2022年江南大学信号与系统知识点总结 .pdf
名师总结精品知识点信号与系统重点题汇总一. 单项选择题1. 信号)26(tf是（）A)2( tf右移 6 B)2( tf左移 3 C)-2(tf右移 3 D)-2(tf左移 6 2.积分)(tf=03)1()4(dttt的结果为（）A. 3 B. 0 C. 4 D. 5)(tu3.若)1()()(tututX，则)22(tX的波形为（）4.用线性常系数微分方程MKkkkNKkkkdttxdbdttyda00)()(表征的 LTI 系统，其单位冲激响应 h(t)中不包括)(t及其导数项的条件为（）A. N=0 B. MN C. M1 C. |a|1 D. |a|1 11计算)()3(tutu=（）A)3()(tutuB)(tuC)3()(tutuD)3(tu精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 14 页名师总结精品知识点12已知 f (t)，为求 f (t0-at)则下列运算正确的是（其中t0，a 为正数）（）Af (-at)左移 t0Bf (-at)右移at0Cf (at)左移 t0 Df (at)右移at013已知 f (t)=)(t，则其频谱)(wF=（）Aj1B)(1jCjD)(21j14信号 f (t)的带宽为 ，则信号 f (2t- 1)的带宽为（）A2B- 1 C/2 D （- 1）/2 15 如下图所示的信号， 其单边拉普拉斯变换分别为F1(s), F2(s), F3(s)， 则 （）AF1(s)= F2(s)F3(s) BF1(s)F2(s)F3(s) CF1(s)F2(s)= F3(s) DF1(s) = F2(s)= F3(s) 16某系统的系统函数为)(sH，若同时存在频响函数)( jwH，则该系统必须满足条件（）A时不变系统B因果系统C稳定系统D线性系统17已知 f (t)的拉普拉斯变换为)(sF，则dttdf)(的拉普拉斯变换为（）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 14 页名师总结精品知识点AsF(s) BsF(s)-f (0-) CsF(s)+f (0-) D0)(1)(dfsssF18已知某离散序列其它nNnnf, 0|, 1)(，该序列还可以表述为（）A)()()(NnuNnunfB)()()(NnuNnunfC)1()()(NnuNnunfD)1()()(NnuNnunf19 已知某离散系统的系统模拟框图如右下图示，则该系统的差分方程为 （）A)()1(31)(nfnynyB)()1(31)(nfnynyC)()(31)1(nfnynyD)()(31)1(nfnyny20若 f (n)的 Z 变换为 F (z)，则)(nfan的 Z 变换为（）A)(azFB)(zaFC)(1zFaDazF21积分式dtt)3(5)t(2t552等于（）A3 B0 C16 D8 22已知信号)(tf的波形如右下图所示，则)(tf)的表达式为（）A)() 1(tut精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 14 页名师总结精品知识点B)()1()1(tuttC)() 1(tutD)()1()1(tutt23某系统的输入为)(tf，输出为)(ty，且)(ty)3( tf，则该系统是 （）A线性非时变系统B线性时变系统C非线性非时变系统D非线性时变系统24)(tf)() 1(tut的拉氏变换)(sF为（）A2sesB21ssC2-s1)e(ssD21ss25信号)(tf的波形如右下图所示，则)12(tf的波形是（）26已知)(tf的频谱为 F(j)，则)42( tf的频谱为（）A21F（2jw）ej2B21F（2jw）ej2精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 14 页名师总结精品知识点C21F（2jw）e21jD2F（jw2）ej227已知)(zF2zz，则其原函数)(nf为（）A)(2nunB)(2nunC)1(2nunD无法确定28周期信号)(tf如右下图所示，其傅里叶级数系数的特点是（）A只有正弦项B只有余弦项C既有正弦项，又有直流项D既有余弦项，又有直流项29周期信号)(tf如右下图所示，其直流分量等于（）A0 B4 C2 D6 30若矩形脉冲信号的宽度变窄，则它的有效频带宽度（）A变宽B变窄C不变D无法确定二. 填空题1.一线性时不变系统，初始状态为零，当激励为)(tu时，响应为 e-2t)(tu，试求当精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 14 页名师总结精品知识点激励为)(t时，响应为 _ 。2.)(w傅立叶反变换为 _。3. )(cos02tw的傅立叶变换为 _ 。4.一线性时不变系统， 输入信号为 e-t)(tu，系统的零状态响应为 e-t-e-2t )(tu，则系统的系统函数)(wH=_。5.已知系统 1 和系统 2 的系统函数分别为H1(s)和 H2(s)，则系统 1 和系统 2 在串联后，再与系统 1 并联，组成的复合系统的系统函数为_ 。6.要使系统 H(s)=as1稳定，则a应满足 _（a为实数） 。7.已知某线性时不变离散系统的单位样值响应为)(nh，则该系统的单位阶跃响应g(n)=_ 。8.序列)()3(nun的 Z 变换为 _ 。9.2|237)(2zzzzzX的原函数)(nx=_ 。10.离散系统函数 H(Z)的极点均在单位圆内， 则该系统必是 _ 的因果系统。11线性时不变连续时间系统的数学模型是线性常系数_ 方程。12)1()22(23tttt_ 。13某连续系统的输入信号为)(tf，冲激响应为h(t)，则其零状态响应为_ 。14某连续时间信号 f (t)，其频谱密度函数的定义为)(wF=_。15已知)()()(2tuetatft，其中 a 为常数，则)(wF=_ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 14 页名师总结精品知识点16连续时间系统的基本分析方法有：时域分析法，_ 分析法和_ 分析法。17 已知某系统的冲激响应为)()(tuethat， （其中 a 为正数） ，则该系统的)(wH=_ ，)(sH=_ 。18 若 描 述 某 线 性 时 不 变 连 续 时 间 系 统 的 微 分 方 程 为)(3)()(2)(3)(tftftytyty，则该系统的系统函数)(sH=_ 。19离散系统稳定的 Z 域充要条件是系统函数H（z）的所有极点位于Z 平面的_。20信号)(nuan的 Z 变换为 _。21 周期矩形脉冲信号的周期越大， 则其频谱的谱线间隔越 _ 。22已知系统的激励)(nf)(nu，单位序列响应)(nh)1(n2)4(n，则系统的零状态响应)(nyf_ 。23若某连续时间系统稳定，则其系统函数)(sH的极点一定在S 平面的_ 。24 已 知)(nf 2n)(nu， 令)(ny)(nf*)(n， 则当n 3 时 ，)(ny_ 。25已知某离散信号的单边Z 变换为)(zF3)2)(z(zz2z2，3|z|，则其逆变换)(nf _ 。26连续信号)(tftt4sin的频谱)( jwF_ 。27已知)(tf t)(tu)2(tu，则dtd)(tf _ 。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 14 页名师总结精品知识点28 已 知)(tf的 拉 氏 变 换F(s) 1s1, 则)(tf*) 1(t的 拉 氏 变 换 为_ 。29信号)(tfte2t的单边拉普拉斯变换F(s)等于_ 。30信号)(tf)(te3t)(tu的拉氏变换 F(s)_ 。三. 判断题1. 不同的物理系统，可能有完全相同的数学模型。（）2. 系统的零状态响应对于各起始状态呈线性。（）3. 奇函数作傅里叶级数展开后，级数中只含有正弦项。 （）4. 周期矩形脉冲信号频谱的谱线间隔只与脉冲的脉宽有关。（）5. 对于双边 Z 变换，序列与 Z 变换一一对应。（）6. 单位冲激函数)(t为奇函数。（）7. 零状态响应由强迫响应及自由响应的一部分构成。（）8. 若连续时间函数不满足绝对可积条件，则其一定不存在傅里叶变换。（）9. 若系统函数)(sH全部极点落于 S平面左半平面，则系统为稳定系统。（）10. 右边序列的收敛域为Rz的圆内。 （）11. 单位阶跃序列)(nu在原点有值且为 1。 （）12. 因果系统的响应与当前、以前及将来的激励都有关。（）13. )()()(txttx，等式恒成立。（）14. 连续时间信号若时域扩展，则其频域也扩展。（）15. 非指数阶信号不存在拉氏变换。 （）四. 计算题精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 14 页名师总结精品知识点1.（10 分）已知某 LTI 系统的阶跃响应)()(tuetgt，求当输入信号tetf2)()(t时系统的零状态响应)(tyf？2. （10 分）已知)(tf的傅立叶变换为)(wF，求下列信号的频谱函数。（1）)(1tf=)(*)(tftf+)(tf（2）)(2tf= )(attf3. （10分）已知一因果线性时不变系统， 其输入输出关系用下列微分方程表示，)()(2)(3)( txtytyty求该系统的系统函数)(sH及冲激响应)(th？4. （10 分）如下图所示电路，若激励为)(23)(32tueetett，求响应)(2tu，并指出暂态分量和稳态分量？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页，共 14 页名师总结精品知识点5. （10 分）某离散系统如下图所示，求该系统的系统函数)(zH及单位序列响应)(nh？6 （10 分）如下图所示，该系统由多个子系统组成，各子系统的冲激响应分别为：)()(),1()(),()(321tthtthtuth，求：（1） 复合系统的冲激响应h(t)；（2） 若)()(tutf，求复合系统的零状态响应)(ty？7.(10 分)若描述系统的微分方程为)(17)(7)(6)(5)(22tfdttdftydttdydttyd，且)(tf=)(tuet，2)0(1)0(yy，求系统的零输入响应)(tyx和零状态响应)(tyf？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页，共 14 页名师总结精品知识点8(10 分)已知某连续系统的频率响应特性为0,0,)(jjjH，计算系统对激励)cos()(0ttf的零状态响应 y(t)？9(10 分)下图为某线性时不变连续系统的模拟框图，求：（1）系统函数)(sH；（2）写出系统的微分方程？10 (10 分)已知某系统的系统函数为4121)(2zzzzH， 若输入为)()(nunf，求该系统的零状态响应y(n)？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页，共 14 页名师总结精品知识点11. （10 分）一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为)(ty+2)(ty=)(tf，当其输入信号为)(tf)(tu)2(tu， 用时域分析法求系统的零状态响应)(ty？12 （10分）求下图所示信号的频谱函数)(wF？13 （10分）已知连续系统)(sH的零极分布图如下图所示，且H()=2，求系统函数)(sH及系统的单位冲激响应)(th？14 （10分）已知一线性非时变因果连续时间系统的微分方程为)(ty+7)(ty+10)(ty=)(2tf+)(3tf求系统函数)(sH，单位冲激响应)(th，并判断系统的稳定性。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页，共 14 页名师总结精品知识点15 （10分）某离散系统如下图所示：（1） 求系统函数)(zH；（2） 若输入)(nf=)(nu，求系统的零状态响应)(nyf？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页，共 14 页
