贴，那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元？（3）若按（ 2）中的方案生产，冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品：体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学其中体育器材至多买4套，体育器材每套6000 元，实验设备每套3000 元，办公用品每套1800元，把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下，请你直接写出实验设备的买法共有多少种4. （2009，铁岭）为迎接国庆六十周年，某校团委组织了“歌唱祖国”有奖征文活动，并设立了一、二、三等奖学校计划派人根据设奖情况买50 件奖品，其中二等奖件数比一等奖件数的2 倍还少 10 件，三等奖所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5 倍各种奖品的单价如下表所示如果计划一等奖买x件，买 50 件奖品的总钱数是w元（1）求w与x的函数关系式及自变量x的取值范围；（2）请你计算一下，如果购买这三种奖品所花的总钱数最少？最少是多少元？5. （2009，齐齐哈尔）某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000 元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10 万元，今年销售额只有8 万元（1）今年三月份甲种电脑每台售价多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载（2）为了增加收入， 电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500 元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5 万元且不少于4.8 万元的资金购进这两种电脑共15 台，有几种进货方案？（3）如果乙种电脑每台售价为3800 元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（ 2）中所有方案获利相同，a值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？(2009，朝阳 ) 某学校计划租用6 辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元甲种客车乙种客车载客量（人 / 辆）45 30 租金（元 / 辆）280 200 （1）求出y（元）与x（辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；（2）若该校共有240 名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650 元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？6. （2009，抚顺）某食品加工厂，准备研制加工两种口味的核桃巧克力，即原味核桃巧克力和益智核桃巧克力现有主要原料可可粉410 克，核桃粉520 克计划利用这两种主要原料，研制加工上述两种口味的巧克力共50 块加工一块原味核桃巧克力需可可粉13 克，需核桃粉4 克；加工一块益智核桃巧克力需可可粉5 克，需核桃粉14 克加工一块原味核桃巧克力的成本是1.2 元，加工一块益智核桃巧克力的成本是2 元设这次研制加工的原味核桃巧克力x块（1）求该工厂加工这两种口味的巧克力有哪几种方案？（2）设加工两种巧克力的总成本为y元，求y与x的函数关系式，并说明哪种加工方案使总成本最低？总成本最低是多少元？参考答案：1解：设搭配A 种造型 x 个，则 B 种造型为 (50)x 个，依题意，得：8050(50)34904090(50)2950 xxxx解得：3331xx，3133x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载x 是整数， x 可取 31、32、33，可设计三种搭配方案：A 种园艺造型31 个， B 种园艺造型19 个； A 种园艺造型32 个， B 种园艺造型18个； A 种园艺造型33 个， B 种园艺造型17 个（2）方法一：由于B 种造型的造价成本高于A 种造型成本所以B 种造型越少，成本越低，故应选择方案，成本最低，最低成本为：33800+17960=42720（元）方法二：方案需成本：31800+19960=43040（元）；方案需成本：32800+18960=42880（元）；方案需成本：33800+17960=42720（元）；应选择方案，成本最低，最低成本为42720 元2. 解： （1）依题意得：43(50)150yxxx（2）依题意得：0.50.2(50)19(1)0.30.4(50)17.2(2)xxxx解不等式（ 1）得：30 x解不等式（ 2）得：28x不等式组的解集为2830 x150yx，y是随x的增大而增大，且2830 x当甲种饮料取28 千克，乙种饮料取22 千克时，成本总额y最小，28150178y最小（元）8 分3. 解： （1）设生产A型冰箱x台，则B型冰箱为100 x台，由题意得：4 7 5 0 0( 2 8 0 02 2 0 0 )( 3 0 0 02 6 0 0 )(1 0 0 xx解得：37.540 xx是正整数x取 38，39 或 40有以下三种生产方案：方案一方案二方案三A 型/台38 39 40 B 型/台62 61 60 （2）设投入成本为y元，由题意有：22002600(100)400260000yxxx4000y随x的增大而减小当40 x时，y有最小值即生产A型冰箱 40 台，B型冰箱 50 台，该厂投入成本最少此时，政府需补贴给农民(280040300060)13%37960()元（3）实验设备的买法共有10 种4. 解： （1）1210(210)550(210)xxxx17200 x由0210050(210)0550(210)1.5 10(210)xxxxxxx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 5 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载得1020 x自变量的取值范围是1020 x，且x为整数（2）170k，随x的增大而增大，当10 x时，有最小值最小值为17 10200370答：一等奖买10 件，二等奖买10 件，三等奖买30 件时，所花的钱数最少，最少钱数是370 元5. （1）解：设今年三月份甲种电脑每台售价x元100000800001000 xx解得：4000 x经检验：4000 x是原方程的根，所以甲种电脑今年每台售价4000 元（2）设购进甲种电脑x台，4800035003000(15)50000 xx,解得610 x因为x的正整数解为6，7， 8，9，10，所以共有5 种进货方案（3）设总获利为W元，(40003500)(38003000)(15)(300)1200015Wxaxaxa当300a时， （2）中所有方案获利相同此时，购买甲种电脑6 台，乙种电脑9 台时对公司更有利6. 解： （1）根据题意，得135(50)410414(50)520 xxxx解得1820 xx为整数1819 20 x，当18x时，5050 1832x当19x时，5050 1931x当20 x时，50502030 x一共有三种方案：加工原味核桃巧克力18 块，加工益智巧克力32 块；加工原味核桃巧克力19 块，加工益智巧克力31 块，加工原味核桃巧克力20 块，加工益智巧克力30 块 6分（2）1.22(50)yxx=0.8100 x0.80y随x的增大而减小当20 x时，y有最小值，y的最小值为84当加工原味核桃巧克力20 块、加工益智巧克力30 块时，总成本最低总成本最低是84 元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 5 页 - - - - - - - - -