2022年江苏省南京市中考数学试题及答案 .pdf

20XX年南京中考数学试题一、选择题（本大题共6 小题，每小题2 分，共 12 分）1、下列四个数中，负数是A. -2B. 2-2C. - 2D. 2-22、PM 2.5 是指大气中直径小于或等于0.0000025 m 的颗粒物，将0.0000025 用科学记数法表示为A. -50.2510B. -60.2510C. -52.510D. -62.5 103、计算3222aa的结果是A. aB. 2aC. 3aD. 4a4、12 的负的平方根介于A. -5 和-4 之间B. -4 与-3 之间C. -3与-2 之间D. -2 与-1 之间5、若反比例函数kyx与一次函数2yx的图像没有交点，则k的值可以是A. -2 B. -1 C. 1 D. 2 6、如图，菱形纸片ABCD中，60A，将纸片折叠，点A、 D 分别落在 A 、D 处，且 AD经过 B，EF为折痕，当DF CD时，CFFD的值为A. 312B. 36C. 2 316D. 318二、填空题（本大题共10 小题，每小题2 分，共 20 分）7、使1x有意义的x的取值范围是8、计算222的结果是9、方程3202xx的解是10、如图，1、2、3、4是五边形ABCDE的 4 个外角，若120A，则123411、已知一次函数3ykxk的图像经过点（2，3） ，则k的值为12、已知下列函数2yx2yx212yx，其中，图象通过平移可以得到函数223yxx的图像的有（填写所有正确选项的序号）FEDADCBA4123EDCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 13 页13、某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪 /万元30 14 9 6 4 3.5 3 员工数 /人1 1 1 2 7 6 2 则所有员工的年薪的平均数比中位数多万元。14、如图， 将45的AOB按图摆放在一把刻度尺上，顶点 O 与尺下沿的端点重合，OA 与尺下沿重合， OB 与尺上沿的交点B在尺上的读数为2cm，若按相同的方式将37的AOC放置在该尺上，则OC与尺上沿的交点C 在尺上的读数约为cm （结果精确到0.1 cm，参考数据：sin 370.60，cos370.80，tan370.75）15、如图，在平行四边形ABCD中，AD=10cm，CD=6cm，E为 AD 上一点， 且 BE=BC ，CE=CD ，则 DE= cm 16、 （ 6 分）在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x 轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC 的顶点 B、C 的坐标分别是，（-1，-1） ， （-3，-1） ，把三角形ABC经过连续9 次这样的变换得到三角形ABC，则点 A 的对应点 A 的坐标是三、解答题（本大题共11 题，共 88 分）17、 （ 6 分）解方程组31328xyxy18、 （ 9 分）化简代数式22112xxxxx，并判断当x 满足不等式组21216xx时该代数CB43210AO-3-2-1-1-2-3ACB精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 13 页式的符号。19、 （8 分）如图，在直角三角形ABC中，90ABC，点 D 在 BC的延长线上，且BD=AB，过 B作 BEAC，与 BD的垂线 DE交于点 E，（1）求证：ABCBDE（2）三角形 BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）20、 （ 8 分）某中学七年级学生共450 人，其中男生250 人，女生200 人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50 名男生和40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格9 10% 及格18 20% 良好36 40% 优秀27 30% 合计90 100% （1）请解释“随即抽取了50 名男生和40 名女生”的合理性；（2）从上表的 “ 频数 ” 、 “ 百分比 ” 两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。21、 （ 7 分）甲、乙、丙、丁4 名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2 名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。（1）已确定甲打第一场，再从其余3 名同学中随机选取1 名，恰好选中乙同学；CEDBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 13 页（2）随机选取2 名同学，其中有乙同学. 22、 （8 分）如图，梯形ABCD中， AD/BC，AB=CD ，对角线 AC、BD 交于点 O，ACBD，E、F、G、 H 分别为 AB、BC、CD、 DA的中点（1）求证：四边形EFGH为正方形；（2）若 AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积。23、 （ 7 分）看图说故事。请你编一个故事，使故事情境中出现的一对变量x、y 满足图示的函数关系式，要求：指出x 和 y 的含义；利用图中数据说明这对变量变化过程的实际意义，其中需设计“ 速度 ” 这个量24、 （8 分）某玩具由一个圆形区域和一个扇形区域组成，如图，在1O和扇形2O CD中，1O与2O C、2O D分别相切于A、B，260CO D，E、F事直线12OO与1O、扇形2O CD的EBFOGCDHAyx15115精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 13 页两个交点， EF=24cm，设1O的半径为 x cm， 用含 x 的代数式表示扇形2O CD的半径； 若1O和扇形2O CD两个区域的制作成本分别为0.45 元2/cm和 0.06 元2/cm，当1O的半径为多少时，该玩具成本最小？25、 （ 8 分）某汽车销售公司6 月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1 部汽车，则该部汽车的进价为27 万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1 万元 /部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10 部以内，含10 部，每部返利0.5 万元，销售量在10 部以上，每部返利1 万元。 若该公司当月卖出3 部汽车，则每部汽车的进价为万元； 如果汽车的销售价位28 万元 /部，该公司计划当月盈利12 万元， 那么要卖出多少部汽车？（盈利 =销售利润 +返利）26、 （ 9 分） “ ？” 的思考下框中是小明对一道题目的解答以及老师的批阅。O1O2ABFDEC精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 13 页我的结果也正确小明发现他解答的结果是正确的，但是老师却在他的解答中划了一条横线，并打开了一个 “ ？”结果为何正确呢？（1）请指出小明解答中存在的问题，并补充缺少的过程：变化一下会怎样 （ 2 ） 如 图 ， 矩 形A B C D在 矩 形ABCD的 内 部 ，/AB A B，/ADA D， 且:2 : 1A DA B，设AB与A B、BC与B C、CD与C D、DA与D A之间的距离分别为, , ,a b c d， 要使矩形A B C D矩形ABCD，, , ,a b c d应满足什么条件？请说明理由。27、 （10 分）如图， A、B 为O上的两个定点，P是O上的动点（ P不与 A、B重合），我们称APB为O上关于 A、B 的滑动角。（1）已知APB是O上关于点A、B 的滑动角。 若 AB为O的直径，则APB 若O半径为 1， AB=2，求APB的度数CDDCBBAAcbda精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 13 页（2）已知2O为1O外一点，以2O为圆心作一个圆与1O相交于 A、B 两点，APB为1O上关于点A、B 的滑动角，直线PA 、PB分别交2O于点 M、N（点 M 与点 A、点 N 与点 B 均不重合），连接 AN，试探索APB与MAN、ANB之间的数量关系。ABPO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 13 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 13 页