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1.向量的有关概念 (1)向量向量:既有既有 ,又有又有 的量叫做向量的量叫做向量,向量的大小叫做向量的向量的大小叫做向量的 (或模或模).用有向线段表示向量。用有向线段表示向量。 (2)零向量零向量: 的向量叫做零向量的向量叫做零向量,其方向其方向是是 的的. (3)单位向量单位向量:给定一个非零向量给定一个非零向量a,与与a 且且长度等于长度等于 的向量的向量,叫做向量叫做向量a的单位向量的单位向量.大小大小 方向方向 长度长度 长度为长度为0 任意任意 同方向同方向 1 考点分析考点分析例例2已知已知 ， , ，bababa43解：解：)12( ，a)43(，b)43()12(， ba)4132(，；，)51()43()12(， ba)4132(，；，)35()43(4)12(343，ba)1612()36(， )196(求求解：解：已知点已知点 ， , 求向量求向量 的坐标的坐标AB)(11yxA，)(22yxB，OAOBAB),(1212yyxx),(),(1122yxyx结论：结论：一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的一个向量的坐标等于向量终点的坐标减去始点的相应坐标相应坐标平面上两点间的距离公式平面上两点间的距离公式 A(x2 ，y2)xyB(x2，y2)O设点设点 A(x1，y1)，B(x2，y2) ，则，则 212212)()(|yyxxAB已知已知 A A，B B 两点的坐标两点的坐标 , 求求 坐标坐标 ，并求出他们，并求出他们之间的距离之间的距离BAAB ,),43(，A)36( ，B),63(，A)78(，B例例4.如图，已知如图，已知 的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标分别是的坐标分别是 （-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），试求顶点），试求顶点D的坐标。的坐标。ABCDABCDxyO解法：设点解法：设点D的坐标为（的坐标为（x,y）( 1,3)( 2,1)(1,2)(3,4)( , )(3,4) ABDCx yxyABDC 且且(1,2)(3,4)xy1324 xy解得解得 x=2,y=2所以顶点所以顶点D的坐标为（的坐标为（2，2）例例4.如图，已知如图，已知 的三个顶点的三个顶点A、B、C的坐标分别是的坐标分别是 （-2，1）、（）、（-1，3）、（）、（3，4），试求顶点），试求顶点D的坐标。的坐标。ABCDABCDxyO解法解法2：由平行四边形法则可得：由平行四边形法则可得( 2( 1),1 3)(3( 1),43)(3, 1) BDBABC 而而( 1,3)(3, 1)(2,2) ODOBBD 所以顶点所以顶点D的坐标为（的坐标为（2，2）
