最新土力学与基础工程4土的压缩性和地基沉降计算PPT课件.ppt

4.1 土的压缩性土的压缩性土的压缩性是指土在压力作用下体积缩小的特性是指土在压力作用下体积缩小的特性压缩量的组成压缩量的组成n固体颗粒的压缩固体颗粒的压缩n土中水的压缩土中水的压缩n空气的排出空气的排出n水的排出水的排出占总压缩量的占总压缩量的1/400不到，忽略不计不到，忽略不计压缩量主要组成部分压缩量主要组成部分说明：说明：土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果土的压缩被认为只是由于孔隙体积减小的结果无粘性土无粘性土粘性土粘性土透水性好，水易于排出透水性好，水易于排出压缩稳定很快完成压缩稳定很快完成透水性差透水性差，水不易排出水不易排出压缩稳定需要很长一段时间压缩稳定需要很长一段时间土的固结：土的固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程n1.压缩系数压缩系数a土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应应力增量的比值力增量的比值A A：曲线上任一点的切线斜率就曲线上任一点的切线斜率就表示了相应压力作用下的压缩性表示了相应压力作用下的压缩性pea d dB B：用割线斜率表示土的压缩性用割线斜率表示土的压缩性1221 tanppeepea规范规范用用p1100kPa、 p2200kPa对应的压缩系数对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性评价土的压缩性n a1-20.1MPa-1低压缩性土低压缩性土n0.1MPa-1a1-20.5MPa-1中压缩性土中压缩性土n a1-20.5MPa-1高压缩性土高压缩性土p1p2e1e2M1M2e0eppe1221 ppeepea斜斜率率 p p1 1 - -土中竖向自重应力；土中竖向自重应力； P P2 2自重应力与附加应力之和自重应力与附加应力之和12211221clglglgppeeppeeCn2.压缩指数压缩指数C Cc cn Cc0.2 低压缩性土低压缩性土n 0.2 Cc 0.4 中压缩性土中压缩性土n Cc 0.4 高压缩性土高压缩性土后段接近直线后段接近直线3. 压缩模量压缩模量11211HeeeHpae111HepaHaeHHpE11s1/土在土在侧限侧限条件下竖向附加应力条件下竖向附加应力 与相应与相应 的应变增量的应变增量 之比。之比。112s/ HHppEzzzz推导过程推导过程: :n Es4MPa 高压缩性土高压缩性土n 4 Es 15MPa 中压缩性土中压缩性土n Es 15MPa 低压缩性土低压缩性土n1.1.土的卸荷回弹曲线不与土的卸荷回弹曲线不与原压缩曲线重合，说明土不原压缩曲线重合，说明土不是完全弹性体，其中有一部是完全弹性体，其中有一部分为不能恢复的残余变形分为不能恢复的残余变形n2.2.土的再压缩曲线比原压土的再压缩曲线比原压缩曲线斜率要小得多，说明缩曲线斜率要小得多，说明土经过压缩后，卸荷再压缩土经过压缩后，卸荷再压缩时，其压缩性明显降低时，其压缩性明显降低n三、土的回弹曲线与弹性模量压缩试验三、土的回弹曲线与弹性模量压缩试验pe弹性变形弹性变形 残余变形残余变形acbdb 压缩曲线压缩曲线回弹曲线回弹曲线再压缩曲线再压缩曲线1. 1. 回弹曲线回弹曲线土体在无侧限条件下土体在无侧限条件下瞬时压缩瞬时压缩的应力与应变之比。的应力与应变之比。弹 性 模 量 用弹 性 模 量 用来 计 算 瞬 间来 计 算 瞬 间内 即 快 速 作内 即 快 速 作用 着 荷 载 时用 着 荷 载 时土体的变形。土体的变形。如 果 在 动 荷如 果 在 动 荷载 （ 如 车 辆载 （ 如 车 辆荷 载 、 风 荷荷 载 、 风 荷载 、 地 震 荷载 、 地 震 荷载）作用下，载）作用下，都 是 可 恢 复都 是 可 恢 复的弹性变形。的弹性变形。2. 2. 弹性模量弹性模量土体压缩变形来不及发生，只发生弹性变形，而没有发生残余变形。土体压缩变形来不及发生，只发生弹性变形，而没有发生残余变形。 测定方法：测定方法：室内室内三轴压缩试验三轴压缩试验或或单轴压缩无侧限试验单轴压缩无侧限试验z310 0iErE破坏破坏n三、土的荷载试验与变形模量三、土的荷载试验与变形模量1. 1. 荷载试验荷载试验静载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力静载荷试验是通过承压板，对地基土分级施加压力p和测试承压板的沉降和测试承压板的沉降s，得，得出浅层土中压力和沉降关系曲线，然后根据弹性力学公式求土的变形模量。出浅层土中压力和沉降关系曲线，然后根据弹性力学公式求土的变形模量。试验装置试验装置加荷稳压装置：承压板、千斤顶及稳压器加荷稳压装置：承压板、千斤顶及稳压器反力装置：平台堆载或地锚反力装置：平台堆载或地锚观测装置：百分表及固定支架观测装置：百分表及固定支架注意事项：注意事项：A 试坑宽度不应小于试坑宽度不应小于3倍承载板宽度或直径，深度依据测试土层深度；倍承载板宽度或直径，深度依据测试土层深度；B 保持试验土层的原状结构荷天然湿度；保持试验土层的原状结构荷天然湿度；C 最大加载量不应小于荷载设计值的两倍，应尽量接近预估地基的极限荷载。最大加载量不应小于荷载设计值的两倍，应尽量接近预估地基的极限荷载。原位荷载试验装置原位荷载试验装置荷荷 载载试坑试坑支墩支墩次梁次梁主梁主梁承压板承压板千斤顶千斤顶百分表百分表基准梁基准梁地基地基反压重物反力梁千斤顶基准梁荷载板百分表2. 2. 变形模量变形模量定义：定义：指土体在指土体在无侧限条件下无侧限条件下的应力与应变的比值，用的应力与应变的比值，用 E0 表示。表示。相当于理想弹性体的弹性模量。相当于理想弹性体的弹性模量。计算方法：计算方法：在荷载试验在荷载试验 ps 曲线的直线段或者接近于直线段上任选一曲线的直线段或者接近于直线段上任选一压力压力 p1 和对于的沉降和对于的沉降 s1 ，利用弹性力学公式反求地基的变形模量。，利用弹性力学公式反求地基的变形模量。1120)1 (sbpE沉降影响系数，方形承压板取沉降影响系数，方形承压板取0.88，圆形承压板取，圆形承压板取0.79；地基土的泊松比；地基土的泊松比；b承压板的边长或者直径；承压板的边长或者直径；s1与所取的比例界限与所取的比例界限 p1 相对应的沉降。相对应的沉降。2. 2. 变形模量与压缩模量的关系变形模量与压缩模量的关系zyxk00)(10zyxxE10k)121 ()21 (200ssEkEE)21 ()(1000kEEzyxzz0021kEEzzs水平方向水平方向竖直方向竖直方向 侧限压缩试验侧限压缩试验4.2 地基最终沉降量计算n一、分层总和法一、分层总和法地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量地基最终沉降量指地基变形稳定后基础底面的沉降量1.基本假设基本假设n按弹性理论计算土中应力时，地基是均质、各向同按弹性理论计算土中应力时，地基是均质、各向同性的半无限线弹性体；性的半无限线弹性体；n在压缩变形时，地基土不产生侧向变形，采用侧限在压缩变形时，地基土不产生侧向变形，采用侧限条件下的压缩性指标；条件下的压缩性指标；n取基底中心点下的附加应力计算地基的变形量，以取基底中心点下的附加应力计算地基的变形量，以基底中点的沉降代表基础的平均沉降。基底中点的沉降代表基础的平均沉降。将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然将压缩层范围内地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。后累加得总沉降量。i-1i b czi-1 zi-1 czi zi czn zn=0.2czn zn d hi 分层总和法计算原理示意图分层总和法计算原理示意图自重应力自重应力曲线曲线附加应附加应力曲线力曲线地面地面p1i pi 2.计算原理计算原理sihi自重应力自重应力自重应力加附加应力自重应力加附加应力ip1ie1ihip2ie2is第第i层土的压缩量：层土的压缩量： )1(1012iiiiehseeiiiiiheees1211iiiiippeea1221iiiiiihppeas)(1211iizzisiiiiiiihEhppeas21)(1)1(121基础总沉降量：基础总沉降量：cziiczcziip2)1(1ziizziip2)1(iiippp12图中：图中：inisiziizznisihEhEsii11211压缩模量压缩模量E Es s指标的计算：指标的计算：p1ip2ie1ie2ieppiiiiiippeea1221斜率iisiaeE113.3. 计算步骤计算步骤n1.1.分层。将基底以下土分为若干薄层，分层原则：分层。将基底以下土分为若干薄层，分层原则：a.a.不同不同土层的分界面与地下水位面为天然层面土层的分界面与地下水位面为天然层面; b b.每层厚度每层厚度 hi 0.4b;n2.2.计算基础中心点下各分层面上自重应力和附加应力，并计算基础中心点下各分层面上自重应力和附加应力，并绘制分布曲线；绘制分布曲线；n3.3.确定地基沉降计算深度确定地基沉降计算深度 ，按，按 确定；确定；n4.4.计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力；计算各分层土的平均自重应力和平均附加应力；n5.5.