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Ru Huang, ime, PKU2v 半导体器件半导体器件? IC的基础的基础? 数字集成电路建库等数字集成电路建库等? 模拟集成电路、射频集成电路设计模拟集成电路、射频集成电路设计? 侧重工作原理、特性分析、模型侧重工作原理、特性分析、模型Ru Huang, ime, PKURu Huang, ime, PKURu Huang, ime, PKURu Huang, ime, PKURu Huang, ime, PKURu Huang, ime, PKURu Huang, ime, PKU9大部分半导体材料：共价键晶体大部分半导体材料：共价键晶体以硅为例，最外层以硅为例，最外层4个电子：价电子：决个电子：价电子：决定硅的物理化学性质定硅的物理化学性质每两个相邻原子之间有一对每两个相邻原子之间有一对电子，与两个原子核有吸引电子，与两个原子核有吸引作用：共价键作用：共价键原子结合形式：共价原子结合形式：共价键键Ru Huang, ime, PKU10半导体的结合和晶体结构半导体的结合和晶体结构金刚石结构金刚石结构立体结构立体结构形成的晶体结构：形成的晶体结构： 具具有有 金刚石晶体结构金刚石晶体结构两个面心立方套在一两个面心立方套在一起，沿体对角线平移起，沿体对角线平移1/4原子规则排列成晶格原子规则排列成晶格Ru Huang, ime, PKU11载流子载流子：能够导电的自由粒子能够导电的自由粒子电子电子：Electron，价电子脱离共价键束缚，价电子脱离共价键束缚 后，成后，成为自由运动的电子，带负电的导电载流子为自由运动的电子，带负电的导电载流子空穴空穴：Hole，价电子脱离原子束缚，价电子脱离原子束缚 后形成的电子后形成的电子缺位，可以自由移动，正电的导电载流子缺位，可以自由移动，正电的导电载流子半导体中的载流子：半导体中的载流子：电子和空穴电子和空穴Ru Huang, ime, PKU12v 电子摆脱共价键的能量电子摆脱共价键的能量?不同的半导体，电子摆脱束缚需要的能量不同不同的半导体，电子摆脱束缚需要的能量不同 硅：硅：1.12eV 锗：原子序数锗：原子序数32，对价电子的束缚较弱，对价电子的束缚较弱，0. 78eV 化合物半导体化合物半导体vIII-V族化合物半导体族化合物半导体? 共价键结合共价键结合? 每个每个III族原子周围有族原子周围有4个个V族原子，族原子，V族原子周围有族原子周围有4个个III族原子族原子? V族原子把一个电子转移给族原子把一个电子转移给III族原子，有一定离子性，族原子，有一定离子性，结合强度增大结合强度增大? 电子脱离共价键束缚需要的能量：电子脱离共价键束缚需要的能量：1.43eVRu Huang, ime, PKU13v电子摆脱共价键的能量电子摆脱共价键的能量? 晶体内原子的热运动晶体内原子的热运动 常温下，硅中热运动激发产生的电子、空穴很少，常温下，硅中热运动激发产生的电子、空穴很少，对硅的导电性影响很小对硅的导电性影响很小?光照光照v 常温下硅的导电性常温下硅的导电性 杂质杂质Ru Huang, ime, PKU14半导体的半导体的掺杂掺杂BAs 受受 主主 掺掺 杂杂III族：族：B等等 施施 主主 掺掺 杂杂V族：族：P,As,Sb等等Ru Huang, ime, PKU15施主和受主浓度施主和受主浓度：ND、NA施主施主：Donor，掺入半导体的杂质原子向半导体中，掺入半导体的杂质原子向半导体中 提供导电的电子，并成为带正电的离子。