2022年河北省初中反比例函数综合精选题 .pdf

学习必备欢迎下载O A B x y 第 6 题图河北省初中反比例函数综合精选题1、 （09 福建漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）ABCD2、 （09 甘肃兰州）如图，在直角坐标系中，点A 是x轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会（）A逐渐增大B不变C逐渐减小D先增大后减小3、 （09 湖北恩施）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，剪去部分的面积为20，若 2x10，则 y 与 x 的函数图象是: （）4、 （09 广东深圳）如图，反比例函数4yx的图象与直线13yx的交点为A，B，过点 A 作 y 轴的平行线与过点 B 作 x 轴的平行线相交于点C，则ABC的面积为（）A8 B6 C4 D2 5、 （09 广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大， 则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 6、 （09 广西贵港） 如图， 点 A 是 y 轴正半轴上的一个定点， 点 B 是反比例函数y2 x(x0)图象上的一个动点，当点 B 的纵坐标逐渐减小时，OAB 的面积将（）A逐渐增大B逐渐减小C不变D先增大后减小7、 （09 广西梧州）已知点A（11xy，） 、B（22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx，则有（）A210yyB120yyC021yyD012yy8、（09 浙江丽水） 如图，点 P 在反比例函数1yx(x 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象 限 内 ， 经 过 点P的 反 比 例 函 数 图 象 的 解 析 式 是( ) A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD.)0(6xxy9、 （09 山东青岛）一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I（A）与电阻R（）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么此用电器的可变电阻应（）A不小于4.8B不大于 4.8C不小于14D不大于1410、 （09 山东泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。若梯形 ODBCx y O A B 第 2 题图y x O y x O y x O y x O 第 1 题图第 3 题图6 O R/I/A 8 第 9 题图第 10题图A O B C xy第 4 题图P (第 8 题)精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 17 页学习必备欢迎下载第 18题的面积为3，则双曲线的解析式为（）（A）xy1（B）xy2（C）xy3（ D）xy611、 （09 广东梅州）下列函数：yx；2yx；1yx；2yx当0 x时， y 随 x 的增大而减小的函数有（）A1 个B2 个C3 个D4 个12、 （09 广西河池）如图12，A、B 是函数2yx的图象上关于原点对称的任意两点，BCx轴， AC y轴，ABC 的面积记为S，则（）A2SB4SC24SD4S13、(09 湖南娄底 )一次函数y=kx+b 与反比例函数y=kx的图象如上图所示，则下列说法正确的是（A.它们的函数值y 随着 x 的增大而增大B.它们的函数值y 随着 x 的增大而减小C.k0D.它们的自变量x14、 （09 湖北仙桃）如图，已知双曲线)0k(xky经过直角三角形OAB 斜边 OB 的中点 D，与直角边 AB 相交于点 C若 OBC 的面积为 3，则 k_15、 （09 湖北咸宁）反比例函数y1k x 与一次函数y2 xb 的图象交于点A(2 ，3)和点 B(m，2)由图象可知，对于同一个x，若y1 y2，则x 的取值范围是16、 （09 湖北黄石） 如图 7 所示， P1（x1，y1） 、P2（x2，y2） ， Pn（ xn，yn）在函数 y=x9（x0）的图象上，OP1A1， P2A1A2 ， P3A2A3 PnAn 1An都是等腰直角三角形，斜边OA1 ，A1A2 An-1An ，都在 x 轴上，则 y1+y2+ yn= 。17、 （09 湖北十堰）如图，已知函数1xy的图象与x轴、 y 轴分别交于点C、B，与双曲线xky交于点A、D, 若 AB+CD= BC ，则 k 的值为18、 （09 福建福州）已知, A、B、C、D、E 是反比例函数16yx（x0）图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数），分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形（阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）19、 （09 福建宁德）如图，已知点A、B 在双曲线xky（x0）上， ACx 轴于点C， BDy 轴于点D，AC与 BD 交于点 P， P是 AC 的中点，若ABP 的面积为3，则 k20、 （09 福建莆田）正比例函数11yk x与反比例函数y x O A B P CD 第 19 题图第 17题图第 16题图第 20题图O B xyC A 图 12 第 13题图ABCDEyxO(第 14 题图 )精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 17 页学习必备欢迎下载22(0)kyxx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当12yy时x的取值范围是_21、 (09 湖南常州 )如图 1， 已知点 C 为反比例函数6yx上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC 的面积为22、 （09 甘肃兰州）如图11，若正方形OABC 的顶点 B和正方形ADEF 的顶点 E 都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E 的坐标是（，）. 