求各土层压缩前后的孔隙比；求各土层压缩前后的孔隙比；n6.6.计算每一分层土的变形量；计算每一分层土的变形量；n7.7.计算基础最终沉降量。计算基础最终沉降量。nz)1 .0(2 .0/cznznd地基沉降计算深度地基沉降计算深度czzn二、规范法二、规范法n由建筑地基基础设计规范由建筑地基基础设计规范（GB500072002）提出提出 的一种简化分层总和法；的一种简化分层总和法；n引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数。引入平均附加应力系数和地基沉降计算经验系数。 设地基土均质，压缩模量设地基土均质，压缩模量Es不随深度而变，不随深度而变，从基底至深度从基底至深度z的压缩量为的压缩量为szzszszEAdzEdzEs001附加应力面积附加应力面积深度深度z范围内的范围内的附加应力面积附加应力面积zzzdzpdzA000引入平均附引入平均附加应力系数加应力系数zpAzdzz00附加应力面积附加应力面积zpA0sEzps01.计算原理计算原理i-1层i层z zi-1 附加应力附加应力系数曲线系数曲线zi zn 第第i层土附加应力层土附加应力曲线包围面积曲线包围面积b i1in123456平均附加应平均附加应力系数曲线力系数曲线利用利用附加应力面积附加应力面积A的的等代值等代值计算地基任意深度范围内的沉降量，则第计算地基任意深度范围内的沉降量，则第i层沉降量为层沉降量为)(11011iiiisisiiiiiizzEpEAAsss根据分层总和法基本原理可得根据分层总和法基本原理可得成层地基最终沉降量基本公式成层地基最终沉降量基本公式)(11101iiiinisiniizzEpsszi-1地基沉降计算深度地基沉降计算深度znzizzi-153 4612b 12 3 4 56 12ip0i-1p0p0p0第第n层层第第i层层ziAiAi-12.沉降计算经验系数和沉降计算沉降计算经验系数和沉降计算)(1110iiiinisisszzEpsss 沉降计算经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定；沉降计算经验系数，根据各地区沉降观测资料及经验确定；i、i-1 基底至第基底至第i层土、第层土、第i-1层土底面范围内平均附加应力系数；层土底面范围内平均附加应力系数；zi、zi-1 基础底面至第基础底面至第i层土、第层土、第i-1层土底面的距离层土底面的距离。注意：注意：表表4.4给出的是均布矩形荷载角点下的给出的是均布矩形荷载角点下的平均竖向附加应力系数，故非角点下的平均附平均竖向附加应力系数，故非角点下的平均附加应力系数需采用角点法计算，同应力计算。加应力系数需采用角点法计算，同应力计算。 沉降计算经验系数s /MPa 2.54.07.015.020.0p0fak p00.75fak 1.4 1.11.3 1.01.0 0.70.4 0.40.2 0.2SEsiiisEAAE 为计算深度范围内压缩模量为计算深度范围内压缩模量 的当量值（加权平均值）；的当量值（加权平均值）； Ai为第为第i层土的附加应力系数面积；层土的附加应力系数面积； fak地基承载力特征值地基承载力特征值 ； Esi基础底面下第基础底面下第i层土的压缩模量。层土的压缩模量。 SE)(11iiiiizzA3.地基计算地基计算沉降深度沉降深度zn地基沉降计地基沉降计算深度算深度应该应该满足的条件满足的条件niinss1025.0isnsz 在计算深度范围内，第在计算深度范围内，第i i分层土的计算沉降量；分层土的计算沉降量； 由计算深度处向上取厚度为由计算深度处向上取厚度为 的土层的计算沉降值。的土层的计算沉降值。 b(m) b22b44b8b8z(m)0.30.60.81.0z 取 值 表 )ln4 .05 .2(bbzn1 1）当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至当确定沉降计算深度下有软弱土层时，尚应向下继续计算，直至软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式；软弱土层中所取规定厚度的计算沉降量也满足上式；2 2）若计算深度范围内存在基岩，若计算深度范围内存在基岩，zn可取至基岩表面为止。可取至基岩表面为止。当无相邻荷载影响，基础宽度在当无相邻荷载影响，基础宽度在130m范围内，基础中点范围内，基础中点的地基沉降计算深度可以按简化公式计算的地基沉降计算深度可以按简化公式计算： 注意问题：注意问题：式中，式中，b为基础宽度为基础宽度n三、例题分析三、例题分析n【例】某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸某厂房柱下单独方形基础，已知基础底面积尺寸为为4m4m，埋深埋深d1.0m，地基为粉质粘土，地下水位地基为粉质粘土，地下水位距天然地面距天然地面3.4m。