提供导电的电子，并成为带正电的离子。硅中掺有施主杂质，靠施主提供的电子导电硅中掺有施主杂质，靠施主提供的电子导电N型半导体型半导体 受主受主：Acceptor，掺入半导体的杂质原子向半导体中，掺入半导体的杂质原子向半导体中 提供导电的空穴，并成为带负电的离子。提供导电的空穴，并成为带负电的离子。 硅中掺有受主杂质，靠受主提供的空穴导电硅中掺有受主杂质，靠受主提供的空穴导电 P型半导体型半导体Ru Huang, ime, PKU16v 杂质补偿：杂质补偿：? 同时有施主、受主同时有施主、受主? NDNA ：供导电：供导电 Ru Huang, ime, PKU17v 基本导电性基本导电性v 影响导电性的因素影响导电性的因素? 掺杂：杂质的种类和数量掺杂：杂质的种类和数量 ? 光照等光照等v 导电能力的表征导电能力的表征 v 半导体中的载流子半导体中的载流子Ru Huang, ime, PKU18v 导电能力的表征导电能力的表征? 电导率、电阻率电导率、电阻率? 迁移率迁移率v均匀导电均匀导电材料：电阻或电导来表示导电材料：电阻或电导来表示导电能力，电场不很强，欧姆定律能力，电场不很强，欧姆定律v 杂质：半导体的导电杂质：半导体的导电? 电流不均匀电流不均匀? 微分欧姆定律：微分欧姆定律：j EE/ ? 电导率与杂质浓度的关系电导率与杂质浓度的关系Ru Huang, ime, PKU19v 常温下电子无规则运动：不会形成电流常温下电子无规则运动：不会形成电流v 漂移运动：存在电场，由电场作用而产生电子漂移运动：存在电场，由电场作用而产生电子沿电场方向的运动，产生一定定向速度沿电场方向的运动，产生一定定向速度v j=nqv，v是平均速度是平均速度 单位时间通过单位面积的电荷量单位时间通过单位面积的电荷量 v j EE/ v vuE：u为载流子的迁移率为载流子的迁移率v nqu? 与与n有关有关?与与u有关有关迁移率：导电能力，迁移率：导电能力， 载流子运动速度载流子运动速度定量分析定量分析 引引 入入 迁迁 移移 率率 的的 概概 念念Ru Huang, ime, PKU20v 基本导电性基本导电性v 影响导电性的因素影响导电性的因素? 掺杂：杂质的种类和数量掺杂：杂质的种类和数量 ? 光照等光照等v 导电能力的表征导电能力的表征 v 半导体中的载流子半导体中的载流子 Ru Huang, ime, PKU21v 以电子为例以电子为例v 载流子的统计规律载流子的统计规律 大量载流子微观运动表现出来大量载流子微观运动表现出来v 电子的运动方式电子的运动方式? 稳恒运动，具有完全确定的能量：量子态稳恒运动，具有完全确定的能量：量子态 相应的能量：能级相应的能量：能级? 量子跃迁量子跃迁 Ru Huang, ime, PKU22v 量子态量子态? 半导体中的量子态半导体中的量子态 共价键电子共价键电子 摆脱共价键后自由运动的电子摆脱共价键后自由运动的电子 掺杂原子可以将电子束缚在周围运动掺杂原子可以将电子束缚在周围运动? 大量电子在各类量子态中的分布情况：电子大量电子在各类量子态中的分布情况：电子的统计分布的统计分布 Ru Huang, ime, PKU23v 原子中电子的量子态和能级原子中电子的量子态和能级? 硅原子的硅原子的14个电子在三层轨道上运动个电子在三层轨道上运动 轨道越高，能量越高轨道越高，能量越高? 量子态的能量：取一些特定值量子态的能量：取一些特定值? 两层轨道之间不存在中间能量的量子态两层轨道之间不存在中间能量的量子态? 