23、 （09 广东清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是24、 （09 广东广州）已知函数xy2，当x=1 时，y的值是 _ 25、 （09 广西柳州）反比例函数xmy1的图象经过点（2，1） ，则m的值是26、 （09 广西钦州）如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k27、 （ 09 湖北武汉）如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点 A将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x）交于点B，与x轴交于点C，若2AOBC，则k28、(09 湖南益阳 )如图 28，反比例函数xky) 0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、B 两点，已知A 点坐标为)1 , 2(，那么B 点的坐标为 . 29、 （09 山东济宁）如图，A和B都与x轴和y轴相切，圆心A和圆心B都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于30、 （09 黑龙江牡丹江）如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS31、 （09 湖北荆州）直线y=ax(a0)与双曲线y=3x交于A(x1 ， y1)、B(x2 ，y2)两点，则4x1y23x2y1=_ 30、 （09 湖北宜昌） 已知点 A(1 ，k2)在双曲线kxy上求常数k 的值31、 （09 广东肇庆） 如图7，已知一次函数1yxm（m为常数）的图象与反比例函数2kyx（k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；xyABCOB O xy图 28 11A 1l A x y O B （第 29 题）第 21题图O x y A B C 第 27题图第 26 题图x yA B O 1S2S30 题图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 17 页学习必备欢迎下载（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围32、 （09 湖北襄樊）如图32 所示，在直角坐标系中，点A是反比例函数1kyx的图象上一点，ABx轴的正半轴于B点，C是OB的中点；一次函数2yaxb的图象经过A、C两点， 并将y轴于点02D，若4AODS（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2） 观察图象， 请指出在y轴的右侧， 当12yy时，x的取值范围33、 （09 年北京） 如图， A、B 两点在函数0myxx的图象上 . （1）求m的值及直线AB 的解析式；（2）如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格点 .请直接写出图中阴影部分（不包括边界）所含格点的个数。34、 （09 甘肃兰州）如图14，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. 35 、 (09湖 北 孝 感 ) 如 图 ， 点P是 双 曲 线11(00)kykxx，上一动点，过点P 作 x 轴、 y 轴的垂线，分别交x 轴、y 轴于 A、B 两点，交双曲线y=xk2（0k2|k1|）于 E、F 两点（1）图 1 中，四边形PEOF 的面积 S1= (用含k1、k2 的式子表示 )； （3 分）（2）图 2 中，设 P 点坐标为（ 4， 3） 判断 EF 与 AB 的位置关系，并证明你的结论；（4 分）记2PEFOEFSSS，S2 是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由（5 分）y x C B A D O 图 32 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 17 页学习必备欢迎下载O C A B y x 36、 （09 广西贵港）如图，已知反比例函数ym x的图象经过点A( 1，3)，一次函数ykxb 的图象经过点A 和点 C(0， 4） ， 且与反比例函数的图象相交于另一点B(1)、求这两个函数的解析式；(2)、求点 B 的坐标37、 （09 广西河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克） 与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1） 、写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2） 、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时， 学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？