2022年初中数学必考知识点的归纳.docx
2022年初中数学必考知识点的归纳 对初中的同学来说，中考是接下来将面临的一大挑战。由于数学中考涉及的学问面很广，假如同学们在复习时抓不住重点，盲目地复习，效率就会很低。为此，以下是学习啦我共享给大家的初中数学必考学问点，希望可以帮到你! 初中数学必考学问点 第一章实数 实数的有关概念及性质，实数的运算 内容提要 一、重要概念 1。数的分类及概念 数系表： 说明：分类的原则：1)相称(不重、不漏) 2)有标准 2。非负数：正实数与零的统称。(表为：x≥0) 常见的非负数有： 性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。 3。倒数：定义及表示法 性质：A.a≠1/a(a≠±1);B.1/a中，a≠0;C.01;a1时，1/a1;D。积为1。</a 4。相反数：定义及表示法 性质：A.a≠0时，a≠-a;B.a与-a在数轴上的位置;C。和为0,商为-1。 5。数轴：定义(三要素) 作用：A。直观地比较实数的大小;B。明确体现肯定值意义;C。建立点与实数的一一对应关系。 6。奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数) 定义及表示： 奇数：2n-1 偶数：2n(n为自然数) 7。肯定值：定义(两种)： 代数定义： 几何定义：数a的肯定值顶的几何意义是实数a在数轴上所对应的点到原点的距离。 a≥0,符号是非负数的标记;数a的肯定值只有一个;处理任何类型的题目，只要其中有出现，其关键一步是去掉符号。 二、实数的运算 1.运算法则(加、减、乘、除、乘方、开方) 2.运算定律(五个加法乘法交换律、结合律;乘法对加法的 安排律) 3.运算依次：A。高级运算到低级运算;B。(同级运算)从左 到右(如5÷×5);C。(有括号时)由小到中到大。 三、应用举例(略) 附：典型例题 1.已知：a、b、x在数轴上的位置如下图，求证：x-a+x-b =b-a。 2。已知：a-b=-2且ab0，(a≠0，b≠0)，推断a、b的符号。 其次章代数式 代数式的有关概念及性质，代数式的运算 内容提要 一、重要概念 分类： 1。代数式与有理式 用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独 的一个数或字母也是代数式。 整式和分式统称为有理式。 2。整式和分式 含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。 没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。 有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。 3。单项式与多项式 没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积包括单独的一个数或字母) 几个单项式的和，叫做多项式。 说明：依据除式中有否字母，将整式和分式区分开;依据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如， =x,=x等。 4。系数与指数 区分与联系：从位置上看;从表示的意义上看 5。同类项及其合并 条件：字母相同;相同字母的指数相同 合并依据：乘法安排律 6。根式 表示方根的代数式叫做根式。 含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。 留意：从外形上推断;区分：、是根式，但不是无理式(是无理数)。 7。算术平方根 正数a的正的平方根(a≥0与平方根的区分); 算术平方根与肯定值 联系：都是非负数，=a 区分：a中，a为一切实数;中，a为非负数。 8。同类二次根式、最简二次根式、分母有理化 化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。 满意条件：被开方数的因数是整数，因式是整式;被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。 把分母中的根号划去叫做分母有理化。 9。指数 (幂，乘方运算) a0时，0;a0时，0(n是偶数)，0(n是奇数) 零指数：=1(a≠0) 负整指数：=1/(a≠0,p是正整数) 二、运算定律、性质、法则 1。