2022年新人教版九年级下第四次月考数学试题及答案 .pdf
BAyxO九年级 ( 下) 第四次月考数学试题（时间 120 分钟满分 120 分）一、选择题： （每小题 4 分，共 32）1下列函数是二次函数的是（）A21xy B 12xzxy C 0122yx D yxxy22若12) 1(mxmy是二次函数，则m的值为（）A0 B -1 C -1 或 2 D 2 3二次函数y=x2-2x+2 与 y轴交点坐标为（）A （0，1） B （0，2） C （0，-1 ） D （0， -2）4函数 y=x2-1 的图象与 坐标轴交点的个数为（）A3 B 2 C 1 D 0 5 已知二次函数y=ax2+bx+c（a 0）的图象如下，则下列结论成立的是（）A a0,bc0 B a0 Ca0,bc0 Da0,bc0 6顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是（）A1:4 B1:3 C1:2 D 1:27如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC相似的是（）8一束光线从点A （3，3）出发，经过y 轴上点 C反射后经过点 B（1， 0） ，则光线从A点到 B点经过的路线长为（）A4 B5 C6 D.7 二、填空题（每小题4 分，共 32）9抛物线y= (x 1)27 的顶点坐标是 . 10若二次函数y=x2+bx+c 的图象经过（ -4 ，0） ， （2，6） ，则这个二次函数的解析式为11抛物线y2x2+4x+5 的对称轴是x=_12抛物线y=x2-4 与 x 轴的两个交点和抛物线的顶点构成的三角形的面积为 . 13在 1：50000 的地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm ，则实际距离是米14若3232xyyx，那么xy为 . 15如图，王华晚上由路灯A下的 B处走到处时，测得影子CD的长为米，继续往前走米2yxO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 6 页到达处时， 测得影子 EF的长为 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯A的高度 AB= . 16已知线段AB与 AB位似， 相似比为 1：2，A （2，6） ，B （4，4） ，关于原点的位似线段AB与 AB均在原点同一侧， 则线段 A B的端点坐标分别是 . 三、解答题 : （每小题5 分，共 20 分）17求二次函数y=x2-2x-1 的顶点及与x 轴的交点坐标 . 18已知抛物线y=ax2+bx+c，经过 A（0，1）和 B（2，-3 ） ，若对称轴为直线x=-1, 求此抛物线的解析式 . 19如图， 梯形 ABCD 中， AB DC ，B=90， E为 BC上一点，且AE ED. 若 BC=12 ，DC=7 ，BE EC=1 2，求 AB的长 . BCADE20. 如图， 梯形 ABCD 中AB CD 且 AB=2CD ，E,F 分别是 AB ，BC的中点 .EF 与 BD相交于点 M (1)求证： EDM FBM ；(2) 若 DB=9 ，求 BM 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 6 页FMBCADE四、解答题 : （每小题8 分，共 16 分）21工艺商场按标价200 元销售某种进价为155 元的工艺品，每天可售出该工艺品100 件若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元? 22如图，图中的小方格都是边长为1 的正方形，ABC与A B C是关于点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上(1) 画出位似中心点O ；(2) 求出 ABC与 ABC的位似比；(3) 以点O 为位似中心，再画一个A1B1C1，使它与ABC 的位似比等于1.5 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 6 页五、解答题（每小题10 分，共 20 分）23如图 : 学校旗杆附近有一斜坡小明准备测量学校旗杆AB的高度，他发现当斜坡正对着太阳时，旗杆 AB的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30角，斜坡CD与水平地面BC成 30的角，求旗杆AB的高度24如图：正方形ABCO 的边长为3，过 A（ 0，3）点作直线AD交 x 轴于 D点，且 D点的坐标为（4， 0） ，线段 AD上有一动点，以每秒一个单位长度的速度移动. (1) 求直线 AD的解析式；（ 2）若动点从A点开始沿AD方向运动 2.5 秒时到达的位置为点P，求经过 B、O 、P三点的抛物线的解析式；（ 3）若动点从A点开始沿AD方向运动到达的位置为点P1，过 P1作 P1Ex 轴，垂足为E，设四边形 BCEP1的面积为S，请问 S是否有最大值？若有，请求出P点坐标和S的最大值；若没有，请说明理由 . 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 6 页参考答案一、 1.C；2.B；3.B； 4.A；5.B；6.C；7.A ；8.B；二、 9.(1,-7);10.y=x2+3x-4;11.-1;12.8;13.1500;14.125; 15.6 米； 16. （1，3） ， （2，2）三、 17解： y=x2-2x-1 ， y=(x-1)2-2，顶点坐标为（1，-2 ） ；当 y=0 时， x1=1+2;x2=1-2. 则与 x 轴交点坐标为（1+2，0） ， （1-2，0）18解：由已知得12,324, 1abcbac解得.1, 1,21cba；则解析式为：1212xxy19解：由BC=12 ， ，BE EC=1 2 得 BE=4，EC=8 ，由 AB DC ， B=90得 B=C=90 DEC+ EDC=90 ，由 AE ED得 BEA+ DEC=90 ，所以 EDC= BEA 所以 ABE ECD ，所以 AB ：CE=BE ：CD ，所以 AB=73220 （ 1）证明：因为AB CD 且 AB=2CD ，E,F 分别是 AB ，BC的中点，所以 EB=CD ，所以四边形DEBC 是平行四边形，所以 DE/BC，所以 EDM FBM （ 2）解：因为 EDM FBM ，所以 BM ：DM=BF ：DE=1 ：2，因为 BE=9 ，所以 BM=3 四、 21解：设降价x 元，可获得利润y 元y=(200-155-x)(100+4x)，所以 y=- 4x2+80 x+4500，当 x=10 元时，利润最大，y最大=4900 元答： 每件工艺品下降10 元售出，可获得最大利润4900元. 22解：（1） ， （2）（ 2）位似比为2：1 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 6 页五、 23解：延长 AD ，BC交于点 F，过 D做 DE CF于 E，则 DE=4米，CE=EF=43米，设 AB=x米由 DE/AB知 FDE FAB得 DE ：AB=FE ：FB，4：x=43 :(20+83) ，x=332024答：旗杆高332024米 . 24解： （1）设直线AD的解析式为y=kx+b，则bkb40,3，解得3,43bk解析式为： y=-343x(2) 因为 AP=2.5， AD=5,所以 P（2,1.5,） ，设过 B ， O ，P的抛物线为y=ax2+bx+c 将 B(-3,3),O(0,0),P(2,1.5)，则5 .124.0,393cbaccba解得0,201,207cba解析式为xxy2012072（3）设 P （ x,y ） ，则 y=-343xS=)3()3(21xy即9815832xxS所以 P1（25,89）时， S最大=32363. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 6 页