38、 （09 湖南郴州）如图11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点M（ 2，1-） ，且 P（1-， 2）为双曲线上的一点，Q 为坐标平面上一动点，PA 垂直于x 轴， QB 垂直于 y 轴，垂足分别是A、B（1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线MO 上是否存在这样的点Q，使得 OBQ 与OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由；（3）如图 12， 当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、OQ 为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值39、 （09 吉林长春） 如图， 在直角坐标系中，OBA DOC，边 OA 、OC 都在 x 轴的正半轴上，点B 的坐标为（ 6，8） ， BAOOCD90 ， OD5反比例函数(0)kyxx的图象经过点D，交 AB 边于点 E（1） 、求 k 的值 （4 分）（2） 、求 BE 的长（2 分）40、 （09 山东济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点32A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（ 3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中O 9 （毫克）12 （分钟）xy图 9 图xyBAOMQP图xyBCAOMPQ精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 17 页学习必备欢迎下载03m，过点 M 作直线MNx轴，交y轴于点 B； 过点 A作直线ACy轴交x轴于点 C，交直线MB 于点 D当四边形OADM的面积为6 时，请判断线段BM 与 DM的大小关系，并说明理由41、 （09 山东威海）一次函数yaxb的图象分别与x轴、y轴交于点,M N，与反比例函数kyx的图象相交于点,A B过点A分别作ACx轴，AEy轴，垂足分别为,C E；过点B分别作BFx轴，BDy轴，垂足分别为FD， ，AC与BD交于点K，连接CD（1）若点AB，在反比例函数kyx的图象的同一分支上，如图1，试证明：AEDKCFBKSS四边形四边形；ANBM（2）若点AB，分别在反比例函数kyx的图象的不同分支上，如图2，则AN与BM还相等吗？试证明你的结论42、 （09 浙江金华） 已知平行于x 轴的直线)0(aay与函数xy和函数xy1的图象分别交于点A 和点B，又有定点P（2，0） 。（1）若0a，且 tanPOB=91，求线段 AB 的长；（2） 在过 A， B 两点且顶点在直线xy上的抛物线中，已知线段AB=38，且在它的对称轴左边时，y 随着 x 的增大而增大，试求出满足条件的抛物线的解析式；（3）已知经过A，B，P 三点的抛物线，平移后能得到259xy的图象，求点P 到直线 AB 的距离。43、 （09 浙江嘉兴）如图，曲线C 是函数xy6在第一象限内的图象， 抛物线是函数422xxy的图象 点),(yxPn（12n， ，）在曲线C 上，且xy，都是整数（1）求出所有的点()nP xy，；（2）在nP中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；O C F M D E N K y x 11()A xy，22()B xy，（第 41 题图 1）O C D K F E N y x 11()A xy，33()B xy，M （第 41 题图 2）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 17 页学习必备欢迎下载（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率44、 （09 浙江宁波）如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与 Y 轴和 X 轴分别交于点A、点 8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点 D(3， x)过点 C 作 CE 上 y 轴于 E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F(1)求 m，n 的值；(2)求直线 AB 的函数解析式；(3)求证： AEC DFB45、 （09 浙江义乌）已知点A、B 分别是x轴、y轴上的动点，点 C、 D 是某个函数图像上的点，当四边形ABCD（A、B、C、D 各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣正方形。例如：如图，正方形ABCD 是一次函数1yx图像的其中一个伴侣正方形。（1）若某函数是一次函数1yx， 求它的图像的所有伴侣正方形的边长；（2）若某函数是反比例函数(0)kykx，他的图像的伴侣正方形为ABCD ，点 D（2，m） （m 0)的图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一象限内，经过点P的反比例函数图象的解析式是A)0(5xxyB.)0(5xxyC. )0(6xxyD. )0(6xxy7 （2009 恩施市）一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和 宽 分 别 为x、y， 剪 去 部 分 的 面 积 为20， 若210 x，则y与x的函数图象是（）8 （20XX 年广西南宁）在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 9(20XX 年鄂州 )如图，直线y=mx 与双曲线y=xk交于P O B xyC A 图 5 2 10 5 O x y 2 10 5 O x y 2 10 10 O x y 2 10 10 O x y y x 12 2 2 ABC12 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 17 页学习必备欢迎下载A、B 两点， 过点 A 作 AM x 轴，垂足为 M，连结 BM,若ABMS=2，则 k 的值是（）A2 B、m-2 C、m D、4 【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用10 （2009 泰安）如图，双曲线)0( kxky经过矩形QABC 的边 BC 的中点 E，交 AB 于点 D。 