2022年一次函数教学设计 2.pdf
名师精编优秀教案一次函数教学设计穆官屯中学祁国军课题一次函数时间2010-5-13 教学目标知识与技能：1、了解一次函数定义，知道正比例函数是特殊的一次函数。2、掌握一次函数和正比例函数的表达式形式。3、会辨别一次函数和正比例函数。过程与方法：1、经历从现实情境中抽象出一次函数的过程。2、理解一次函数及其特例正比例函数。情感与价值观：1、感受函数、一次函数、正比例函数之间一般与特殊的关系。2、感受数学的函数模型思想。重点感受和掌握一次函数及正比例函数数学模型难点从实际情境中抽象出函数表达式课时1 教学方法教师启发引导与学生自主探究、合作学习配合多媒体课件教学教学准备知识准备学生已初步认识函数教具准备多媒体课件过程教师活动学生活动设计意图复习导入5出示： PPT1 问题 ：1、两个变量中， 谁是自变量，谁是自变量的函数？2、题中出现了几种函数的表达方式，你还知道几种？（引导学生从表达方式和变量之间关系两个方面来回顾。 ）导语： 下面大家看这几道关于函数的 题目 ，你 能列出表达式吗？相互讨论，交流认识。学生 1：回答题目中的问题。学生 2：回答问题1，说明函数概念；回答问题2，说明函数的三种表达方式。通过交流的方式回顾二十一章函数的概念及三种表达方式，唤起学生进入研究函数的情境。试着做做8 出示： PPT2问题： 同学们， 以上函数表达式中，自变量的指数都是几次的？你能将表达式变成y=kx+b或 y=kx 的形式吗？介绍一次函数定义。PPT3 说明： 1、函数类型与自变量采用的字母无关。2、 自变量位置在分母位置的不是一次函数。3、正比例函数是一次函数。引导： 学生完成课后练习、习题1题；交流对一次函数形式的认识。学生 3-5：回答 PPT2 中 1 题2 题（ 1） 、 （2）表达式。学生 6-8： 板书表达式转化为y=kx+b 的形式。学生观察感受：一次函数和正比例函数的定义和表达式。学生完成： P154 练习 1 题，P155 练习 1 题。全班交流，统一答案。 （学生910）反思认识：如何判断。 （学生910）让学生经历从实际情境中抽象出一次函数表达式的过程，通过教师引导感受和理解一次函数的概念和表达形式。在学生掌握一次函数表达式的基础上完成课后辨别一次函数表达式的习题达到验证学习效果的目的。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案过程教师活动学生活动设计意图大家谈谈问题： 1、在以上的表达式中哪些些是一次函数，哪些正比例函数？2、请写出两个一次函数的表达式，其中一个是正比例函数，你能吗？引导：学生进一步认识自变量次数、系数等特征。学生交流、思考问题。学生 11：回答问题 1，个别学生补充。学生1215：举例，集体订正。学生通过充分交流，举一反三，达到对新概念的理解。感受正比例函数同一次函数的特殊与一般的关系。一起探究出示： PPT4引导： 学生观察小提示，探究4 个问题。巡视辅导： 对个别有困难的学生，给予提示和帮助。引导： 学生回答四个问题。学生： 认真研究问题情境，弄清数量关系。分组： 同桌或前后位为一组。讨论交流： 1 4 问题。学生 1619：回答 1 4题。师生统一答案。学生经历自主探究合作交流的过程，感受一次函数的现实意义和作用。同时通过克服困难，得出答案体验数学学习的快乐。例题出示： PPT5 引导： 学生自主完成例题。学生自主完成例题。学生 2021：回答例题。全班统一答案：对照例题格式， 反思认识。学生完成例题，进一步感受一次函数的模型。小结问题： 你认识一次函数了吗？（概念、表达式、正比例函数与一次函数的关系、如何辨别一次函数等方面。 ）师生总结： 1、知识2、能力3、感受总结全课，学生反思所学知识，查漏补缺。作业1、 书面： p155 习题； 2、 3 题。2、 课后：同步练习册相关内容。通过学生作业，评价学生学习效果。板书设计名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案附件：PPT1 5 PPT1 粉红色的回忆? 1、矩形模板的面积 120cm2，它的一条边长为 xcm,相邻的边长为ycm。（1）题目中出现了几个变量和常量？（ 2）请写出用 x表示y的表达式。? 2、圆形模板的半径为Rm，它的面积为 Sm2，请你写出用 R表示S的表达式。请指出其中的自变量和它的函数。? 3、除了表达式，函数还有其它的表示方法吗？PPT2 试着做做1、华北商厦职工的工资采用 “ 基薪+效益 ” 的模式。以一名营销人员为例；每月基薪800元，每卖出一件商品提成3元。设这个月这名员工卖出x件商品，工资总额为y元，请你写出 y与x的函数关系式：。2、你们家离学校多远？你骑车的速度？（1）在上学路上，设你离家的路程为S1（km），离家的时间是 t（min）；那么请你写出 S1与t的关系式？（2）在上学的路上，设你距学校的路程为S2（km），请你写出 S2与离家时间 t(min）的函数关系式？PPT3 一次函数? 共同特点： 函数都是用 自变量 的一次整式来表示的。? 定义： 如果两个变量 x和y之间的函数关系式可以表示成 y=kx+b （k、b为常数， k0）的形式，那么就称 y是x的一次函数 。? 特例： 当b=0时，一次函数就成为y=kx （k为常数， k0）。这时 y叫做x的正比例函数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案PPT4 物理孙老师 5月份买了汽车后，里程表显示53km 。此时加满油箱，共45L汽油。当行驶到 253km 时，此时油箱内剩余汽油32L 。（汽车正常行驶，耗油量与行驶路程均匀速变化。）1、汽车里程表显示路程y（km）与耗油量x（L）的函数关系式是怎样的？这个函数是一次函数吗？2、如果把这个函数写成y=kx+b形式，请指出k和b的值。3、指出这个一次函数的自变量的取值范围。4、当耗油26L时，汽车的里程表显示的路程是多少km？加油后汽车行驶了多少KM呢？一共用去多少L汽油呢？ 1L可以行驶多少km？PPT5 例题：? 如图，已知矩形ABCD的AB=2AD 。（1）、设 AD=x, 矩形的周长为 y。求 y与x之间的函数表达式。y是x的一次函数吗？（2）、设矩形的面积为S，你能用含 x的式子表示 S吗？ S是x的一次函数吗？解: （1） AB=2AD,AD=x矩形周长 y=2（ x+2x ）即y=6x 。y是x的一次函数。（2）S=AB AD=2x2即S=2x2S不是 x的一次函数。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -
