2022年河北省中考数学第一次模拟试题 .pdf

1 / 9 2 0 0 9 年 河 北 省 中 考 第 一 次 模 拟 试 卷数学试卷考生注意：本卷共 6页，总分 120分，时间 120分钟。题号一二三总分得分一选择题 （本大题共10 个小题；每小题2 分，共20 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算的结果是（）A B C2 D 2 2大量事实证明，治理垃圾污染刻不容缓据统计，全球每分钟约有8500000 吨污水排入江河湖海，这个排污量用科学记数法表示是( ) A8.5106吨 B85105吨 C 8.5107吨 D8.5105吨3图是一个圆柱和一个长方体叠在一起的几何体，则这个几何体的俯视图是（）4某商店举办有奖销售活动，办法如下：凡购买货物满100 元得奖券1 张，多购多得，现在 100000 张奖券，设特等奖1 个，一等奖10 个，二等奖100 个，那么1 张奖券中特等奖（）A 不可能 B一定 C不太可能 D很有可能5观察表1，寻找规律表2是从表 1 中截取的一部分，其中的值分别为（）表 1 表 2 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16 A20，25，24 B25，20， 24 C 18， 25，24 D20，30，25 6、我市某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道的半径，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面维修人员测得这个输水管道有水部分的水面宽16 20 30 图 1 A B C DB A 图精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 9 页2 / 9 ，水面最深地方的高度为4cm，那么管道的半径是（）A 10cm B 20cm C 6cm D 12cm 7、一次数学课上，老师让大家在一张长12cm、宽 5cm 的矩形纸片内，折出一个菱形。甲同学按照取两组对边中点的方法折出菱形EFGH（见方案一），乙同学沿矩形的对角线 AC 折出 CAE DAC ， ACF ACB 的方法得到菱形AECF（见方案二），请你通过计算，比较这两种折法中，菱形面积较大的是( ) A 甲 B 乙 C 甲乙相等 D 无法判断8、我们已经学习了相似三角形，也知道，如果两个几何图形形状相同而大小不一定相同，我们就把它们叫做相似图形。比如两个正方形，它们的边长、对角线等所有元素都对应成比例，就可以称它们为相似图形。现给出下列4 对几何图形：两个圆；两个菱形；两个长方形；两个正六边形，是相似图形的有（）A B C D 9有两块面积相同的实验田，分别收获蔬菜900kg 和 1500kg，已知第一块实验田每亩收获蔬菜比第二块少300kg，求第一块实验田每亩收获蔬菜多少千克设一块实验田每亩收获蔬菜kg，根据题意，可得方程（）A BCD10函数与的图象在同一坐标系内，其中正确的是（）二填空题 （本大题共8 个小题；每小题3 分，共 24 分把答案写在题中横线上）11分解因式：_ 。12如图5，方格纸上一圆经过（2 , 5）、（ 2 , -3）两点，且此两点为圆与方格纸横线的切点，则该圆圆心的坐标为_。13观察下列各题的运算，a0=1 ， ( 7)2=14， |47|=74其中计算正确的有_(添序号 )。图 5 图 7图 61 2 3 1 （方案一）A B C D E G H （方案二）A B C D E F F 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 9 页3 / 9 人数4 8 12 16 20 14如图 6 是关于的函数的图象，则不等式的解集为 _ 15如图 7，将边长为1的正方形ABCD绕A点按逆时针方向旋转30，至正方形ABCD，则旋转前后正方形重叠部分的面积是_16、“斗笠”是我国农村地区一种常见的遮阳遮雨用的草帽，早在几千年前，我们的祖先就学会了使用“斗笠”，制造“斗笠”。其实“斗笠”就是一个空心无底的圆锥形如果一个“斗笠”的母线长为，底面圆的半径为，则这个“斗笠”的侧面积为_（结果用表示）17、如图 8，把正方形ABCD 的对角线BD 分成 n 段，以每一段为对角线作正方形，设这n 个小正方形的周长和为p，正方形ABCD 的周长为l，则 l 和 p 的关系是 _ 18九章算术“勾股”章有一题：“今有开门去阃（kun）一尺，不合二寸，问门广几何”大意是说：今推开双门，门框距离门槛1 尺，双门间的缝隙为2寸，那么门的宽度（两扇门的和）为_尺三解答题 （本大题共8 个小题；共76 分解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）19 （本小题满分7 分）已知 x=，求得值 .20（本小题满分7 分）如图9 所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，甲，乙两位调查员分别在楼下相距16M 的 A，B 两处测得D 点和 C 点的仰角分别是45o和 60o，且 A,B,E 三点在一条直线上，若BE=30M ，求这个电视发射铁塔的高度（取，计算结果保留整数）21 （本小题满分10 分）自从北京获得2008 年夏季奥运会申办权以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生的对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计A：熟悉， B：了解较多， C：一般了解图101 和图102 是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答以下问题：（）求该班共有多少名学生（2）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整（3）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数（4）如果全年级共1000 名同学，请你估算全年级对奥运知识“了解较多”的学生人数C 20% B A 50% 图 8B C A D E B A D C 图 9 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 9 页4 / 9 22 （本小题满分8 分）如图11，抛物线和轴交于两点，和y轴交于点，抛物线的顶点为，OA=OB= 3（1）求此抛物线的解读式；（2）点为 x 轴下方抛物线上的一个点，求使的点的坐标23 （本小题满分10 分）已知正方形ABCD和正方形AEFG 有公共顶点A，将正方形AEFG 绕点 A 旋转(1)发现：当E 点旋转到DA 的延长线上时（如图12-1）， ABE与 ADG的面积关系是：_. (2) 引申：当正方形AEFG旋转任意一个角度时（如图12-2）， ABE与 ADG的面积关系是： _. 