2022年求二次函数的解析式复习课 .pdf
读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思专题复习：如何求二次函数的解析式时间： 20XX 年 3 月 18 日地点：宜宾市二中B 区初三（ 11）班主讲：曾丹教学目标1.知识与技能（1）巩固二次函数的基本概念与性质和三种形式。（2）掌握求二次函数解析式的方法（3）学会根据已知条件合理灵活地选择方法2.过程与方法培养学生运用函数知识与几何知识解决数学综合题和实际问题的能力。3.情感态度与价值观体验数学活动充满探索与创新，在探索中体验成功的乐趣。教学重点掌握求二次函数解析式的方法教学难点合理灵活地选择解题方法教学方法本节课采取教师引导探究的方法，引导学生从已有知识经验出发，提出问题与学生共同探讨。教学用具多媒体课件等。教学过程一、知识回顾问: 二次函数的定义是什么? 形如2yaxbxc ( a、b、c 是常数，0a) 的函数叫做二次函数. 二、如何求二次函数的解析式1. 已知函数21(1)43mymxx是二次函数， 求这个二次函数的解析式.（ 利用二次函数的定义求解析式 ）解：由题意得：212m10m解之，得： m=-1 这个二次函数的解析式为：2243yxx2.抛物线2yaxbxc的图象如图所示：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（1）写出点A、B、C 的坐标；（2）求出这个二次函数的解析式. 本题用既可选用一般式，也可选用两根式，通过本题，复习选用一般式和两根式求二次函数的解析式的方法，并通过两种方法的对比，让学生体会当已知的三个点中有两个点是抛物线与x 轴的交点时，选用两根式的优点. 3.一个二次函数的图象过点（0,1）,它的顶点坐标是（8,9）,求这个二次函数的解析式. 解：设这个二次函数的解析式为2(8)9ya x(0 )a抛物线过点（ 0, 1）21(08)9a解之，得18a这个二次函数的解析式为：21(8)98yx总结：一般已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时，则可选用顶点式：2()ya xhk(0)a,确定a、h、k的值。4.把函数24(1)2yx的图象沿 x轴对折得到的图象的解析式是. 5. 把函数2243yxx的图象向上平移3 个单位，再向右平移4 个单位得到的抛物线是. 分析：张口大 小没变法2：抛物线开口 方向改变，24(1)2yx关于x轴对称xy4(21)224(1)2yx顶点坐 标： （ 1, 2）关于x轴对称（1, -2）24(1)2yx:a444a分析：由图可知 ：抛物线与 x轴的交 点为（1,0）, （3,0）抛物线过 点（0,3）(1)(3)ya xx(0)a3(01)(03)a1a(1)(3)yxx精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思6. 抛物线21213yxx绕其顶点旋转180,将得到怎样的抛物线?试求出其解析式. 7.（宜宾20XX 年） 已知 :如图 ,抛物线 y=-x2+bx+c 与 x 轴、 y 轴分别相交于点A（ -1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D. (1)求该抛物线的解析式；(2)若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积；(3)AOB 与 BDE 是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由. 分析：抛物线开口方向改变，张口大小没 变:a1313抛物线顶 点没变顶点坐标 ：（3,2）（ 3,2）旋转前：21(3)23yx旋转后：21(3)23yx即：21253yxx22(1)1yx分析：配成顶点式：2243yxx将22(1)1yx向上平移3个单位22(1)1 3yx向右 平移4个单位22(1 4)1 3yx上 +下-左 +右-顶点 坐标 （1, 1）向上 平移3个 单位（1, 4）向右 平移4个 单位（5, 4）22(5)4yx22(5)4yx法2：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 4 页读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思（注：抛物线y=ax2+bx+c(a0)的顶点坐标为abacab44,22）(备选题 , 根据上课时间而定) 三、归纳总结问：在求二次函数的解析式时应注意哪些问题？1.要视题目的已知条件，选用适当的解析式；选用的方法应使未知数的个数越少越好，未知数的次数也是越低越方便。2.注意二次函数与一元二次方程的联系，通过数形结合， 可把二次函数的问题转化为一元二次方程的知识来解决。五、作业布置: 教材21P 1,2 题附：板书设计（略）课后分析：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 4 页