若梯形 ODBC的面积为3，则双曲线的解析式为Axy1Bxy2Cxy3Dxy611 （20XX 年南宁市） 在反比例函数1kyx的图象的每一条曲线上，yx都随的增大而增大，则k的值可以是（）A1B0 C1 D2 12 （20XX 年衡阳市）一个直角三角形的两直角边长分别为yx，其面积为2，则y与x之间的关系用图象表示大致为（）13 （20XX 年日照） 已知点 M ( 2，3 )在双曲线xky上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) D.(3，2) 1 （20XX 年广西梧州） 已知点 A（11xy，） 、B （22xy，）是反比例函数xky（0k）图象上的两点，若210 xx， 则有（）A 210yyB 120yyC 021yyD012yy14 (20XX 年本溪 )反比例函数(0)kykx的图象经过点( 2 3)，则该反比例函数图象在（）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D第一、二象限15 （20XX 年漳州）矩形面积为4，它的长y与宽x之间的函数关系用图象大致可表示为（）16 （20XX年哈尔滨）点(13)P ，在反比例函数kyx（0k）的图象上，则k 的值是（） A B C D yxO yxO yxO yxO xyABCO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 17 页学习必备欢迎下载A13B3C13D3【关键词】反比例函数图像的性质17 （20XX 年兰州） 如图 2，在直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点B是双曲线3yx（0 x）上的一个动点，当点B的横坐标逐渐增大时，OAB的面积将会A逐渐增大B不变C逐渐减小D 先增大后减小二、填空：1 （20XX年滨州）已知点A 是反比例函数3yx图象上的一点 若AB垂直于y轴，垂足为B，则A O B的面积2.（2009 仙桃） 如图， 已知双曲线)0k(xky经过直角三角形 OAB 斜边 OB 的中点 D， 与直角边AB 相交于点C若 OBC 的面积为3，则 k_. 3.（20XX 年台州市）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数答：4.(20XX 年义乌 )已知，点p是反比例函数2yx图像上的一个动点，p的半径为1，当p与坐标轴相交时，点p的横坐标x的取值范围是 # .5（2009 柳州） 反比例函数xmy1的图象经过点 （ 2，1） ，则m的值是【答案】 1 6（20XX 年甘肃白银） 反比例函数的图象经过点P （2，1） ，则这个函数的图象位于第象限7.（20XX 年河南）点A(2，1)在反比例函数ykx的图像上，当 1 x4 时，y 的取值范围是. 8 （2009 江西）函数1240yx xyxx 0 ，的图象如图所示，则结论：两函数图象的交点A的坐标为2 2，；当2x时，21yy；当1x时，3BC；当x逐渐增大时，1y随着x的增大而增大，2y随着x的增大而减小其中正确结论的序号是9 （20XX年新疆）若梯形的下底长为x，上底长为下1 2 2 1 O y x O 1yxx A B C 1x4yxy x y O A B 图2 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 17 页学习必备欢迎下载图 5 底长的13，高为y，面积为 60，则y与x的函数关系是_ （不考虑x的取值范围）10(20XX 年牡丹江市 )如图， 点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS11（ 2009 白银市）反比例函数的图象经过点P （2， 1） ，则这个函数的图象位于第象限12 （20XX 年清远）已知反比例函数kyx的图象经过点(2 3)，则此函数的关系式是13. （20XX 年益阳市） 如图 4， 反比例函数xky)0(k的图象与经过原点的直线l相交于 A、B 两点，已知A点坐标为) 1 ,2(，那么 B 点的坐标为 . 14.（20XX 年济宁市）如图，A 和 B 都与 x 轴和 y轴相切， 圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数1yx的图象上，则图中阴影部分的面积等于. 15 （20XX 年福州）已知 , A、B、C、D、E是 反 比 例 函 数16yx（x0） 图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数） ，分别以这些点向横轴 或 纵 轴 作 垂 线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图 5 所示的五个橄榄形 （阴影部分） ，则这五个橄榄形的面积总和是（用含 的代数式表示）16 （20XX 年广西钦州） 如图是反比例函数ykx在第二象限内的图象，若图中的矩形OABC 的面积为2，则k_17 (20XX 年甘肃定西 )反比例函数的图象经过点P （2，1） ，则这个函数的图象位于第象限（ 20XX年莆田）如图，在x轴的正半轴上依次截取112233445OAA AA AA AA A，过点12345AAAAA、分别作x轴的垂线与反比例函数20yxx的图象相交于点12345PPPPP、，得直角三角形1112233344455OP AA P AA P AA P AA P A2、，并 设 其 面 积 分 别 为12345SSSSS、，则5S的 值为 ABOxyx yA B O 1S2S8 题图xy图 4 1A B O 1l 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 17 页学习必备欢迎下载18 （20XX 年包头）如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，轴于点B，AOB的面积为1 ， 则AC的 长 为（ 保 留 根号） 19 （2009 临沂）如图，过原点的直线l 与反比例函数1yx的图象交于M， N 两点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是_20 （20XX 年兰州） 如图 11，若正方形OABC 的顶点 B和正方形ADEF 的顶点 E 都在函数1yx（0 x）的图象上，则点E 的坐标是（，）. 