2022年一次函数图像与性质公开课教学设计2 .pdf

1 一次函数图像与性质教学设计教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动 1. 联想旧知，导入新课由实例引入，创设情境，由实际操作，发现问题，猜想结论，引出课题。活动 2. 实验操作，猜想探究观察教师演示，验证猜想结论，体验成功。活动 3. 实践反馈，总结规律动手操作，猜想、验证，合作交流，给学生提供充分从事数学活动的机会，创造揭示数学规律的环境活动 4. 巩固新知，拓展升华灵活运用所学知识，解决实际问题。活动 5. 课堂小结，推荐作业理清本节所学知识. 总结情感收获，巩固应用。教学目标知识技能1. 会用两点法画出一次函数的图像；2. 能结合图像说出一次函数的性质；3、掌握一次函数的性质；数学思考经历一次函数图象画法与性质的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想；解决问题体会数形结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用性质、图象及数形结合思想解决相关函数问题情感态度1. 在动手操作过程中 , 培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探究的良好品质。2. 体验“数”与“形”的转化过程，感受函数图象的简洁美。激发学生学数学的兴趣。教学重点一次函数的图像和性质教学难点结合图像理解一次函数的性质的过程教学方法自主探究、合作交流教学模式问题猜想探究应用教学媒体电脑课件、绘图纸名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图 活动 1 问题1、什么是正比例函数？2、 正比例函数y=kx 的图像时一条？3、正比例函数y=2x 经过第象 限 ， y随x的 增 大而；3、 正比例函数y= 2x 经过第象 限 ， y随x的 增 大而；4、猜想： 一次函数y=2x+1 图像经过第象限 ; 一次函数y=2x 1 图像经过第象限；1. 教师出示问题,学生口答， 复习巩固正比例函数的概念和性质，2、通过猜想引入通过画图了解一次函数的性质；问题 1： 复习一次函数的定义 . 问题 2： 理解正比例函数的图像时一条直线；问题 3： 通过实际题目理解正比例函数的图像性质问题 4： 通过画草图来了解一次函数的图像性质。 活动 2 1、画图：用描点法在同一坐标系中画出y=2x+1、y=2x1 y=2x 的图像；2、观察比较三个函数图像的相同点与不同点：（1）这三个函数的图像形状都是，并且倾斜程度，（2）y=2x+1 与 y 轴的交点为； 它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；y=2x1 与 y 轴的交点为； 它可以看作直线y=2x向平移个单位长度而得到；3 猜想：一次函数y=kx+b 的图象是什么形状，它与直线y=kx 有什么关系？引导学生从图象形状，倾斜程度及与 y 轴交点坐标上比较两个图象，?从而认识两个图象的平移关系，进而了解解析式中k、 b 在图象中的意义，体会数形结合在实际中的表现师生得出： 一次函数y=kx+b 的图象是 一 条 直 线 ， 我 们 称 它 为 直 线y=kx+b，它可以看作由直线y=kx 平移 |b| 个单位长度而得到 （当b0 时，向上平移；当b 0 时，向下平移）。通过活动2， 通过描点加深学生对一次函数与正比例函数关系的理解，认清一次函数图象特征与 解 析 式 联 系 规律让学生结合函数解析式对“平移”作出解析，进一步加强对一次函数图像的理性认识名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 问题与情境师生行为设计意图 活动 3 问题：1. 一次函数 y=kx+b的图像是一条直线，除了描点法外，你还有更简便的方法画出它的图像吗？ 2、实践：在同一坐标系中画出y=0.5x+1 、y=0.5x 1 的图像；3、把 y=0.5x+1 、y=0.5x 1与 y=2x+1、y=2x1 的图像进行比较；总结归纳：（1）k0 时， y 随 x 的增大而增大 . (2)k0 ， y0. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -