2022年整式的加减知识点归纳.docx
2022年整式的加减知识点归纳 关于整式的加减练习题许多同学都觉得做起来有肯定的难度，主要在于变号、移项等问题。整式的加减练习题做起来觉得难，是因为对于学问点驾驭的不够好，所以想要做好有关于整式的加减练习题，首先还是要从学问点起先。下面是我为大家整理的关于整式的加减学问点归纳，希望对您有所帮助。欢迎大家阅读参考学习! 整式的加减学问点归纳 1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式(单独的一个数字或字母也是单项式)。 2.系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。全部字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1. 3.多项式：几个单项式的和叫多项式。 4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数。 5.常数项：不含字母的项叫做常数项。 6.多项式的排列 (1)把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的依次排列起来，叫做把多项式按这个字母降幂排列。 (2)把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的依次排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。 7.多项式的排列时留意： (1)由于单项式的项，包括它前面的性质符号，因此在排列时，仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分，一起移动。 (2)有两个或两个以上字母的多项式，排列时，要留意： a.先确认根据哪个字母的指数来排列。 b.确定按这个字母向里排列，还是向外排列。 (3)整式： 单项式和多项式统称为整式。 8. 多项式的加法： 多项式的加法，是指多项式的同类项的系数相加(即合并同类项)。 9.同类项：所含字母相同，并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。 10.合并同类项：多项式中的同类项可以合并，叫做合并同类项，合并同类项的法则是：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母与字母的指数不变。 11.驾驭同类项的概念时留意： (1)推断几个单项式或项，是否是同类项，就要驾驭两个条件： 所含字母相同。 相同字母的次数也相同。 (2)同类项与系数无关，与字母排列的依次也无关。 (3)全部常数项都是同类项。 12.合并同类项步骤： (1)精确的找出同类项; (2)逆用安排律，把同类项的系数加在一起(用小括号)，字母和字母的指数不变; (3)写出合并后的结果。 13.在驾驭合并同类项时留意： (1)假如两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0; (2)不要漏掉不能合并的项; (3)只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。 14.整式的拓展 整式的乘除：重点是整式的乘除，尤其是其中的乘法公式。乘法公式的结构特征以及公式中的字母的广泛含义，学生不易驾驭.因此，乘法公式的敏捷运用是难点，添括号(或去括号)时，括号中符号的处理是另一个难点。添括号(或去括号)是对多项式的变形，要依据添括号(或去括号)的法则进行。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键，这是因为，一般多项式的乘除都要“转化”为单项式的乘除。 整式四则运算的主要题型有： (1)单项式的四则运算 此类题目多以选择题和应用题的形式出现，其特点是考查单项式的四则运算。 (2)单项式与多项式的运算 看完了学问点，一起来做一做整式的加减练习题吧。 一、填空题 1、单项式-3x2减去单项式-4x2y,-5x2,2x2y的和， 列算式为_， 化简后的结果_。 2、当x=-2时，代数式-x2+2x-1=_，x2-2x+1=_ 3、写出一个关于x的二次三项式，使得它的二次项系数为-5，则这个二次三项式为_。 4、已知：x+(1/x)=1，则代数式(x+1/x)2022+x+(1/2)-5的值是_。 5、张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了a份报纸，以每份0.5元的价格售出了b份报纸，剩余的以每份0.2元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元。 6、计算： 3x-3+5x-7=_;(5a-3b)+(9a-b)=_。 7、(m+3m+5m+.+2022m)-(2m+4m+6m+2022m)=_。 8、-a+2ac的相反数是，|3-π|=_，最大的负整是_。 9、若多项式2x2+3x+7的值为10， 则多项式6x2+9x-7的值为_。 10、若(m+2)2x3y(n-2)是关于x,y的六次单项式,则m≠_,n=_。 11、已知a2+2ab=-8,b2+2ab=14,则a2+4ab+b2=_, a2-b2=_。 12、多项式3x2-2x-7x3+1是_次_项式，最高次项是_，常数项是_。 二、选择题 13、下列等式中正确的是( ) A、2x-5=-(5-2x) B、7a+3=7(a+3) C、-a-b=(a-b) D、2x-5=-(2x-5) 14、下面的叙述错误的是( ) A、(a+2b)2的意义是a与b的2倍的和的平方。 B、a+2b2的意义是a与b2的2倍的和。 C、(a/2b)3的意义a的立方除以2b的商。 D、2(a+b)2的意义是a与b的和的平方的2倍 15、下列代数式书写正确的是( ) A、a 48 B、x÷y C、a(x+y) D、1(1/2)abc 16、-(a-b+c)变形后的结果是( ) A、-a+b+c B、-a+b-c C、-a-b+c D、-a-b-c 17、下列说法正确的是( ) A、0不是单项式 B、x没有系数 C、(7/x)+x3是多项式 D、-xy5是单项式 18、下列各式中,去括号或添括号正确的是( ) A、a2-(2a-b+c)=a2-2a-b+c B、a-3x+2y-1=a+(-3x+2y-1) C、3x-5x-(2x-1)=3x-5x-2x+1 D、-2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1) 19、代数式,a+(1/2a),4xy,(a+b)/3,a,2022,(1/2)a2bc,-(3mn)/4中单项式的个数是( ) A、3 B、4 C、5 D、6 20、若A和B都是4次多项式，则A+B肯定是( ) A、8次多项式 B、4次多项式 C、次数不高于4次的整式 D、次数不低于4次的整式 21、已知-2m6n与5xm(2x)ny-是同类项，则( ) A、x=2,y=1 B、x=3,y=1 C、x=3/2 D、x=3,y=0 22、下列计算中正确的是( ) A、6a-5a=1 B、5x-6x=11x C、m2-m=m D、x3+6x3=7x3 三、化简下列各题(每题3分，共18分) 23、5-62a+(a+1)/3 24、2a-(5b-a)+b 25、-3(2x-y)-24x+(1/2)y+2022 26、-2m-3(m-n+1)-2-1 27、3(x2-y2)+(y2-z2)-4(z2-y2) 28、x2-x2-x2-(x2-1)-1-1-1 四、化简求值 29、2x2-x2-2(x2-3x-1)-3(x2-1-2x)其中：x=1/2 30、2(ab2-2a2b)-3(ab2-a2b)+(2ab2-2a2b)其中：a=2,b=1 五、解答题 31、已知：m,x,y满意 (1)(2/3)(x-5)2+5|m|=0 (2)-2a2b(y+1)与7b3a2是同类项， 求代数式：2x2-by2+m(xy-9y2)-(3x2-3xy+7y2)的值。 32、已知：A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求(3A-2B)-(2A+B)的值。 33、试说明：不论x取何值代数式 (x3+5x2+4x-3)-(-x2+2x3-3x-1)+(4-7x-6x2+x3)的值是不会变更的。第8页 共8页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页第 8 页 共 8 页