【关键词】反比例函数的图像和性质21 （20XX 年常德市）如图1，已知点C 为反比例函数6yx上的一点，过点C 向坐标轴引垂线，垂足分别为 A、 B，那么四边形AOBC 的面积为22(20XX 年陕西省 )13若 A(x1 ，y1)，B(x2，y2)是双曲线xy3上的两点，且x1x20 ，则 y1 y2（填“ ”“=” “” ） 23(2009 武汉 )如图，直线43yx与双曲线kyx（0 x）交于点A将直线43yx向右平移92个单位后，与双曲线kyx（0 x）交于点B，与x轴交于点C，若2BCAO，则k24(20XX 年上海市 )反比例函数2yx图像的两支分别在第象限25(20XX 年黄冈市 )已知点(3,3)是反比例函数图象 上 的 一 点 ， 则 此 反 比 例 函 数 图 象 的 解 析 式 是_ 26(2009 成都 )如图，正方形OABC 的面积是4，点 B在反比例函数(00)kykxx，的图象上若点R是该反比例函数图象上异于点B 的任意一点， 过点 R 分别作 x 轴、 y 轴的垂线，垂足为M、N，从矩形 OMRN的面积中减 去 其 与 正 方 形OABC重合部分的面积， 记剩余部分的面积为 S则O x y A B C O y x M N l y O x A C B y x O P1 P2 P3 P4 P5 A1 A2 A3 A4 A5 2yx图 1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 17 页学习必备欢迎下载当S=m(m为常数，且0m4) 时，点R 的坐标是_ (用含 m 的代数式表示) ABCOxy【关键词】反比例函数的面积三、解答：1 （2009 河池）为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒法对教室进行消毒已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例；药物释放完毕后，y与x成反比例，如图9 所示根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）写出从药物释放开始，y与x之间的两个函数关系式及相应的自变量取值范围；（2）据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室？2 （20XX年嘉兴市）如图，曲线C 是函数xy6在第一象限内的图象，抛物线是函数422xxy的图象点),(yxPn（12n，）在曲线C 上，且xy，都是整数（1）求出所有的点()nPxy，；（2）在nP中任取两点作直线，求所有不同直线的条数；（3）从（ 2）的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线有公共点的概率3 （ 20XX年天津市）已知图中的曲线是反比例函数5myx（m为常数）图象的一支（） 这个反比例函数图象的另一支在第几象限？常数m的取值范围是什么？（）若该函数的图象与正比例函数2yx的图象在第一象内限的交点为A， 过A点作x轴的垂线， 垂足为B，当OAB的面积为4 时，求点A的坐标及反比例函数的解析式4 （20XX 年湘西自治州）21.在反比例函数xky的图像的每一条曲线上，y都随x的增大而减小（1） 求k的取值范围；（2） 在曲线上取一点A， 分别向x轴、y轴作垂线段，垂足分别为B、C，坐标原x y O O 9 （毫克）12 （分钟）xy图 9 6 4 2 2 4 6 y x O 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 17 页学习必备欢迎下载点为 O， 若四边形ABOC 面积为 6， 求k的值【关键词】反比例函数性质6（20XX 年舟山）水产公司有一种海产品共2 104 千克，为寻求合适的销售价格，进行了8 天试销，试销情况如下：第 1 天第2天第 3 天第 4 天第 5 天第 6 天第 7 天第 8 天x( 元/400 250 240 200 150 125 120 量) 30 40 48 60 80 96 100 观察表中数据，发现可以用反比例函数刻画这种海产品的每天销售量y(千克 )与销售价格x(元/千克 )之间的关系现假定在这批海产品的销售中，每天的销售量y(千克)与销售价格x(元/千克 )之间都满足这一关系(1)写出这个反比例函数的解析式，并补全表格；(2)在试销 8 天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为 150 元/千克，并且每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？(3)在按 (2)中定价继续销售15 天后，公司发现剩余的这些海产品必须在不超过2 天内全部售出，此时需要重新确定一个销售价格，使后面两天都按新的价格销售，那么新确定的价格最高不超过每千克多少元才能完成销售任务？