上部荷重传至基础顶面上部荷重传至基础顶面F1440kN, ,土土的天然重度的天然重度 16.0kN/m, ,饱和重度饱和重度 sat17.2kN/m，有有关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算关计算资料如下图。试分别用分层总和法和规范法计算基础最终沉降（已知基础最终沉降（已知fk= =94kPa）3.4md= =1mb= =4mF=1440kN501002003000.900.920.940.96en【解答】解答】nA.A.分层总和法计算分层总和法计算1.1.计算分层厚度计算分层厚度每层厚度每层厚度hi 0.4b=1.6m，地下水地下水位以上分两层，各位以上分两层，各1.2m，地下水位地下水位以下按以下按1.6m分层分层2.2.计算地基土的自重应力计算地基土的自重应力自重应力从天然地面起算，自重应力从天然地面起算，z的取的取值从基底面起算值从基底面起算z(m)c(kPa)01.22.44.05.67.21635.2 54.4 65.9 77.4 89.03.3.计算基底压力计算基底压力kNAdGG320kPaAGFp1104.4.计算基底附加压力计算基底附加压力kPadpp9403.4md= =1mF=1440kNb= =4m自重应力曲线自重应力曲线附加应力曲线附加应力曲线5.5.计算基础中点下地基中附加应力计算基础中点下地基中附加应力用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长用角点法计算，过基底中点将荷载面四等分，计算边长l=b=2m， z=4Kcp0, ,Kc由表确定由表确定z(m)z/bKcz z(kPa)c c(kPa)z /czn (m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.60.25000.22290.15160.08400.05020.032694.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.00.240.147.26.6.确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn根据根据z = 0.2c的确定原则，由计算结果，取的确定原则，由计算结果，取zn=7.2m7.7.最终沉降计算最终沉降计算根据根据e-曲线曲线，计算各层的沉降量，计算各层的沉降量z(m)z(kPa)01.22.44.05.67.294.083.857.031.618.912.31635.254.465.977.489.0c(kPa)h(mm)12001600160016001600c(kPa)25.644.860.271.783.2z(kPa)88.970.444.325.315.6z+ c(kPa)114.5115.2104.597.098.8e10.9700.9600.9540.9480.944e20.9370.9360.9400.9420.940e1i- e2i1+ e1i0.06180.01220.00720.00310.0021si(mm)20.214.611.55.03.4按分层总和法求得基础最终沉降量为按分层总和法求得基础最终沉降量为s=si =54.7mmnB.B.规范法计算规范法计算1. 1. c 、z分布及分布及p0计算值见分层总和法计算过程计算值见分层总和法计算过程2. 2. 确定沉降计算深度确定沉降计算深度zn=b(2.50.4lnb)=7.8m3. 3. 确定各层确定各层Esi)(112211iiiiisippeeeE4. 4. 根据计算尺寸，查表得根据计算尺寸，查表得到平均附加应力系数到平均附加应力系数5.5.列表计算各层沉降量列表计算各层沉降量siz(m)01.22.44.05.67.200.61.22.02.83.6152925771615381617429e20.9370.9360.9400.9420.94054.77.8l/bz/b3.9z(m)0.25000.24230.21490.17460.14330.12050.113600.29080.51580.69840.80250.867608861izi- i-1zi-1(m)0.29080.22500.18260.10410.06510.0185Esi(kPa)7448s(mm)20.714.711.24.83.30.9s(mm)55.6根据计算表所示根据计算表所示z=0.6m, , sn =0.9mm 0.025 si =55.6mm满足规范要求满足规范要求 6.6.