分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则 2。分式的性质 基本性质：=(m≠0) 符号法则： 繁分式：定义;化简方法(两种) 3。整式运算法则(去括号、添括号法则) 4。幂的运算性质：=;÷=;=;=; 技巧： 5。乘法法则：单×单;单×多;多×多。 6。乘法公式：(正、逆用) (a+b)(a-b)= (a±b)= 7。除法法则：单÷单;多÷单。 8。因式分解：定义;方法：A。提公因式法;B。公式法;C。十字相乘法;D。分组分解法;E。求根公式法。 9。算术根的性质：=;(a≥0,b≥0);(a≥0,b0)(正用、逆用) 10。根式运算法则：加法法则(合并同类二次根式);乘、除法法则;分母有理化：A.;B.;C.。 11。科学记数法：(1≤a10,n是整数= 三、应用举例(略) 四、数式综合运算(略) 第三章统计初步 内容提要 一、重要概念 1。总体：考察对象的全体。 2。个体：总体中每一个考察对象。 3。样本：从总体中抽出的一部分个体。 4。样本容量：样本中个体的数目。 5。众数：一组数据中，出现次数最多的数据。 6。中位数：将一组数据按大小依次排列，处在最中间位置的一个数(或最中间位置的两个数据的平均数) 二、计算方法 1。样本平均数：;若，,则(a常数，接近较整的常数a);加权平均数：;平均数是刻划数据的集中趋势(集中位置)的特征数。通常用样本平均数去估计总体平均数，样本容量越大，估计越精确。 2。样本方差：;若,，,则(a接近、的平均数的较整的常数);若、较小较整，则;样本方差是刻划数据的离散程度(波动大小)的特征数，当样本容量较大时，样本方差特别接近总体方差，通常用样本方差去估计总体方差。 3。样本标准差： 三、应用举例(略) 初中数学学习技巧 1、会听 听课要会听，不是你集中经验去听就行，而是要结合自己预习时自己所突破不了的学问去听，做到有的放矢，假如采纳小组探究形式学习，肯定要有自己的见解，不能人云亦云，小伙伴之间要取长补短，把重点和难点学问把握好，做到当堂课的内容肯定要当堂消化理解，不要欠债。 2、会记 数学课往往涉及到许多，这些都是学生在解答数学问题的依据，要求学生对概念、定理、公理、公式等进行熟记，并渐渐养成归纳、整理的好习惯，让学生形成肯定的学问体系，形成对学问的整体认知。 上课做笔记不是简洁的记录老师的板书，而是要把老师所讲的学问点、解题技巧和简单犯的错误进行分类整理，还要做到常常回顾，加深理解和记忆。 3、会练 数学不同于其他学科，只把概念、定理、公理、公式等进行熟记还不够，有时无法解决一些实际问题，只有通过不断的练习才能做到熟能生巧，削减运算中出现的错误。此环节要求学生做题要快，精确率要高，书写干净利落。让学生养成学习中仔细、严谨的科学看法。 初中数学学习建议 1、巩固 完成作业前肯定要再阅读一遍教材，仔细回顾老师在课堂上所讲的内容，然后再去写作业。作业肯定要养成独立思索的好习惯，针对一道问题要学会多从不同的方法，不同的角度入手，多从典型题目中探究多种解题方法，从中得到联想和启发。 在较短的时间里进行学问的巩固，对学问的理解及运用的效果是最佳的，反之则效果不会明显，要做到学而时习之。 2、反思 学生在完成学习任务的基础上还要进行学问的梳理，多树立数学解题的思想，比如分类的思想，整体的思想，方程的思想，数形结合的思想，方程的思想函数的思想等常用的解题思想。同时还要对重点习题多问几个为什么，假如把这些题目中所示的已知条件变更、添加一些条件，结论与条件互换，原来的结论还存在吗?只有多多练习才会做到游刃有余。 3、整理 对于数学学习中，如试卷、作业中出现的错误，肯定要刚好弄懂，分析好自己做错题目的缘由，最好在错题本中刚好记录下来，每隔一段时间就巩固一下。在学习中肯定不能让同样的错误出现其次次。 数学是人类文化的重要组成部分，良好的数学素养是当代社会每个公民应当具备的基本素养。作为促进学生全面发展教化的重要组成部分，数学教学既要是学生驾驭现代生活和学习中所须要的数学学问与技能，更要发挥数学在培育人的思维实力和创建实力。学习数学要做到有方法、有安排与合理的支配，只有做到按部就班，才会获得最终的成功。 猜你喜爱： 1.中考数学学问点总结 2.初三数学总复习学问点 3.初中数学重点学问点 4.初中数学基础学问点总结 5.高考必备数学公式学问点学问归纳 第10页 共10页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页第 10 页 共 10 页