7 （20XX 年重庆） 已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB 分别与xy、轴交于点B、A，与反比例函数 的 图象 分 别交 于点C 、 D ，CEx轴 于点E，1tan422ABOOBOE，（1）求该反比例函数的解析式；（2）求直线AB 的解析式8. （20XX 年宜宾）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中， Rt OCD 的一边OC 在x轴上， C=90，点D在第一象限， OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点 A（1）求该反比例函数的解析式；（2）若该反比例函数的图象与RtOCD 的另一边DC交于点 B，求过 A、B 两点的直线的解析式第16题图ABCDOxy9 （20XX年长沙）反比例函数21myx的图象如图所示，1( 1)Ab，2( 2)Bb，是该图象上的两点（1）比较1b与2b的大小；（2）求m的取值范围y x O O x y A C B E 图D 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 17 页学习必备欢迎下载10(2009 宁夏 )已知正比例函数1yk x1(0)k与反比例函数22(0)kykx的图象交于AB、两点，点A的坐标为(2 1)，（1）求正比例函数、反比例函数的表达式；（2）求点B的坐标11 （2009 肇庆）如图7，已知一次函数1yxm（m为常数）的图象与反比例函数2kyx（ k 为常数，0k）的图象相交于点A（1，3） （ 1）求这两个函数的解析式及其图象的另一交点B的坐标；（2）观察图象，写出使函数值12yy的自变量x的取值范围12(20XX 年南充 )如图， 已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点(3 3)A ，（1）求正比例函数和反比例函数的解析式；（2） 把直线 OA 向下平移后与反比例函数的图象交于点(6)Bm，求m的值和这个一次函数的解析式；（3）第（ 2）问中的一次函数的图象与x轴、y轴分别交于 C、D，求过 A、B、D 三点的二次函数的解析式；（4）在第（ 3）问的条件下，二次函数的图象上是否存在点 E，使四边形OECD 的面积1S与四边形OABD 的面积 S 满足：123SS？若存在，求点E 的坐标；若不存在，请说明理由13(20XX 年温州 )如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与 Y 轴和 X 轴分别交于点A、点 8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点 D(3， x)过点 C 作 CE 上 y 轴于 E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F(1)求 m，n 的值；(2)求直线 AB 的函数解析式；(3)求证： AEC DFB 14 （20XX 年兰州）如图14，已知( 4)An，(24)B，是一次函数ykxb的图象和反比例函数myx的图象的两个交点(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及AOB的面积；(3)求方程0 xmbkx的解（请直接写出答案）；(4)求不等式0 xmbkx的解集（请直接写出答案）. y x O C D B A 3 3 6 y x B 111 2 3 3 1 2 A（1，3）图 7 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页，共 17 页学习必备欢迎下载15 （20XX 年遂宁）如图，已知直线y=ax+b 经过点 A(0，-3)，与 x 轴交于点C，且与双曲线相交于点B(-4,-a),D 求直线和双曲线的函数关系式；求 CDO（其中 O 为原点）的面积16 （20XX 年济南）已知：如图，正比例函数yax的图象与反比例函数kyx的图象交于点3 2A， （1）试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式；（2）根据图象回答，在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？（ 3）M mn，是反比例函数图象上的一动点，其中03m，过点M作直线MNx轴，交y轴于点B；过点A作直线ACy轴交x轴于点C，交直线MB于点D 当四边形OADM的面积为 6 时， 请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由17 （20XX 年重庆市江津区）如图，反比例函数xy2的图像与一次函数bkxy的图像交于点A( ， 2)，点 B(2, n )，一次函数图像与y 轴的交点为C。（1）求一次函数解析式；（2）求 C 点的坐标；（3）求 AOC 的面积。【答案】19 （09 湖北宜昌） 已知点 A(1 ，k2)在双曲线kxy上求常数k 的值20(20XX 年达州 )如图 8，直线bkxy与反比例函数xky（x0）的图象相交于点A、点 B，与 x轴交于点C，其中点A 的坐标为（ 2， 4） ，点 B 的横坐标为 4. （1） 试确定反比例函数的关系式；（2）求 AOC 的面积 . 21 （20XX 年广东省） 如图所示， 在平面直角坐标系中，一次函数1ykx的图象与反比例函数9yx的图象在第一象限相交于点A过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点B、C如果四边形OBAC是正方形，求一次函数的关系式y x OA D M C B 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页，共 17 页学习必备欢迎下载22 （20XX 年邵阳市） 20、图（八）是一个反比例函数图像的一部分，点A（1，10） ，B（10，1） ，是它的端点。（1）求此函数的解析式，并写出自变量x 的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例。1 B x 1 10 10 O A y A C O B x 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页，共 17 页