形象表示：能级图形象表示：能级图 每一量子态所取的确定能量：能级每一量子态所取的确定能量：能级 用高低不同的水平横线来表示用高低不同的水平横线来表示 每一个量子态称为一个能级每一个量子态称为一个能级 空能级：电子跃迁空能级：电子跃迁Ru Huang, ime, PKU24半导体中的半导体中的能带能带 电子的共有化运动电子的共有化运动 轨道交迭：电子可从一个原子转移到相邻的轨道交迭：电子可从一个原子转移到相邻的原子上去原子上去 原子组合成晶体：电子的量子态发生质的变原子组合成晶体：电子的量子态发生质的变化，电子穿行于整个晶体的运动化，电子穿行于整个晶体的运动 电子只能在能量相同的量子态之间转移电子只能在能量相同的量子态之间转移 共有化的量子态与原子能级之间存在对应关系共有化的量子态与原子能级之间存在对应关系Ru Huang, ime, PKU25半导体的半导体的能带能带 在同一个原子能在同一个原子能级上产生的共有化级上产生的共有化运动多样运动多样可以有各种速度可以有各种速度 从一个原子能级从一个原子能级可以演变出许多共可以演变出许多共有化量子态有化量子态 原子能级原子能级 能带能带一组密集的能级：能带一组密集的能级：能带 禁带禁带，带隙，带隙Ru Huang, ime, PKU26价带：被电子填充的能量最高的能带，价电子填充价带：被电子填充的能量最高的能带，价电子填充 能量最高能量最高 价带以上能带基本为空价带以上能带基本为空导带：导带： 未被电子填充的能量最低的能带未被电子填充的能量最低的能带禁带：导带底与价带顶之间能带禁带：导带底与价带顶之间能带带隙：导带底与价带顶之间的能量差带隙：导带底与价带顶之间的能量差半导体中的能带半导体中的能带(价带、导带和带隙价带、导带和带隙)Si，Ge等晶体中，内层到最等晶体中，内层到最外层价电子填满相应的能带外层价电子填满相应的能带Ru Huang, ime, PKU27v 电子摆脱共价键束缚形成一对电子和空穴电子摆脱共价键束缚形成一对电子和空穴? 电子从价带到导带的跃迁过程电子从价带到导带的跃迁过程? 导带增加一个电子、价带增加一个空穴导带增加一个电子、价带增加一个空穴 ?禁带宽度：摆脱共价键所需的能量禁带宽度：摆脱共价键所需的能量v 导电的电子：导带中的电子导电的电子：导带中的电子v 导电的空穴：填满的价带中出现的空能级，实导电的空穴：填满的价带中出现的空能级，实质是价带中电子的导电质是价带中电子的导电v从低向高能级跃迁：吸收能量；反之放出能量从低向高能级跃迁：吸收能量；反之放出能量 Ru Huang, ime, PKU28杂质能级：杂质可以使电子在其周围运动形成量子态杂质能级：杂质可以使电子在其周围运动形成量子态杂质能级一般处于禁带中杂质能级一般处于禁带中施主能级施主能级V族施主电离能很小族施主电离能很小施主的电离：施主能级施主的电离：施主能级上的电子跃迁到导带上的电子跃迁到导带 受主能级受主能级负电中心束缚空穴负电中心束缚空穴III族受主电离能很小族受主电离能很小受主的电离：价带电子跃迁受主的电离：价带电子跃迁到受主能级，失去空穴的负到受主能级，失去空穴的负电中心电中心施主和受主的补偿施主和受主的补偿Ru Huang, ime, PKU29n型半导体：主要电子导电，有少量空穴型半导体：主要电子导电，有少量空穴P型半导体：主要空穴导电，有少量电子型半导体：主要空穴导电，有少量电子多子：多数载流子多子：多数载流子 n型半导体：电子型半导体：电子p型半导体：空穴型半导体：空穴少子：少数载流子少子：少数载流子n型半导体：空穴型半导体：空穴p型半导体：电子型半导体：电子晶格热振动晶格热振动 产生产生电子跃迁：产生电电子跃迁：产生电子空穴对子空穴对复合：导带电子落复合：导带电子落入价带空能级入价带空能级热平衡时，电子、热平衡时，电子、空穴浓度维持不变空穴浓度维持不变半导体中少子和多子的平衡（一半导体中少子和多子的平衡（一个基本的载流子统计规律）个基本的载流子统计规律）热平衡：无光照、热平衡：无光照、PN结注入等结注入等Ru Huang, ime, PKU30本征载流子浓度：本征载流子浓度： n=p=ni np=ni2ni与禁带宽度和温度有关与禁带宽度和温度有关本征载流子本征载流子本征半导体：没有掺杂的半导体本征半导体：没有掺杂的半导体本征载流子：本征半导体中的载流子本征载流子：本征半导体中的载流子载流子来源：电子空穴对的产生载流子来源：电子空穴对的产生载流子浓度载流子浓度 电电 子子 浓浓 度度 n, 空空 穴穴 浓浓 度度 pRu Huang, ime, PKU31 非本征半导体的载流子非本征半导体的载流子2innp pn 在非本征情形在非本征情形: 热平衡时热平衡时:N型半导体：型半导体：n大于大于pP型半导体：型半导体：p大于大于nRu Huang, ime, PKU32电中性条件电中性条件: 正负电荷之和为正负电荷之和为0p + Nd n Na = 0施主和受主可以相互补偿施主和受主可以相互补偿p = n + Na Ndn = p + Nd NaRu Huang, ime, PKU33n型半导体：电子型半导体：电子 n Nd 空穴空穴 p ni2/Ndp型半导体：空穴型半导体：空穴 p Na 电子电子 n ni2/NaRu Huang, ime, PKU34非平衡载流子非平衡载流子 由于受外界因素如光、电的作用，半导体由于受外界因素如光、电的作用，半导体中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏中载流子的分布偏离了平衡态分布，称这些偏离平衡分布的载流子为非平衡离平衡分布的载流子为非平衡(过剩过剩)载流子载流子2innp 公式公式不成立不成立外界因素撤除后，过剩载流子复合外界因素撤除后，过剩载流子复合Ru Huang, ime, PKU35费米能级费米能级v 费米能级：反映电子填充能带到什么水费米能级：反映电子填充能带到什么水平：电子统计规律的一个基本概念平：电子统计规律的一个基本概念 ? 从重掺杂从重掺杂P型到重掺杂型到重掺杂N型半导体，填进能型半导体，填进能带的电子逐渐增多，费米能级逐渐增高带的电子逐渐增多，费米能级逐渐增高? 费米能级画到能带图中，反映电子填充能费米能级画到能带图中，反映电子填充能带情况，不代表电子的量子态带情况，不代表电子的量子态 ? 费米能级以下基本费米能级以下基本 填满电子填满电子? 费米能级在禁带中央：本征费米能级在禁带中央：本征? 费米能级在禁带上半部：费米能级在禁带上半部：N型型? 费米能级在禁带下半部：费米能级在禁带下半部：P型型Ef反映了电子的占据情况，是系统的化学势反映了电子的占据情况，是系统的化学势Ru Huang, ime, PKU36载流子的统计分布函数载流子的统计分布函数 费米狄拉克分布费米狄拉克分布 量量 子子 的的 统统 计计 分分 布布kTEEfeEf11kTEEfeEf玻尔兹曼分布玻尔兹曼分布 经经 典典 粒粒 子子 的的 统统 计计 分分 布布E-Ef大于几个大于几个kT时时简化形式简化形式热平衡时电子占据能级热平衡时电子占据能级E的几率的几率nneiEEkTFnipneiEEkTiFpRu Huang, ime, PKU37载流子的输运载流子的输运v 载流子输运形成电流载流子输运形成电流? 漂移运动漂移运动? 扩散运动扩散运动? .非平衡情况下非平衡情况下Ru Huang, ime, PKU38载流子的输运载流子的输运漂移电流漂移电流EqnqnvJdDeift迁移率迁移率 电阻率电阻率单位电场作用下载流单位电场作用下载流子获得平均速度子获得平均速度反映了载流子在电场反映了载流子在电场作用下输运能力作用下输运能力 载流子的漂移运动：载流子的漂移运动：载流子在电场作用下的运动载流子在电场作用下的运动 引引 入入 迁迁 移移 率率 的的 概概 念念迁移率：迁移率：电子和空穴不同电子和空穴不同掺杂浓度影响掺杂浓度影响温度影响温度影响.Ru Huang, ime, PKU39v 载流子在运动过程中，与晶格、杂质、载流子在运动过程中，与晶格、杂质、缺陷发生碰撞，无规则地改变运动方向，缺陷发生碰撞，无规则地改变运动方向，发生散射；经历一次散射载流子丧失了发生散射；经历一次散射载流子丧失了原有定向运动速度原有定向运动速度v 载流子的平均漂移速度等于载流子在两载流子的平均漂移速度等于载流子在两次散射之间电场力加速获得的平均速度次散射之间电场力加速获得的平均速度mqaEqm12012EqmtEqmtmEqv平均自由运动时间平均自由运动时间（平均弛豫时间）（平均弛豫时间）影响迁移率的因素：影响迁移率的因素：有效质量有效质量平均弛豫时间平均弛豫时间Ru Huang, ime, PKU40半导体中载流子的行为可以等效为自由粒子，但与半导体中载流子的行为可以等效为自由粒子，但与真空中的自由粒子不同，考虑了晶格作用后的真空中的自由粒子不同，考虑了晶格作用后的等效粒子。载流子运动状态的变化是外力和晶等效粒子。载流子运动状态的变化是外力和晶体势场共同作用的结果体势场共同作用的结果有效质量与半导体材料有关有效质量与半导体材料有关电子和空穴的电子和空穴的有效质量有效质量m m* * 电子的有效质量比空穴小电子的有效质量比空穴小 部分部分III-V族化合物半导体中电子的有效质量更小族化合物半导体中电子的有效质量更小Ru Huang, ime, PKU41平均弛豫时间平均弛豫时间温度和掺杂浓度对迁移率温度和掺杂浓度对迁移率的影响的影响半导体中载流子的散射机制：半导体中载流子的散射机制： 晶格散射（晶格散射（ 热运动引起）热运动引起） 电离杂质散射（带电中心对电离杂质散射（带电中心对载流子的吸引、排斥）载流子的吸引、排斥） 温度升高，晶格散射增大，低掺杂浓度下迁移率下降温度升高，晶格散射增大，低掺杂浓度下迁移率下降 掺杂浓度增大，电离杂质散射增强掺杂浓度增大，电离杂质散射增强Ru Huang, ime, PKU42扩散电流扩散电流电子扩散电流：电子扩散电流：dxdnqDJndiffn,空穴扩散电流：空穴扩散电流：dxdpqDJpdiffp,爱因斯坦关系爱因斯坦关系:qkTD 载流子的扩散运动：载流子的扩散运动：载流子在化学势作用下运动载流子在化学势作用下运动由载流子非均匀分布引起由载流子非均匀分布引起扩散系数，描述载扩散系数，描述载流子的扩散能力流子的扩散能力Ru Huang, ime, PKU43过剩载流子的扩散和复合过剩载流子的扩散和复合过剩载流子的复合机制：过剩载流子的复合机制： 直接复合、间接复合、直接复合、间接复合、 表面复合、俄歇复合表面复合、俄歇复合过剩载流子的扩散过程过剩载流子的扩散过程扩散长度扩散长度Ln和和Lp: L=(D )1/2如如P型半导体中有电型半导体中有电子从边缘进入，注子从边缘进入，注入保持不变入保持不变电子和空穴在运动过程中电子和空穴在运动过程中相互遭遇而湮灭相互遭遇而湮灭Ru Huang, ime, PKU44描述半导体器件工作的基本方程描述半导体器件工作的基本方程 泊松方程泊松方程 高斯定律高斯定律 描述半导体中静电势的变化规律描述半导体中静电势的变化规律静电势由本征费米静电势由本征费米能级能级Ei的变化决定的变化决定qEi能带向下弯，能带向下弯，静电势增加静电势增加Ru Huang, ime, PKU45方程的形式方程的形式102x,st方程的形式方程的形式2 ssdxxE01电荷电荷密度密度 (x)可动的 载流子（n,p)固定的 电离的施主、受主npNNqADRu Huang, ime, PKU46 电流连续方程电流连续方程 可动载流可动载流子的守恒子的守恒RGqtnnj1RGqtppj1热平衡时：热平衡时：产生率复合率产生率复合率np=ni2电子：空穴Ru Huang, ime, PKU47 电流密度方程电流密度方程 载流子的输运方程载流子的输运方程在漂移扩散模型中在漂移扩散模型中扩散项漂移项nqDnqnnnEjpqDpqpppEj方程形式方程形式1Ru Huang, ime, PKU48nBnqTkDpBpqTkD爱因斯坦关系爱因斯坦关系波耳兹曼关系波耳兹曼关系kTqifenn/ )(kTqifenp/ )(innnqkTlnqEFf方程形式方程形式2ipnpqkTlnnnnqnJpppqnJ电子和空穴的准费米势：电子和空穴的准费米势：费米势Ru Huang, ime, PKU49PN结的结构结的结构有代表性：有代表性：两种载流子两种载流子漂移、扩散、漂移、扩散、产生复合基产生复合基本运动形式本运动形式Ru Huang, ime, PKU50突变结突变结线性缓变结线性缓变结Ru Huang, ime, PKU51v PN结的单向导电性：结的单向导电性：P区接正，区接正，N区接负区接负? 正向导电性很好，电流随电压增加迅速增大，正向导电性很好，电流随电压增加迅速增大，正向电阻小正向电阻小? 反向导电性差，电流很小，趋于饱和，反向反向导电性差，电流很小，趋于饱和，反向电阻大电阻大? 反向击穿反向击穿v 分析分析? 平衡平衡? 非平衡非平衡 正向正向 反向反向Ru Huang, ime, PKU52 PN结的形成结的形成NP空间电荷区空间电荷区XM空间电荷区耗尽层空间电荷区耗尽层XNXP空间电荷区为高阻区，因为空间电荷区为高阻区，因为缺少载流子缺少载流子 假设假设P区、区、N区均匀掺杂区均匀掺杂 突变结突变结自建电场引起的电子、自建电场引起的电子、空穴漂移运动与它们空穴漂移运动与它们的扩散运动方向相反，的扩散运动方向相反，直到两者相抵，达到直到两者相抵，达到动态平衡动态平衡Ru Huang, ime, PKU53平衡的平衡的PN结：结：没有外加偏压没有外加偏压平衡情况下，费米能级平衡情况下，费米能级一致一致势垒、位垒势垒、位垒P区能带上移是自建场的影区能带上移是自建场的影响，响，P区静电势能高区静电势能高能带按电子能量定能带按电子能量定自建势自建势qVbiN区和区和P区的电势差：区的电势差：自建势自建势2lniPNinipbinpnqkTEEVRu Huang, ime, PKU54 v 载流子浓度分布载流子浓度分布? 在空间电荷区，载流子浓度很小，电荷密在空间电荷区，载流子浓度很小，电荷密度分别等于施主和受主浓度度分别等于施主和受主浓度? 电子和空穴被耗尽电子和空穴被耗尽? 耗尽近似耗尽近似Ru Huang, ime, PKU5556 结束语结束语