沉降修正系数沉降修正系数j s 根据根据Es =6.0MPa， fk=p0 ，查表得到查表得到s =1.17.7.基础最终沉降量基础最终沉降量 s= s s =61.2mmn四、弹性力学方法四、弹性力学方法rEFyxws02)1 ()0 ,(M( (x, ,y, ,z) )FoyxzxyzrRM( (x, ,y,0),0)q 集中力集中力F作用下地基表面作用下地基表面M（x，y，0）点的沉降）点的沉降s：AyxddpEyxs22002)()(),(1),(分布荷载作用下，柔性基础底面分布荷载作用下，柔性基础底面M（x，y，0）点的沉降）点的沉降s（x，y）：）：对于均布荷载对于均布荷载 p0 常数，则其常数，则其角点角点C的沉降按上式积分得的沉降按上式积分得 ：0psclnln1222202bbllblblblEc定义定义角点沉角点沉降系数：降系数：),(yxM, x, y),(NddxyA02/b2/bCO2/ l2/ l以长宽比以长宽比 ml / b 代入上式，则代入上式，则 s ：02202)1ln(11ln)1 (pmmmmmEbs)1ln(11ln122mmmmmc定义定义角点沉降角点沉降影响系数：影响系数：0021bpEsc则矩形则矩形角点沉降：角点沉降：00200212)2/(14bpEpbEscc而矩形而矩形中点中点o沉降：沉降：c20令：令：00201bpEs则则定义定义中心沉中心沉降影响系数降影响系数柔性基础的沉降呈碟形，而一般基础都具有一定柔性基础的沉降呈碟形，而一般基础都具有一定的抗弯刚度，基底沉降依基础刚度的大小而趋于的抗弯刚度，基底沉降依基础刚度的大小而趋于均匀，所以中心荷载作用下的基础沉降可以近似均匀，所以中心荷载作用下的基础沉降可以近似按柔性基础基底平均沉降计算：按柔性基础基底平均沉降计算：AAdxdyyxss/),(0021bpEsm均布矩形均布矩形荷载沉降荷载沉降平均沉降影响系数平均沉降影响系数m0021bpEs通式：通式：查表查表n五、地基沉降计算中的有关问题五、地基沉降计算中的有关问题n1.1.分层总和法在计算中假定不符合实际情况分层总和法在计算中假定不符合实际情况: :n 假定地基无侧向变形假定地基无侧向变形 计算结果偏小计算结果偏小n 计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降计算采用基础中心点下土的附加应力和沉降 计算结果偏大计算结果偏大n 两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计两者在一定程度上相互抵消误差，但精确误差难以估计; ;n2.2.分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固分层总和法中附加应力计算应考虑土体在自重作用下的固结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量结程度，未完全固结的土应考虑由于固结引起的沉降量; ;n3.3.相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考相邻荷载对沉降量有较大的影响，在附加应力计算中应考虑相邻荷载的作用虑相邻荷载的作用; ; n4.4.当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回当建筑物基础埋置较深时，应考虑开挖基坑时地基土的回弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况弹，建筑物施工时又产生地基土再压缩的情况. .土的应力历史：土的应力历史：土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。土在形成的地质年代中经受应力变化的情况。先期固结压力先期固结压力 ：天然土层在历史上所经受过的最大有效应力。天然土层在历史上所经受过的最大有效应力。讨论：讨论：对试样施加压力对试样施加压力p时，压缩曲线形状时，压缩曲线形状ppc正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大正常压缩曲线，斜率陡，土体压缩量大土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用土层的先期固结压力对其固结程度和压缩性有明显的影响，用先期固结压力先期固结压力pc与现有土层自重应力与现有土层自重应力p0的比值（的比值（超固结比超固结比OCR）描述土层的应力状态，将粘性土进行分类描述土层的应力状态，将粘性土进行分类: :4.3 应力历史对地基沉降的影响一、天然土层应力历史一、天然土层应力历史试样的室内再压缩曲线比初始压缩曲线要平缓得多，这说明试样经历的应试样的室内再压缩曲线比初始压缩曲线要平缓得多，这说明试样经历的应力历史不同使其具有不同的压缩特性。