并证明你的结论(3) 运用：已知ABC,AB=5,AC=4,分别以AB 、BC 、CA 为边向外作正方形（如图12-3），则图中阴影部分的面积和的最大值是_. 24（本小题满分10 分）如图15，直线，连结，直线及线段把平面分成、四个部分，规定线上各点不属于任何部分当动点落在某个部分时，连结，构成，三个角（1）当动点落在第部分时，求证：；（2）当动点落在第部分时，是否成立（3）当动点在第部分时，全面探究，之间的关系，并写出A B C D O y x 图 11 图 101 图 102 A B C D E F G 图12-A B C D E F G 图 12-A N M B G E F D C 图 12-精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 9 页5 / 9 动点的具体位置和相应的结论选择其中一种结论加以证明25（本小题满分12 分）暑假期间，王明到承德雾灵山风景区景区主峰为燕山最高峰（海拔达1834M ），位于承德市兴隆县境内旅游。导游介绍山区气温会随着海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多带一件衣服，王明从旅馆中得到一份残缺的雾灵山地区海拔和气温数据表（温差不超过2），数据如下：海拔高度x（M）400 500 600 700 800 气温 y() 29 2 286 280 274 268 （1）以海拔高度为x 轴，根据上表提供的数据在下列直角坐标系中描点并连线。（2）观察（ 1）中所画出的图像，猜想y 与x 之间函数关系，求出所猜想的函数关系表达式，并根据表中提供的数据验证你的猜想；（3）如果气温低于20就需要穿外套，请问王明需不需要携带外套上山？26（本小题满分12 分）如图，在梯形ABCD 中， AB BC10 cm，CD 6 cm， C D90 ，如图，动点P、Q 同时以每秒1cm 的速度从点B出发，点P沿 BA、AD、DC 运动到点 C 停止，点Q 沿 BC 运动到点C 停止。（1）设 P、Q 同时从点B 出发 t 秒时， PBQ 的面积为S（cm），求S（cm）关于 t（秒）的函数关系式；并写出自变量t的取值范围（2）当 t 为何值时， PBQ 的面积最大？最大面积是多少？31.0Oy(C)x(米)30.429.829.228.628.027.426.826.2200400600800精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 9 页6 / 9 2009数学模拟试卷（一）参考答案一选择题 （每小题2 分，共 20 分）题 号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案D A C A C A B C C A 二填空题 （每小题3 分，共 24 分）11 12(2,1)； 13. ； 14； 15； 16；17相等； 1810.119解：原式当 x时，原式 320 解：设电视发射铁塔高xM. 直角三角形ADE中， DAE=45 oAE=DE=16+30=46,CE=46+ x又在直角三角形ADE中, CBE=60 o即：. 解得：答：电视发射铁塔高6M21解：（）（人）该班共有40名学生（2）（3）360（ 1-50%-20% ）=108在扇形统计图中，“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为108（4）1000（ 1-50%-20%）=300 全年级对奥运知识“了解较多”的学生大约有300 人22解：（ 1）由题意可知点，则解得此抛物线的解读式（2）抛物线的顶点，与轴的另一个交点设，则0 了解程度C B 人数A 4 8 12 16 20 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 9 页7 / 9 化简得又因为点 P 在 x 轴的下方，所以，得或或综上所述，满足条件的点的坐标为或23 解：（ 1）相等（2）过点 E 作 ABE中 AB 边上的高，交BA 延长线于点P 过点 G 作 ADG中 AD 边上的高，交AD 延长线于点Q正方形 ABCD 和正方形 AEFG 中，内角都是直角 EAP+GAP =90o QAG+ GAP =90o EAP=DAG 在正方形AEFG 中， AE=AG 在和中， EPA=AQG =90oEP=QG正方形 ABCD 中， AB=AD （3）3024 解：（ 1）如图 91 延长交直线于点，（2）不成立（3）（ a）当动点在射线的右侧时，结论是（b）当动点在射线上，结论是，或或，（任写一个即可）（c）当动点在射线的左侧时，结论是选择（ a）证明：如图 9 2，连接，连接交于，又，A B C D E F G 图 12-2 P Q 图 91 图 92 图 93 图 94 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 9 页8 / 9 选择（ b）证明：如图93 点在射线上，或或，25解：（ 1）（2）设 y与 x 之间的函数关系式y=kx+b，由图表可知，高度每升高100M ，气温就降低0.6 度，（3）当 x=1834 时，王明需要携带外套上山26解：（ 1）过点 A 作 AM BC 于 M，如图，则AB6，BM8ADMC2过点 P 作 PNBC 于 N，则 PNB AMBPNt 当点 P 在 BA 上运动时，S BQ NPt tt(0t10) 当点 P 在 AD 上运动时， BQBC10，PNDC631.0Oy(C)x(米)30.429.829.228.628.027.426.826.2200400600800选择（ c）证明：如 图 9 4， 连 接， 连接交于，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 9 页9 / 9 S BQ NP 10 6 30(10t12) 当点 P 在 DC 上运动时，S BQ CP 10 (1026t) 5t90(12t18) （2） 当 0t 10 时， St，S随 t 的增大而增大。则当 t=10 时， PBQ 的面积最大，最大面积S 30 当 10t12 时，面积不变， S30 当 12t18 时， S 5t90，S随 t 的增大而减小。则当 t=12 时， PBQ 的面积最大，最大面积S 30 综上所述，当10t12 时， PBQ 的面积最大，最大面积为30 cm精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页，共 9 页