2022年北师大初中数学知识八年级上.docx
2022年北师大初中数学知识八年级上 所谓“书到用时方恨少”，那何不在平常多积累运用呢?你不能固步自封，满于现状，你要知道，人外有人，天外有天。下面给大家共享一些关于北师大初中数学学问八年级上，希望对大家有所帮助。 北师大初中数学学问八年级1 第五章 位置的确定 -平面直角坐标系概念：在平面内，两条相互垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系，水平的数轴叫x轴或横轴;铅垂的数轴叫y轴或纵轴，两数轴的交点O称为原点。 -点的坐标：在平面内一点P，过P向x轴、y轴分别作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫P点的横坐标和纵坐标，则有序实数对(a、b)叫做P点的坐标。 -在直角坐标系中如何依据点的坐标，找出这个点(如图4所示)，方法是由P(a、b)，在x轴上找到坐标为a的点A，过A作x轴的垂线，再在y轴上找到坐标为b的点B，过B作y轴的垂线，两垂线的交点即为所找的P点。 -如何依据已知条件建立适当的直角坐标系? 依据已知条件建立坐标系的要求是尽量使计算便利，一般地没有明确的方法，但有以下几条常用的方法：以某已知点为原点，使它坐标为(0,0);以图形中某线段所在直线为x轴(或y轴);以已知线段中点为原点;以两直线交点为原点;利用图形的轴对称性以对称轴为y轴等。 -图形“纵横向伸缩”的改变规律: A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在横向：当n1时，伸长为原来的n倍;当0n1时，压缩为原来的n倍。 p= B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别变成原来的n倍时，所得的图形比原来的图形在纵向：当n1时， 伸长为原来的n倍;当0n1时，压缩为原来的n倍。 p= -图形“纵横向位置”的改变规律: A、将图形上各个点的坐标的纵坐标不变，而横坐标分别加上a，所得的图形形态、大小不变，而位置向右(a0)或向左(a0)平移了|a|个单位。 B、将图形上各个点的坐标的横坐标不变，而纵坐标分别加上b，所得的图形形态、大小不变，而位置向上(b0)或向下(b0)平移了|b|个单位。 -图形“倒转与对称”的改变规律: A、将图形上各个点的横坐标不变，纵坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于x轴对称。 B、将图形上各个点的纵坐标不变，横坐标分别乘以-1，所得的图形与原来的图形关于y轴对称。 -图形“扩大与缩小”的改变规律: 将图形上各个点的纵、横坐标分别变原来的n倍(n0)，所得的图形与原图形相比，形态不变;当n1时，对应线段大小扩大到原来的n倍;当0n1时，对应线段大小缩小到原来的n倍。 p= 北师大初中数学学问八年级2 第六章 一次函数 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。特殊地,当b=0时,称y是x的正比例函数。 -正比例函数y=kx的图象是经过原点(0,0)的一条直线。 -在一次函数y=kx+b中: 当k0时,y随x的增大而增大; 当k0时,y随x的增大而减小。 北师大初中数学学问八年级3 第七章 二元一次方程组 -含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。 两个一次方程所组成的一组方程叫做二元一次方程组。 -解二元一次方程组：代入消元法; 加减消元法(无论是代入消元法还是加减消元法，其目的都是将“二元一次方程”变为“一元一次方程”，所谓之“消元”) -在利用方程来解应用题时，主要分为两个步骤：设未知数(在设未知数时，大多数状况只要设问题为x或y;但也有时也须依据已知条件及等量关系等诸多方面考虑);找寻等量关系(一般地，题目中会含有一表述等量关系的句子，只须找到此句话即可依据其列出方程)。 -处理问题的过程可以进一步概括为： 北师大初中数学学问八年级4 第八章 数据的代表 -加权平均数：一组数据的权分加为，则称为这n个数的加权平均数。 (如：对某同学的数学、语文、科学三科的考查，成果分别为72，50，88，而三项成果的“权”分别为4、3、1，则加权平均数为：) -一般地，n个数据按大小依次排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 -一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。 -众数着眼于对各数据出现次数的考察，中位数首先要将数据按大小依次排列，而且要留意当数据个数为奇数时，中间的那个数据就是中位数;当数据个数为偶数时，居于中间的两个数据的平均数才是中位数，特殊要留意一组数据的平均数和中位数是唯一的，但众数则不肯定是唯一的。 北师大初中数学学问八年级上第5页 共5页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页第 5 页 共 5 页