力历史不同使其具有不同的压缩特性。n1.1.正常固结土正常固结土先期固结压力等于现有自重应力先期固结压力等于现有自重应力pcp0n2.2.超固结土超固结土先期固结压力大于现有自重应力先期固结压力大于现有自重应力pcp0n3.3.欠固结土欠固结土先期固结压力先期固结压力等于现有自重应力等于现有自重应力pcp0二、前期固结压力的确定二、前期固结压力的确定ep(lg)A132B前期固结应力Pc原始压缩曲线：原始压缩曲线：指由室内压缩试验指由室内压缩试验e - - lgp曲线经修正后曲线经修正后得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。得出的符合现场原始土体孔隙比与有效应力的关系曲线。目的：目的：在计算地基的固结沉降时，必须首先弄清楚土层所在计算地基的固结沉降时，必须首先弄清楚土层所经受的应力历史，从而对不同固结状况由原始压缩曲线确经受的应力历史，从而对不同固结状况由原始压缩曲线确定不同的压缩性指标。定不同的压缩性指标。 2.正常固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算正常固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算p(lg)A132B前期固结应力Pce0eD0.42e0C原始压缩曲线iniiiniiiheehs1011iiiicpppeppeeC111221lglglglgiiicipppCe11lg正常固结土沉降计算正常固结土沉降计算iiiciniiipppCehs1110lg1第第i i层土附加应力平均值；层土附加应力平均值；第第i i层土自重应力平均值；层土自重应力平均值；第第i i层土的初始孔隙比；层土的初始孔隙比；从原始压缩曲线确定的第从原始压缩曲线确定的第i i层土的压缩指数。层土的压缩指数。ipip1ie0ciCA132B前期固结应力PcEFee00.42e0CDDp0p(lg)原始压缩曲线现场再压缩曲线3.超固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算超固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算当当 时，土的孔隙比变化由两部分组成，即：时，土的孔隙比变化由两部分组成，即：cppp1eee 1logppCece ccpppCe1log超固结土沉降计算超固结土沉降计算ciiiciieieiniiinpppCppCehs1110lglg1 cccepppCppCeee11lglg当当 时时, ,土的孔土的孔隙比变化只沿着再压缩曲线隙比变化只沿着再压缩曲线b b1 1b b发生发生, ,其大小为其大小为: :cppp111lgpppCeeiieimiiimpppCehs1110lg1b则总沉降量则总沉降量S: :mnSSS n 压缩土层中具有压缩土层中具有 的分层数的分层数; ;cppp1cppp1m 压缩土层中具有压缩土层中具有 的分层数。的分层数。欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的、以及还将继欠固结土的沉降包括由于地基附加应力所引起的、以及还将继续进行的未完成的自重固结沉降在内。其孔隙比的变化可近似续进行的未完成的自重固结沉降在内。其孔隙比的变化可近似地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确定。地按与正常固结土一样的方法求得的原始压缩曲线确定。ciiciniiipppCehs110lg1第第i i层土的实际有效压力，小层土的实际有效压力，小于土的自重压力于土的自重压力cipip14.4.欠固结土欠固结土原始压缩曲线的推求及沉降计算原始压缩曲线的推求及沉降计算4.4 地基变形与时间的关系n一、饱和土的渗透固结一、饱和土的渗透固结无粘性土地基无粘性土地基上的建筑物上的建筑物土的透水性强，压土的透水性强，压缩性低缩性低沉降很快完成沉降很快完成粘性土地基上粘性土地基上的建筑物的建筑物土的透水性弱，压土的透水性弱，压缩性高缩性高达到沉降稳定达到沉降稳定所需时间十分所需时间十分漫长漫长n渗透固结渗透固结：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程：与自由水的渗透速度有关的饱和土固结过程n饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透饱和土孔隙中自由水的挤出速度，主要取决于土的渗透性和土的厚度性和土的厚度n饱和土的压缩主要是由于土在外荷作用下孔隙水被挤出，饱和土的压缩主要是由于土在外荷作用下孔隙水被挤出，以致孔隙体积减小所引起的以致孔隙体积减小所引起的ph=0h测压管弹簧水容器p活塞t = 0u = p = 0 (a)0t+ u+ = p = 0 (b)h30%近似取第一项近似取第一项)4/exp(8122vZTUn土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条土质相同而厚度不同的两层土，当压缩应力分布和排水条件相同时，达到同一固结度时时间因素相等件相同时，达到同一固结度时时间因素相等222121tHctHcvv222121HHtt 土质相同、厚度不同土层，土质相同、厚度不同土层，荷载和排水条件相同时，达到荷载和排水条件相同时，达到相同固结度所需时间之比等于相同固结度所需时间之比等于排水距离平方之比排水距离平方之比n结论：结论：对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要对于同一地基情况，将单面排水改为双面排水，要达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的达到相同的固结度，所需历时应减少为原来的1/4 n各种情况下地基固结度的求解各种情况下地基固结度的求解地基固结度基本表达式中的地基固结度基本表达式中的Uz随地基所受附加应力和排水条件不随地基所受附加应力和排水条件不同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待同而不同，因此在计算固结度与时间的关系时也应区别对待n1.1.适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩适用于地基土在其自重作用下已固结完成，基底面积很大而压缩土层又较薄的情况土层又较薄的情况n2.2.适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力适用于土层在其自重作用下未固结，土的自重应力等于附加应力n3.3.适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层适用于地基土在自重作用已固结完成，基底面积较小，压缩土层较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零较厚，外荷在压缩土层的底面引起的附加应力已接近于零n4.4.视为视为1、2种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加n5.5.视为视为1、3种附加应力分布的叠加种附加应力分布的叠加1 12 23 34 45 5H 利用压缩层透水面上压缩利用压缩层透水面上压缩应力与不透水面上压缩应力应力与不透水面上压缩应力之比，绘制固结度与时间因之比，绘制固结度与时间因素曲线，确定相应固结度素曲线，确定相应固结度透水面上的压缩应力透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力不透水面上的压缩应力n三、例题分析三、例题分析n【例】厚度厚度H= =10m粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，粘土层，上覆透水层，下卧不透水层，其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比其压缩应力如下图所示。粘土层的初始孔隙比e1= =0.8，压缩压缩系数系数a= =0.00025kPa-1，渗透系数渗透系数k= =0.02m/ /年。试求：年。试求： 加荷一年后的沉降量加荷一年后的沉降量St 地基固结度达地基固结度达Uz= =0.75时所需要的历时时所需要的历时t 若将此粘土层下部改为透水层，则若将此粘土层下部改为透水层，则Uz= =0.75时所需历时时所需历时t157kPa235kPaHp粘土层粘土层不透水层不透水层n【解答】解答】n1.当当t=1年的沉降量年的沉降量 mmHeaSz27311地基最终沉降量地基最终沉降量年年/4 .14)1 (21maekcwv固结系数固结系数时间因素时间因素144.02tHcTvv5 .1157235查图表得到查图表得到Ut= =0.45加荷一年的沉降量加荷一年的沉降量mmSUSzt123n2.当当Uz=0.75所需的历时所需的历时t 由由Uz=0.75，1.5查图得查图得到到Tv0.47年年26.32vvcHTtn3.双面排水时，双面排水时，Uz=0.75所需历时所需历时 由由Uz=0.75, ,1, ,H5m查查图得到图得到Tv0.49年年85.02vvcHTt