2022年正弦函数余弦函数的图象和性质典型例题分析 .pdf

学习必备欢迎下载正弦函数、余弦函数的图象和性质典型例题分析例 1 用五点法作下列函数的图象(1)y=2-sinx，x0 ，2 解 (1)(图 2-14) (2)( 图 2-15) 描点法作图：例 2 求下列函数的定义域和值域精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载解 (1) 要使 lgsinx有意义，必须且只须sinx 0，解之，得 2k x(2k+1) ，kZ又0sinx 1， - lgsinx 0定义域为 (2k ，(2k+1) )(k Z)，值域为 (- ，0 的取值范围，进而再利用三角函数线或函数图象，求出x 的取值范围。利用单位圆 ( 或三角函数图象 ) 解得(2) 由读者自己完成，其结果为精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载例 4 求下列函数的最大值与最小值：(2)y=2cos2x+5sinx-4=-2sin2x+5sinx-2 sinx -1 ，1 ，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载例 5 求下列函数的值域|cosx| 1 cox2x1 说明上面解法的实质是从已知关系式中，利用|cosx| 1 消去 x，从而求出 y 的范围例 6 比较下列各组数的大小分析化为同名函数，进而利用增减性来比较函数值的大小解 (1)sin194=sin(180 +14)=-sin14 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载cos160=cos(180-20)=-cos20 =-sin70 0147090，sin14 sin70 ，从而 -sin14 -sin70 ，即sin194 cos160而 y=cosx 在0 ， 上是减函数，故由 01.391.471.5 可得cos1.5 cos1.47 cos1.39 例 7 求下列函数的单调区间解(1) 设 u=2x 当 u(2k-1)，2k(k Z)时，cosu 递增；当 u2k ，(2k+1) (k Z)时，cosu 递减精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载例 8 下列函数中是奇函数的为(D) 为奇函数，应选 (D) 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载函数不具有奇偶性说明奇(偶)函数的定义域必须对称于原点， 这是奇 ( 偶) 函数必须满足的条件，解题时不可忽视精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页