2022年《平面直角坐标系》复习学案 .pdf

学习必备欢迎下载平面直角坐标系复习学案一、考点 管 理1平面直角坐标系内点的特征四个象限：点P(x，y)在第一象限，则x_0，y_0；点 P(x，y)在第二象限，则x_0，y_0；点 P(x，y)在第三象限，则x_0，y_0；点 P(x，y)在第四象限，则x_0，y_0. 坐标轴上： x 轴上的点的纵坐标为_，y 轴上的点的横坐标为_平行于 x 轴：横坐标 _，纵坐标 _平行于 y 轴：横坐标 _，纵坐标 _ 象限角平分线： 第一、三象限角平分线上的点横坐标与纵坐标相同，第二、四象限角平分线上的点横坐标与纵坐标_2点与原点，点与坐标轴的距离点与 x 轴：点 P(x，y)到 x 轴的距离是 _点与 y 轴：点 P(x，y)到 y 轴的距离是 _3平面直角坐标系中的平移与对称点的坐标点的平移：将点 P(x， y)向右 (或向左 )平移 a个单位，可以得到对应点或；将点 (x， y)向上 (或向下 )平移 b 个单位长度，可以得到点或口诀：右左，上下. 点的对称：点P(x，y)关于x 轴的对称点P1 的坐标为，关于 y 轴的对称点P2 的坐标为，关于原点的对称点P3 的坐标为口诀：关于谁对称谁不变，另一个变号，关于原点对称都变号二、归 类 探 究类型之一坐标平面内的点的坐标特征2013 淄博如果 m 是任意实数，则点P(m4， m 1)一定不在() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限练： 2012 荆门 已知点 M(12m，m1)关于 x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是() 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【点悟】解决此类问题的一般方法是根据点在坐标系中的符号特征，建立不等式(组)或者方程 (组 )，把点的问题转化为不等式(组 )或方程 (组)来解决类型之二平面直角坐标系中的平移、旋转与对称2013 遂宁 将点 A(3，2)沿 x 轴向左平移4个单位长度得到点A，点 A 关于 y 轴对称的点的坐标是() A(3，2) B(1， 2) C(1，2) D(1， 2) 练：12013 安顺 将点 A( 2，3)向右平移3 个单位长度得到点B，则点 B 所处的象限是() A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2 2013 台州 设点 M(1， 2)关于原点的对称点为M，则 M的坐标为 _【点悟】求一个图形旋转、平移后的图形对应点的坐标，一般要把握三点：一是根据图形变换的性质；二是利用图形的全等关系；三是确定点所在的象限类型之三平面直角坐标系中点的规律探究2013 聊城 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断地移动，每次移动一个单位，得到点 A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，那么点 A4n1(n 是自然数 )的坐标为 _练： 2012泰安 如上右图，在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，(2，1)，(1，1)，(1，2)，(2，2)，的规律排列，根据这个规律，第2 012 个点的横坐标为_三、链 接 湖 南 中 考1.（2014 常德）阅读理解：如图1，在平面内选一定点O，引一条有方向的射线Ox，再选定一个单位长度，那么平面上任一点M 的位置可由 MOx 的度数 与 OM 的长度 m 确定，有序数对（ ，m）称为 M 点的 “ 极坐标 ” ，这样建立的坐标系称为“ 极坐标系 ” 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载应用：在图2 的极坐标系下，如果正六边形的边长为2，有一边 OA 在射线 Ox 上，则正六边形的顶点C 的极坐标应记为（）A（60 ，4）B （45 ，4）C（60 ，2）D（50 ，2）2. （ 2014?邵阳）如上右图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（3，4），将 OA 绕坐标原点 O 逆时针旋转90 至 OA ，则点 A的坐标是3.（20XX 年湖南湘潭）在边长为1 的小正方形网格中，AOB 的顶点均在格点上，（1）B 点关于 y 轴的对称点坐标为；（2）将 AOB 向左平移3 个单位长度得到A1O1B1，请画出 A1O1B1；（3）在（ 2）的条件下，A1的坐标为4 （ 2014 益阳）正比例函数6yx 的图象与反比例函数6yx的图象的交点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第一、三象限5 （20XX 年株洲） 在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是： 棋子从原点出发，第 1 步向右走 1 个单位，第2 步向右走 2 个单位，第3 步向上走1个单位，第4 步向右走1个单位 依此类推， 第 n 步的走法是： 当 n 能被 3 整除时， 则向上走1 个单位； 当 n 被 3 除，余数为 1 时，则向右走1 个单位；当n 被 3 除，余数为2 时，则向右走2 个单位，当走完第100 步时，棋子所处位置的坐标是（）A （66，34）B（67，33）C （ 100，33）D （99，34）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6. 2014?长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（2，3） ，点 B（ 2， 1） ，在 x 轴上存在点 P到 A，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是7. （2013?怀化）如上右图，在方格纸上上建立的平面直角坐标系中，将OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转180 得到 OA ，则点 A 的坐标为（）A（3，1）B （3， 1）C（1， 3）D（1，3）8（2014?张家界）若点 A （m+2， 3） 与点 B （ 4， n+5） 关于 y 轴对称，则 m+n=9 （ 2013?邵阳）如图是我市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用（0，0）表示新宁莨山的位置，用（1，5）表示隆回花瑶的位置，那么城市南山的位置可以表示为（）A（2，1）B（0， 1）C （2， 1）D（ 2，1）10 （2013?湘西州）如上右图，在平面直角坐标系中，将点A（ 2，3）向右平移3 个单位长度后，那么平移后对应的点A 的坐标是（）A（2， 3）B（2，6）C （1，3）D（ 2，1）11 （2013?岳阳）如图，点P（ 3，2）处的一只蚂蚁沿水平方向向右爬行了5 个单位长度后的坐标为名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -