2022年正比例函数和反比例函数复习一二三 .pdf
学习必备欢迎下载正比例函数和反比例函数复习（一）复习目标：1、掌握正反比例函数图像及性质2、理解并会求函数的定义域3、熟练掌握正（反）比例函数的解析式4、会利用正反比例函数的性质解综合题复习过程一、课前练习 1：1. 下列函数中， y 是 x 的反比例函数的为（） A y 3x B y2x+1 C y2x1 D yx42. 函数y=(m-4)x332mm的图象是过一、三象限的一条直线，则 m = 3已知正比例函数图像y=kx 的图像经过（ -2，-1） ，则其图像经过象限4函数y=kx (k 0)的图象经过点 (2 ,3),则k= ,当x0时，y随着x的增大而5. 下列函数， y随x 的增大而减小的是（） A、y=x B、y=x1 C 、y=-x1 D、y=-x 二、正反比例函数图像及性质函数解析式定义域图像性质正比例函数)0(kkxy一切实数当 k0时 y 随 x 的增大而增大，当 k0 时，图象的两个分支分别在一、三象限内，在每个象限内， y 随 x 的增大而减小；2. 当 K0) 反比例函数的图象上有不重合的两点A、B，且 A 点的纵坐标是 2，B点的横坐标为 2，且 ABOB，CDOD，求（ 1）双曲线的函数解析式；（2） OAB 的面积；（3） OAC 的面积。4、 上海磁悬浮列车在一次运行中速度V（千米 /小时）关于时间t（分钟）的函数图像如图，回答下列问题。（1）列车共运行了_分钟（2）列车开动后，第3 分钟的速度是 _千米 /小时。（3）列车的速度从0 千米 /小时加速到300 千米 /小时，共用了 _分钟。（4）列车从 _分钟开始减速。300 V（千米 /小时）t（分钟）0 1 2 3 4 5 6 7 8 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 12 页学习必备欢迎下载课后练习、下列函数 （是自变量） 是反比例函数的是（）（）22x（）35x（）x23（）x1+1、 下列说法正确的是（）（）等边三角形的面积与边长成反比例；（）人的身高与体重成正比例；（）车在行驶中，速度与时间成反比例；（）面积为8 平方厘米的长方形的长与宽成反比例、下列函数中，随增大而增大的是（）（） 3； （）x2（ 0） ； （）x2（ 0） ； （）x5、已知反比例函数xk（ 0）的图像经过点（x1,y1） 、 B(x2,y2)、（3，3） ，且 x1x23，则 y1、y2、3的大小关系是（）（） y1、y23； （） y2、y13（C）y3、 y12（D）y3、y215 在同一平面内 , 如果函数xky1与xky2的图象没有交点 , 那么1k和2k的关系是( ) ( A)1k0,2k0 (B) 1k0, 2k0 (C) 1k2k0(D)1k2k0 6、已知 y=2y1y2，y1与反比例， y2与（）成正比例，且当2 时， 3； 1 时， 6，求与之间的函数解析式7已知直线y =kx过点（-2，1） ，A 是直线 y =kx 图象上的点，若过 A 向x轴作垂线，垂足为 B，且ABOS=9，求点 A 的坐标。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 12 页学习必备欢迎下载8、已知：如图，双曲线x3，点在第四象限内，点到轴距离是3，A 点到 X 轴距离为1， （1）试判断点A 是否在这个双曲线上； （）在第四象限的这个双曲线上，是否存在点（与点不重合），使，请说明理由9、已知：如图，点P 是一个反比例函数与正比例函数2yx的图象的交点，PQ 垂直于 x轴,垂足 Q 的坐标为 (2,0) (1) 求这个反比例函数的解析式. (2) 如果点 M 在这个反比例函数的图象上，且MPQ 的面积为6,求点 M 的坐标11、已知如图，点在双曲线xk上（），点在轴负半轴上，且，度，三角形的面积是4，求这个反比例函数的解析式。O Q x P y X Y A B 0 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 12 页学习必备欢迎下载正比例函数和反比例函数复习（三）1、如图，在正方形ABCD中，E是边BC上的一点 . (1) 若线段BE的长度比正方形ABCD的边长少cm2，且ABE的面积为24cm，试求这个正方形ABCD的面积 .（ 2）若正方形ABCD的面积为28cm，E是边BC上的一个动点，设线段BE的长为xcm，ABE的面积为2ycm，试求y与x之间的函数关系式和函数的定义域；（ 3）当x取何值时，第（2）小题中所求函数的函数值为2.2、如图，tRABC中，090A，AB=AC=2, 点 D 是 BC 边的中点，点E 是 AB 边上的一个动点（不与A, B 重合） ，DF DE 交 AC 于，设 BE=x, FC=y. （1）求证： DE=DF （2）写出 y 关于 x 的函数关系式，并写出函数的定义域（3）写出 x 为何值时， EFBC？yxFDCABEA B C D E 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 12 页学习必备欢迎下载3、如图，已知： 在 ABC 中，C=6AC,30B,90,点 D、E、F 分别在边BC、AC 、AB 上（点 E、F 与 ABC 顶点不重合） ，AD 平分 CAB,EF AD, 垂足为 H. (3 分)（1）求证： AE=AF; （3 分） （2）设 CE=x,BF=y, 求 y 与 x 的函数解析式，并写出定义域；（4 分） （3）当 DEF，是直角三角形时，求出BF 的长 . 4、已知：如图，等边ABC的边长是4，D是边 BC上的一个动点（与点B、C不重合），联结 AD ，作 AD的垂直平分线分别与边AB 、AC交于点 E、F（1）求 BDE和 DCF的周长和；（2）设 CD长为x， BDE的周长为y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当 BDE是直角三角形时，求CD的长解： （1）FEDCBABCAHEFDFEDACBH精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 12 页学习必备欢迎下载课后练习1解方程：01862xx2解方程：9x)x3(223解不等式：102x25 x4已知正比例函数的图像经过点（2，8） ，经过图像上一点A 作y轴的垂线，垂足为电B（0，6）求： （1）点 A 坐标（ 2）AOB的面积。5如果关于x 的一元二次方程(k 1)x 2 2kx + k + 3 = 0 有两个不相等的实数根，求k 的最大整数值 .。6如图：在ABC 中， ADBC 于点 D， B =2C，求证： AB + BD = DC.7. 如图，在 ABC中，AB =AC ，A=120，AB的垂直平分线MN分别交 BC 、AB于点 M 、N. 求证： CM=2BM. DCBA精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 12 页学习必备欢迎下载8如图已知在ABC 中， BAC 的平分线与BC 的垂直平分线PQ 相交于点P，过点 P 分别作 PNAB 于 N， PMAC 于点 M求证： BNCM9. 甲乙两人同时从A 地前往相距5 千米的 B 地。甲骑自行车， 途中修车耽误了20 分钟， 甲行驶的路程s（千米） 关于时间t（分钟） 的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s（千米）关于时间t（分钟）的函数解析式为1(060)12stt（8 ）（1）在右图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数；（2）乙慢跑的速度是每分钟_千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟_千米；（4）甲、乙两人在出发后，中途_分钟相遇。10. 若 A、B 两点的坐标为A（-1，0） ，B（5，4） ，在 y 轴上找一点P，使 ABP 为以 P为直角的直角三角形精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 12 页
